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Poser une multiplication de nombres décimaux

Transcription de la vidéo

bonjour alors dans cette vidéo on va faire cette multiplication 1,21 fois 00 43 ça on peut le dire aussi c'est un et 21 centièmes divine x dont par 43 millièmes alors essayer d'abord de le faire et puis ensuite on on le fera ensemble donc on va commencer par faire quelque chose de plus simple on va ignorer les virgules comme ça on va faire une multiplication de deux nombres entiers avec des règles qu'on connaît déjà donc je vais faire cette multiplication la 121 x 43 donc là je prends ces nombres là en gros mais j'ai une du jeu j'ignore les virgules alors je vais faire cette multiplication là donc je vais commencer par faire 3 par 121 3 x 121 donc trois fois ça fait 3 3 x 2 ça fait 6 et 3 fois ça fait 3 aussi donc 3 3 x 121 ça fait 363 ensuite je vais m'occuper maintenant de cette partie là 4 x 121 en fait c'est pas 4 x 121 ses 40 x 121 donc pour tenir compte du fait que ces 40 je vais mettre un zéro ici et ensuite je vais procéder comme si c'était 4 x 120 cm donc quatre fois ça fait 4 4 x 2 ça fait 8 4 x 1 ça fait 4 et là maintenant et bien je peut additionner en colonnes par colonne donc 3 + 0 ça fait 3 6 + 4 ça fait 10 donc je pose 0 et je retiens un ensuite la g1 +3 ce qui fait quatre +8 ça fait douze donc je pose deux et je retiens 1 et là j'ai un +4 ce qui fait 5 donc 121 x 43 ça fait 5203 alors maintenant pourquoi est ce que cette multiplication là va être utile pour calculer celle ci alors en fait quand on passe de 1,21 à 121 qu'est ce qu'on fait ici en fait en multiplie par 100 multiplie par 100 puisque ça revient x 100 ça revient décaler la virgule de deux crans vers la droite donc ici ce serait 1 et 2 donc on se retrouve effectivement à s'en va avec 121 et puis quand on remplace 0,0 43 par 43 en fait on se débarrasse des virgules donc pour ça on m'a en fait multiplier par 1000 puisqu'on a décalé la virgule de trois crans 1 2 3 donc ici on a multiplié par 1000 pour remplacer 0,0 43 par 43 alors donc pour remplacer cette multiplication là par celle-ci en fait on a multiplié par 100 puis par mille donc si on veut revenir de cette opération là à celles qui étaient celles qu'on voulait faire au départ donc à celle ci est bien il faut faire l' inverse c'est à dire qu'il faut d'abord divisé par 100 et puis ensuite par mille alors je vais le faire comme ça pour passer de cette opération là donc et dont le résultat on l'a calculé ses 5203 aux résultats de notre opération qu'on voulait faire ici eh bien on va d'abord / par 100 on divise par sans ça c'est parce que quand on a remplacé 1,21 par 121 on a multiplié en vain multiplié par 100 donc on doit être divisé par 100 et ensuite on a multiplié par 1000 pour passer de 0,040 3 à 43 donc il faut / 1000 pour faire pour aller dans le sens inverse donc on doit aussi / me donc ça en tout ça revient on doit / sans pluie / 1000 donc quand tout ça revient à diviser par cent mille enfin on va voir ce que ça donne donc ce que je vais faire c'est il faut partir de ce nombre là / 100 puis / me donc je vais réécrire ce nombre là alors ici donc je vais c'est je vais l'écrire comme ça 2,5 et on doit imaginer qu ici on va déplacer la virgule d' autant de fois qu'il le faut un large donc là je vais / sens donc c'est à dire que je vais déplacer la virgule de deux crans vers la gauche donc ici j'ai un cran de craon j'arrive ici ensuite je dois / 1000 donc déplacé la virgule à partir d'ici deux trois crans vers la gauche donc un cran de craon trois crans alors ici la virgule va se passer ici un don qui s'il faut que je rajoute 1 0 et ici aussi donc ça me donne 0,05 deux sans trois alors le résultat donc il faut que j'efface 7,1 puisque je les déplacer le résultat c'est 0,05 de 0,3 alors il ya une chose qu'on doit remarquer par vu ça dans les vidéos précédentes ici on va compter le nombre de chiffres qui sont après la virgule dans ces deux nombre l'art alors j'en ai un ici j'en ai un deuxième là j'en ai un troisième ici j'en ai un quatrième ici j'en ai cinquième ici donc je j'ai cinq chiffres après la virgule et si ce qui se passe c'est que j'en ai cinq aussi la 1 2 3 4 5 donc j'ai cinq chiffres après la virgule exactement comme dans les deux nombres que j'avais multiplier et ça c'est parce que ici je divise par ce par 100 et puis par mille donc en tout la g 1 2 3 4 5 0 donc je veux diviser par un nombre qui par cent mille en fait un sac qui contient 5 0 donc voila tu peut en déduire une règle pour faire une multiplication de deux nombres décimaux et bien tu vas compter combien il ya 2,2 combiné à deux chiffres après la virgule dans les deux nombres que tu multiplies donc ici il y en a 1 2 3 4 5 et ensuite tu peux faire la multiplication en ignorant les virgules tu trouves le résultat correspondant donc ici c'était 5203 et ensuite tu dois compter cinq chiffres après la virgule doit y avoir autant de chiffres après la virgule dans le résultat final que dans les deux nombres que tu as multipliés entre eux alors ici on en a 1 2 3 4 5 alors voilà du coup la méthode pour multiplier de nombres décimaux sait faire la multiplication d'abord sans s'occuper des des virgules en fait et ensuite compté combien on doit avoir de chiffres après la virgule dans le résultat final alors pourquoi est-ce que c'est comme ça mais en fait quand on a multiplié quand on a remplacé 1,21 par 121 on a multiplié par 100 quand on a remplacé 0 points 0,43 par 43 ans est multiplié par mille donc en tout en fait en 1 x 100 x 100 milles ça correspond à décaler la virgule de cinq crans vers la droite puisqu'il ya 5 0 1 2 3 4 5 à 5 0 donc en fait on a décalé la virgule de cinq crans vers la droite qui veut dire que quand on veut revenir à notre opération qui est ici eh bien on doit re décaler la virgule de cinq crans vers la gauche c'est à dire / 100000 / 100000 donc là quand on décale la virgule d'un cran on divise par dix de deux crans on divise par 100 de trois crans on divise par mille de quatre crans on divise par dix mille et de cinq crans on divise par cent mille donc voilà c'est pour ça que effectivement on doit avoir autant de chiffres après la virgule dans nos deux nombres qu'on multiplie qu dans le résultat final en tout cas le résultat de cette opération la c zéro virgule 0 52 03 voilà