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Retour sur la longueur d'un cercle

Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.

Qu'appelle-t-on la longueur d'un cercle ?

La longueur d'un cercle est le périmètre de ce cercle.

Les formules

Il y a deux formules :
start text, L, o, n, g, u, e, u, r, end text, equals, pi, times, start text, d, i, a, m, e, with, \`, on top, t, r, e, end text
start text, L, o, n, g, u, e, u, r, space, end text, equals, 2, times, pi, times, start text, r, a, y, o, n, end text

Exemple 1 : Calcul de la longueur d'un cercle si on connaît son diamètre

Le diamètre de ce cercle est start color #1fab54, 3, end color #1fab54. Calculer sa longueur.
On applique la formule :
C, equals, pi, start color #1fab54, d, end color #1fab54
C, equals, pi, ×, start color #1fab54, 3, end color #1fab54
C, equals, start color #11accd, 3, pi, end color #11accd
La valeur exacte est start color #11accd, 3, pi, end color #11accd. On obtient une valeur approchée en remplaçant pi par 3, comma, 14.
C, equals, 3, comma, 14, times, 3
C, ≃, start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd
La longueur du cercle est égale à start color #11accd, 3, pi, end color #11accd ; une valeur approchée est start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd.

Exemple 2 : Calcul de la longueur d'un cercle si on connaît son rayon

Le rayon de ce cercle est start color #7854ab, 8, end color #7854ab. Calculer sa longueur.
On applique la formule :
C, equals, 2, pi, start color #7854ab, r, end color #7854ab
C, equals, 2, pi, ×, start color #7854ab, 8, end color #7854ab
C, equals, start color #11accd, 16, pi, end color #11accd
La valeur exacte est start color #11accd, 16, pi, end color #11accd. On obtient une valeur approchée en remplaçant pi par 3, comma, 14.
C, equals, 3, comma, 14, times, 16
C, ≃, start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd
La longueur du cercle est égale à start color #11accd, 16, pi, end color #11accd ; une valeur approchée est start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd.

À vous !

Exercice 1
Le rayon d'un cercle est start color #7854ab, 5, end color #7854ab. Calculer son périmètre.
On donnera soit sa valeur exacte en utilisant pi, soit la valeur approchée obtenue en remplaçant pi par 3, comma, 14.
 

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  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur diamakani
    Quel est le mesure approché de 3,15
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