Plus Grand Commun Diviseur - Exercice

bonjour dans cette vidéo on va s'entraîner à calculer idée plus grand commun diviseur et et j'ai cédé on va commencer par exemple par calcul et le paiement pigé p&g effacés devin et de 40 qu'est-ce que j'ai cédé 2 de l'ombre déjà eh bien le psg cdd de droit par exemple ici 20 et 40 le plus grand nombre par lequel de ces deux nombres là 20 et 40 par exemple ce sont tous les deux dit visible mais une fois qu'on a dit cette définition ici c'est presque assez simple regarde c'est un diviseur 2 40 parce que regarder deux fois avant ça fait quarante et vint est aussi un diviseur de lui-même et c'est le plus grand diviseur de lui-même donc en fait on a tout de suite trouvé le pg céder sans avoir à faire de calculs le pays j'ai cédé devin et de 40 ses 20 ans on va avoir un deuxième exemple un tout petit peu plus compliqué on va calculer le psg céder le psg le 10 heures es7 pour cela une autre méthode c'est de regarder tous les diviseurs pour tous les facteurs devises et de sept et de voir quels sont ceux qu'ils ont en commun et quel est le plus grand de ses hommes qu'ils entrent en commun on va faire la liste des facteurs de 10 10 dix ans peut l'écrire sous la forme un fois tice donc un an est un facteur de 10 heures et dice est aussi un facteur de 10 ans est-ce que tu sais divisible par le doute dix-huit divisible par intel on peut l'écrire sous la forme 2 5 est-ce que disque est divisible par trois par kate non plus donc seilhan à tous les diviseurs 2 10 ce sont avant de te de cinq équipes on va regarder maintenant aller facteur de ses actes qu'est-ce qu'on peut dire de cette eh bien oui cette c'est un nombre premier non cette news est divisible que par lui-même et partant les deux seuls facteurs qui vient et lui-même maintenant on va regarder quels sont les facteurs que dit c'est fait pourtant coma si longtemps comment et c'est tout c'est le seul donc le plus grand commun diviseur de disques et de sept c alors le pg céder de tisser des sectes est égale regardant un autre exemple on va calculer bleus déjà cédé e 21 heures et de 30 pareil on va faire la liste des facteurs de 21 ans il allie des facteurs de 30 21 ans on peut l'écrire sous la forme à 21 un fois 21 ans est-ce que l'intérêt est divisible par deux est-ce que 21 divisible par trois 21 ans c'est égal à 3 fois trois fois cette est-ce que 21 divisible par 4 non blondes par cinq non plus par 6 non plus on analyse de tous les facteurs 21' divisible parent par trois parfaite et par 21 on va faire maintenant la liste des diviseurs de 30 30' on peut l'écrire sous la forme une fois une fois 30 est-ce que 30 et divisible par deux 37' et gallas deux fois 15 est-ce que 30 et divisé bloc par trois 37' et gallas trois fois 17 trois fois 10x est-ce que 30 et 10 visiblement requête est-ce que 30 été visible par cinq c'est bien divisible par cinq il 37 égal à 5 fois 6 c'est bien ça st kitts et si ce sont aussi des facteurs de 30 et on a fait le tour des facteurs de 30 il y a au monde 3 5 6 et 30 dom cobb a gâté les facteurs que 21 et 30 ans dans le coma il y a trois et c'est tout et le plus grand des deux entre temps et 3 ces trois donc ça veut dire que le psg ait cédé 2 21 et de 30 il ya une autre façon de trouver le pays j'ai cédé ces deux affaires et des compositions en fait en premier de 21h et de 30 on va la faire ici 21 je peux les composantes at-elle promis 21 7 et gallas trois fois cette trois fois et 3 ils fêtent ce sont tous les deux des nombres premiers donc on peut écrire que 21 c'est égal à 3 fois 7 on a décomposé 30 maintenant 37' égale à quoi c'est égal quoi qu'il en soit et 15 ans peut décomposer en facteurs premiers c'est égal à 3 fois 5 donc 30 je peux écrire que cet égard à la ça inc et à partir de ces deux des compositions un facteur premier on peut calculer le pays j'ai cédé le pg céder c'est le nombre que l'on trouve quand on multiplie tous les facteurs premiers que 21 heures et 30 pourtant commun ici 21 et 30 qu'est-ce que j'entends commun eh bien ils sont 3 seulement en commun donc le psg céder le pg est fait de 21 et de 30 été gala on va avoir un dernier exemple pour cela je vais faire un peu de place par ici on va à calculer par exemple pgs céder le pg sct le tgi 2 e % par exemple 105 105 eric 30 et pour cela on ne va pas faire la liste de tous les facteurs de 105 on a plutôt procédé en utilisant la technique de décomposition en facteurs premiers donc on a déjà 30 thé des composants facteur premier ici le déplacer la décomposition en facteur premier d'evin à téhéran et juste garder celle de 30 on va effacer ça ici eyi la tenant à des composés de 105 en facteurs premiers 105 105 heures saidi est-ce que ces dits visible par le doute donc ce n'est pas divisible par athènes est-ce que ces divisible oui c est divisible par trois parce que un an plus 5 heures ça fait 6 et sifflets divisible par trois donc 105 est également divisible par trois donc je peux écrire que 105 c divisible 5 5 est divisible par trois et que si je divise 105 par trois combien ce que je trouve eh bien je trouve 35 trois fois 35 c'est égal à 5 5 tu peux essayer de poser la division sur un coup de tête et si tu veux te pour vérifier que 105 divisée par 3 ça fait bien 35 35' et est-ce que séduisit blot par quelque chose eh bien oui 35' été divisée par exemple par cinq 35' saidi visible par cinq et c'est égal à cinq fois cette donc je trouve que la décomposition en facteurs premiers 205 c'est égal à troyes 60 fois 7 et si on a la décomposition en facteurs premiers de 30 une connectique le pays j'ai cédé le tgi de céder 205 et de 30 est égale au produit ne donne tous les facteurs premiers que 105 et 30 en tant qu'homme qu'est-ce qu'ils sont en commun comme facteur premier guérison comme facteur comores ils ont aussi 5 comme facteur commun cette n'est pas un facteur commun de même plus donc ça veut dire que le tgs et des 205 et 30 c'est le produit de 3 par 5 et trois fois cinq ça fait combien tu as des enfers prix on a trouvé le tgs et des 205 et de 30