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Ordre des opérations - exemple

Transcription de la vidéo

bonjour à tous l'exercice aujourd'hui consiste en un simple calcul on nous demande de simplifier c'est à dire de calcul est l'expression 8 + 5 x 4 - entre parenthèses 6 plus divisé par deux +44 quand on voit ce genre d'expressions un petit peu délirante avec des multiplications des divisions des additions et des soustractions la chose qu'on veut avoir en tête la chose à laquelle on doit penser pour mener son calcul à bien c'est l'ordre des opérations il faut être sûr de faire les choses étape par étape en faisant ses opérations dans le bon ordre si on veut être sûr à la fin d'obtenir le bon résultat alors commençons par un petit rappel quel est l'ordre des opérations la première chose à faire c'est ce qu'il ya entre parenthèses les parenthèses servent à ça elles servent à indiquer que on veut d'abord traiter le calcul qui est dans la parenthèse ensuite il y aller puissance alors des puissances on en a pas ici puis c'est vrai qu'on en a pas beaucoup parlé mais je les note quand même parce que si un jour vous avez besoin de revenir sur cette vidéo pour vous rappeler quel est l'ordre des opérations peut-être vous serez content de vous rappeler que les puissances sont là une fois que vous saurez ce que c'est que des puissances ensuite il ya les multiplications et les divisions qui ont le même degré de priorité dans l'ordre des opérations et enfin l'opération la moins prioritaires celle qu'on doit faire en dernier c'est l'addition et la soustraction une manière de se rappeler de cet ordre ce que j'aime bien faire moi c'est de me rappeler que plus une opération est simple - elle est prioritaire la plus simple d opération c'est l'addition avec la soustraction additionnée de choses c'est la première chose qu'on apprend mathématiques c'est donc le calcul comprend dernier un peu plus compliqué qu'une addition il ya la multiplication multiplier s'additionner plusieurs fois donc c'est un peu plus complexe et enfin les puissances ça consiste à multiplier plusieurs fois c'est donc encore plus complexe que faire une seule multiplication donc du moins complexe aux plus complexes c'est l'ordre inverse de la priorité des opérations puissance multiplication addition enfin les parenthèses elles servent précisément a indiqué une priorité donc elles sont tout en haut de la liste elles sont au top c'est le plus important nous regardons un peu le calcul qu'on a à faire on nous demande de faire 8 + 5 x 4 - 6 + 10 / 2 +44 première chose que je regarde est ce qu'il ya des parenthèses oui il y en a j'en ai même plusieurs gens nés ici et ici ces parenthèses l'a finalement elle nous demande pas beaucoup d'efforts parce que ce qui est à l'intérieur des parenthèses c'est déjà calculé à l'intérieur de cette parenthèse ça vaut 5 à l'intérieur de cette parenthèse ça vaut 4 donc il ya rien à traiter à l'intérieur de ces parenthèses elle signifie juste qu'on va vouloir multiplier notre 5 et notre quatre autres mondiale représente juste le calcul 5 x 4 l'autre parenthèse qu'on veut traiter elle est ici c'est notre 6 + 10 / 2 et là encore il faut faire très attention à l'ordre des opérations si on faisait pas attention on pourrait dire hors sis +10 a fait 16 jeux le divise par deux ça fait 8 sauf que même à l'intérieur d'une parenthèse il faut respecter nos règles de priorité et la division elle est prioritaire il faut d'abord faire cette division ensuite seulement on pour additionner le 6 donc la première opération à faire c'est la division qui est à l'intérieur de notre parenthèse et 10 / 2 ça nous donne 5 autrement dit notre expression devient 8 + 5 x 4 - 6 + 5 j'ai divisé 10 par deux + 44 encore une fois ce qu'on veut faire en priorité c'est le calcul qui est à l'intérieur de notre parenthèse donc la suite de notre calcul devient vite + 5 x 4 - entre parenthèses g6 +5 c'est à dire 11 + 44 maintenant je regarde je n'ai plus de parenthèses est-ce que j'ai des puissances non j'ai pas de puissance encore une fois on verra ça plus tard est-ce que j'ai démultiplication oui j'ai toujours cette multiplication j'ai toujours le 5 x 4 à faire donc l'étape suivante consiste à calculer 5 x 4 et 5 x 4 ça fait vingt ce qui fait qu'à la ligne d'en dessous notre expression devient 8 + 20 - 11 + 44 maintenant quand on a une ligne comme ça avec des opérations compte tout la même priorité les additions et des soustractions le même degré de priorité on la traite de gauche à droite donc c'est parti on calcule 8 + 20 ça fait 28 notre expression devient 28 - 11 + 44 28 - 11 c 17 on se retrouve donc à devoir calculer 17 +44 et en fin de compte le résultat 17 +44 ses 61 voilà on a simplifié cette expression 8 + 5 x 4 - 6 + 10 / de +44 c'est égal à 61 ça se trouve tranquillement en faisant les opérations dans le bon ordre si on avait fait ça n'importe comment on se serait trompé voilà c'est tout pour cette vidéo merci de votre attention à une prochaine au revoir