Pour vous faire réfléchir sur la multiplication

alors dans cette vidéo va essayer de développer un petit peu notre intuition de ce qui se passe quand on multiplie alors on va commencer par exemple par essayer de faire cette multiplication là quand je dis 7000 7000 multiplié par 6,7 1000 x 6 ce qui est important ici c'est de bien écouter ce qu'on dit on dit 7000 multiplié par six alors si j'ai fait quelque chose que je multiplie par 6 en fait je vais avoir cette fois 6-2 ce quelque chose ici c'est exactement ce qui se passe en fait j'ai sept mille c'est à dire 7 milliers si je les multiplie par 6 je vais en avoir cette fois six de ces milliers donc cette fois ci ça fait 42 du coup je vais avoir finalement 42 milliers et 40 de milliers je peux l'écrire comme ca c40 2000 mais tu vois que là on aurait pu aussi directement se dire qu'on avait cette fois ci ce millier donc cette fois ci ça fait 42 ans et puis comme il ya trois héros ici bien en rajoute 3 0 la qui correspondent à avoir des milliers voilà alors ça c'est bien mais pour être sûr qu'on a vraiment compris je vais détailler ça un petit peu plus donc quand je dis 7000 en fait jeudi 7 milliers donc ça ça peut se dire aussi comme ça c'est cette fois mille donc si je fais 7000 fois 6 en fait je vais faire cette fois 1000 x 6 alors quand j'écris comme ça avec les parenthèses c'est que je suppose que je fais d'abord cette opération là cette fois mille et ensuite que je multiplie par 6 mais on peut aussi changer l'ordre dans lequel on fait la multiplication sont donc en particulier je pourrais très bien faire mille fois 6 d'abord et puis ensuite multiplié par sept ou bien je pourrais faire aussi dans ce sens là faire d'abord cette fois ci ce cette fois 6 et puis ensuite multiplié par mille donc ça me donnerait ça en fait cette opération là je l'écris comme ça mille fois cette fois ci ça veut dire que je fais d'abord cette fois 6 et qu'ensuite je multiplie par mille et là tu vois qu'on retourne exactement sur le raisonnement qu'on a fait tout à l'heure en fait ça revient à faire cette fois ci ça fait quarante deux 42 et ensuite à multiplier par 1000 voilà donc l'obtient en fait mille fois 42 et ça c'est exactement quarante 2040 2000 alors sur la khan academy tu veux trouvera beaucoup d'autres exercices ou non tu t'amènes à décomposer les nombres pour faire une multiplication de manière la plus simple possible allez on continue on va en faire un autre je vais remonter ça voilà alors par exemple on peut essayer de faire cette opération là cette multiplication là disons 56 x 8 alors comme souvent il ya plusieurs manières de faire cette opération la très rapidement moi ce que je fais en général c'est que je repars delà de la signification de ces chiffres ici quand on a 1 5 qui est là dans cette position là en fait ça veut dire 5 dizaine donc c'est 50 le 5 et la représente 50 et puis ensuite le cisq et là c'est le chiffre des unités donc ils représentent 6 unités donc ici g5 dizaine plus six unités sas et 56 et du coup quand je fais cette multiplication la 56 x 8 et bien ça revient à faire 50 + 6 x 8 voilà et là tu peux utiliser la distributive it et c'est à dire que cette opération là en fait tu va la développer et ça devient 50 x 8 50 x 8 ça c'est ce terme là 50 x 8 + 6 x 8 ça c'est ce produit-là 6 x 8 50 x 8 ces cinq dizaine x 8 ça fait 5 x 8 10 n 5 x 8 ça fait quarante donc ce qu'on a ici c'est 40 dizaine 40 dizaines ces 400 c'est ça je prends cinq que je multiplie par 8 ça me fait 40 qui hélas est en fait ces cinq dizaine donc il faut que je rajoute eur 0 que je rajoute ici et je trouve bien 400 ensuite ici j'ai 6 x 8,6 soit 8 ça fait 48 là y'a pas d'autre moyen que de connaître ses tables de multiplication donc il faut que j'ajoute 48 48 et du coup là je peux facilement trouver le résultat en fait j'ai quatre centaines ici quatre dizaines et 8 unités donc le résultat ces quatre centaines quatre dizaines et huit unités c'est-à-dire 448 voilà et cette façon de faire est vraiment très utile quand tu dois faire des calculs de tête tu verras qu'avec un petit peu d'habitude tu pourras tout à fait utiliser ce raisonnement là pour faire tes multiplication alors si tu veux on peut reprendre l'interprétation qu'on a déjà utilisé plusieurs fois de la propriété distributive étais tu vas voir ça clarifie vraiment les choses donc je vais prendre pour ça un rectangle voilà ce rectangle là et on va dire que cette dimension là là cette dimension là ici c'est 8,7 c8 et puis la dimension la longueur de ce rectangle tout sept longueurs là ça c'est 56 du coup le l'air de ce rectangle ses 8 x 56 longueur x largeur et donc l'air de ce rectangle c'est exactement le résultat de cette multiplication la 56 x 8 donc c'est une manière de visualiser cette multiplication alors ce qu'on peut voir aussi ce que j'ai découpé ce rectangle en deux petits airs de rectangles plus petit qui ont tous les deux pour largeur cette dimension-là 8 et la longueur du grand rectangle jaune c'est 50 voilà et la longueur du petit rectangle ici c'est 6 alors maintenant évidemment l'air de mon grand rectangle eh bien c'est l'ère du rectangle jaune plus l'air du rectangle rose qui est ici est effectivement de cette manière là on a des calculs un peu plus facile à faire parce que huit fois 50 on peut le faire de tête c'est 8 x 5 10 n 8 x 5 ça fait quarante donc j'obtiens ici 40 dizaine 40 dizaines ces quatre centres et puis là ici j'ai huit fois ci ce qui est égal à 40 8 mai pour trouver le résultat c'est à dire l'air du rectangle total et bien il suffit que tu fasses cette dernière addition 400 plus 48 400 +48 ça fait 4 148