Multiplier deux nombres décimaux en utilisant les unités de numération

alors je voudrais faire cette multiplication qui hélas 2,91 multiplié par trois donc c'est une multiplication de deux nombres décimaux est en fait je vais la faire d'une manière un petit peu spécial je vais commencer par écrire 2,91 différemment en fait 2,91 je vais dire que ses 291 / sent effectivement si tu te rappelles ce qui se passe quand on divise par 100 en fait on décale la virgule de deux crans vers la gauche donc ici 291 la virgule elle serait ici après le 1 et si je divise par 100 je vais décalé 7,2 deux crans vers la gauche donc un cran de craon elle va se placer ici est donc effectivement on obtiendra 2,91 et puis je peux faire la même chose avec le 2ème nombre c'est 3.232 eh bien je vais l'écrire comme 30 2 / 10 alors pourquoi c'est intéressant de décrire sa de cette manière là et bien c'est parce qu'en fait je vais maintenant réécrire cette multiplication là en ligne mais en remplaçant par ces valeurs là donc alors plus précisément je vais écrire 2,91 x 3,2 et je vais écrire ça comme ça en fait ça c'est égal a du coup 2,91 on a dit que c'était 291 / 100 donc ça va être égal à 2 191 / sans multiplier ensuite par 3-2 et 3,2 on a dit que c'était 32 / 10 donc en fait j'écris ça comme ça prendre de diviser par dix voilà alors là on a une suite de multiplication et de division en fait l'ordre dans lequel on fait ses calculs la n'a pas d'importance et je peux du coup changé l'ordre écrire ça différemment et je vais écrire ça comme ça je vais commencer par écrire les deux nombres donc celui-là 291 ça c'est celui ci x 30 de ce 32 qu'elle a donc multiplié par trente deux ensuite je vais / sans cette division là / 100 et puis enfin divisé par dix qui est cette partie là alors maintenant ce qui est intéressant c'est que cette partie là en fait quand on cette partie là / 100 et puis divisé par dix en fait cela revient à diviser par 1000 ça ça va bien / 1000 alors tu peux voir ça en te disant que si tu divises par sens ça veut dire que des cales la virgule de deux crans vers la gauche et si tu divises encore par dix tu va décaler encore d'un cran vers la gauche donc en tout sûrs à décaler de trois crans vers la gauche ce qui est exactement ce qu'on fait quand on divise par mille voilà et donc finalement ce qui est pratique c'est que cette opération-là de ce2 91 x 3,2 bien ça va être 291 x 32 et / 1000 ce qui veut dire que en fait au lieu de faire cette opération là je peux faire cette multiplication lac et 291 x 32 donc ce sont des nombres entiers et ensuite je vais diviser le résultat par mille c'est à dire que je vais décaler la virgule de trois crans vers la gauche voilà donc maintenant on va faire cette opération la 291 x 32 x 32 voix là et ça je vais la faire de manière classique j'ai commencé par x ce2 donc j'ai deux fois ça fait 2 2 x 9 ça fait dix-huit je pose 8 et je retiens 1 2 x 2 ça fait 4 + 1 ça fait 5 voilà ensuite je peux m'occuper de la deuxième partie donc de multiplier par 3 donc déjà je vais décalé d'un cran c'est à dire que si je peux mettre 1 0 ensuite je vais faire trois fois 1 ça fait 3 3 x 9 ça fait 27 je pose cette et je retiens deux là et ensuite j'ai trois fois de 6 plus de 8 et maintenant j'additionne en colonne donc 2 + 0 ça fait 2 8 + 3 ça fait onze je pose seins je retiens un ici dans la colonne des centaines et puis un + 5 ça fait 6 + 7 ça fait treize donc je pose trois et je retiens un ici et là j'ai un plu suite ça fait neuf et donc finalement on trouve que 291 soit 32 ça fait 9312 donc cette partie là cette partie là c'est 9312 donc finalement cette multiplication qu'on voulait faire de 91 x 3,2 et bien c'est la même chose que 9312 / 1000 ne faut pas oublier qu'on doit / 1000 maintenant alors / 1000 on a dit tout à l'heure ça revient à décaler la virgule de trois crans vers la gauche donc on va le faire un ici 9312 9312 si tu veux je peux l'écrire comme ça en fait c'est 9300 12,0 on peut l'imaginer comme ça et du coup la virgule la virgule qui est là je vais la décaler de trois crans donc là je décale d'un cran ça revient divisé par dix je décale d'un deuxième grand g / 100 et d'un troisième grand g / 1000 donc la virgule elle vient se placer ici donc là je vais écrire le résultat proprement en fait 2 91 x 3,2 ça fait 9,3 sans doute donc en fait si on prend le résultat ici 9312 et qu on le divise par mille si je le divise par mille et bien j'obtiens 9,3 112 alors il ya quelque chose d'intéressant à remarquer c'est que dans notre multiplication de départ 2,91 fois 3-2 on avait en tout un chiffre deux chiffres trois chiffres après la virgule 1 2 3 en tout il ya trois chiffres après la virgule et quand on regarde le résultat qu'on a obtenu en faisant l'opération qu'on a fait eh bien on a un chiffre deux chiffres trois chiffres on a un deux trois chiffres après la virgule aussi alors pourquoi c'est comme ça c'est parce qu'en fait en quelque sorte là quand on écrit 2.91 égale 291 / 100 et bien c'est comme si on avait décalé la virgule de deux crans vers la droite hélas ici on a décalé la virgule de 3,2 d'un cran vers la droite donc en tout on a décalé de trois crans vers la droite c'est exactement ce qui s'est passé ici là on a décalé de deux crans vers la droite et puis 2-1 troisième cran vers la droite en tout on décale de trois crans vers la droite donc après si on veut revenir à l'opération de départ eh bien il faut re décaler la virgule de trois crans vers la gauche et c'est ce qui se passe à ce stade là ça c'est le résultat de 291 x 32 et quand on divise par milan redécale la virgule de trois crans vers la gauche pour revenir en fait au nombre qu'on avait au départ une autre façon de voir c'est que quand on écrit quand on passe de ça à ça de 2,91 à 291 on multiplie par 100 et quand on passe de 3,2 à 32 et bien on multiplie par dix donc en tout on a multiplié par 100 plupart disent bien qu'on a multiplié par mille cent fois disent ça fait mille donc si on veut revenir aux résultats eh bien il faut diviser par mille c'est pour ça que quand on a ici un deux trois chiffres après la virgule et bien dans le résultat il y aura forcément un deux trois chiffres après la virgule aussi