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Ordre des opérations - exercice d'application

Transcription de la vidéo

bonjour à tous alors maintenant qu'on a déjà un peu parlé de l'ordre de priorité dans lesquels il faut faire les opérations dans cette vidéo je te propose de faire un exercice qui va te sembler peut-être très compliqué où on a une longue suite d'opérations est donc cette expression elle est ici je vais pas te la lire parce que ça serait un peu compliqué et on va faire ce calcul en respectant les l'ordre dans lequel on doit faire les opérations alors je te rappelle un peu cet ordre de priorité quand on a une expression comme ça on commence par s'occuper des parenthèses c'est à dire qu'on calcule d'abord ce qu'il y a dans les parenthèses ensuite on calcule les exposants donc on s'occupe des expressions où il ya des exposants donc des puissances ici on en a un qui est ici et puis ensuite on s'occupe des multiplications et des divisions multiplication et division et enfin en tout dernier on s'occupe des additions et des soustractions ça c'est vraiment la dernière étape de notre calcul alors on va observer notre expression est ce qu'on a des parenthèses alors des parentes est assez intéressant parce que effectivement ici on en a plusieurs en fait on a ce bloc la quête une grande parenthèse et à l'intérieur de cette grande parenthèse on a cette parenthèse là ici alors c'est intéressant parce que c'est des parenthèses un briquet donc comment est ce qu'on fait ici tu vois ce qu'on doit faire c'est cette plus trois fois quelque chose et pour calculer ce nombre là et bien forcément on doit d'abord calculé ce qu'il y a dans cette parenthèse donc ici la première chose à faire c'est de faire ce calcul l'a donc 5 - 2 5 - 2 c'est égal à 3 alors je vais coller la ligne l'expression que j'avais au départ la voilà est ce que je viens de dire c'est que cette parenthèse 5 - 2 g/l vos 3 elle est égale à 3 donc je vais remplacer sa part le résultat qui est 3 et donc on obtient cette nouvelle expression qui est égale à la première je mets un signe égal ici pour le dire et maintenant on va faire le calcul qui est dans cette parenthèse alors dans cette parenthèse on a une addition et une multiplication si on regarde l'ordre de priorité ce qu'on doit faire en premier c'est la multiplication donc cette partie là et 3 x 3 ça fait 9 donc je vais réécrire l'expression alors j'ai trois au carré plus je respecte les couleurs donc je vais mettre cette parenthèse et à l'intérieur de cette parenthèse g7 + 3 x 3 qui est égal à 9 voilà et ensuite j'ai le reste et ça je vais le copier voilà mais tu vois que dans la parenthèse maintenant on a juste une addition 7 + 9 ça c'est tout à fait facile à faire cette puce 9 ça fait 16 donc je verrai écrire mon opération j'ai ici trois au carré +16 ça c'est tout le contenu de cette parenthèse là et puis ensuite j'ai le reste alors ça je les copier-coller donc je vais le mettre ici voilà donc trois quarts et +16 diviser par quatre le tout multiplié par deux plus deux fois 9 tiers alors là ça y est on s'est occupé de tout les parenthèses ça c'est fait maintenant on va s'occuper des exposants alors est-ce qu'on a des exposants dans cette expression oui on en a ici trois élevée au carré trois puissances 2 donc trois puissances deux ça fait trois fois trois c'est à dire neuf donc je peut réécrire maintenant ici trois au carré c'est à dire neuf +16 et puis le reste que j'ai copié collé que je garde depuis tout à l'heure donc 9 + 16 / 4 x 2 plus 2 x 9 tiers alors on s'est occupé aussi des exposants ça c'est fait il nous reste donc les multiplications et les divisions alors ici on en a plusieurs et on peut les faire dans l'ordre qu'on veut on peut faire soit cette division d'abord soit cette multiplication d'abord soit cette multiplication à d'abord ça ça n'a pas d'importance donc ce que je vais faire en fait c'est le plus simple ici je vais déjà me débarrasser de cette partie là 16 / 4 ça c'est égal à 4 donc finalement j'obtiens alors je leur ai écrit ici 9 + 16 / 4 c'est à dire 4 et puis x 2 plus 2 x 9 tiers et ce qui nous reste encore des idées multiplication et des divisions oui on a encore ses de multiplication là donc je vais faire déjà celle là 4 x 2 ça ça fait 8 donc j'ai finalement 9 + 4 fois de kate égale à 8 plus deux fois 9 tiers alors je monte un tout petit peu et il me reste encore une multiplication qui est celle là alors ça je vais le faire à côté deux fois 9 tiers en fait ces deux fois 9 / 3 2 x 9 divisé par trois et deux fois 9 ça fait dix-huit donc j'ai 18 sur 3 18 sur trois ça c'est égal à 6 donc je vais réécrire l'expression avec le dernier résultat donc j'ai toujours ce 9 plus suit plus le résultat de cette multiplication donc on a dit que deux fois 9 tiers était égal à 6 es tu vois que là je me retrouve avec une addition de trois nombres antique est très facile à faire dans certains cas il peut y avoir des fractions mais là c'est pas le cas en tout cas il ne nous reste plus que des additions ici et il pourrait aussi avoir des soustractions donc neuf +8 ça fait dix-sept +6 ça fait 23 voilà donc je te conseille de repartir du début de l'expression initiale de refaire le calcul toi même en respectant cette priorité de voir si tu trouve effectivement le résultat 23