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Faire des divisions à l'aide de surfaces rectangulaires

Transcription de la vidéo

alors ici j'ai représenté un rectangle c'est par exemple un champ de forme rectangulaire et on va dire que sont sa surface mesure 268 par exemple ça peut être des mètres carrés ou des centimètres carrés quel que soit l'unité ça c'est pas très grave si on mesure la largeur et la longueur en mètres évidemment l'air ce sera des mètres carrés est par exemple on va dire que le côté la largeur ici de ceux de ce champ ces deux unités alors évidemment là le dessin est pas du tout à l'échelle pour le faire à l'échelle il aurait fallu que je représente la largeur beaucoup plus petit tellement petit que tu as eu du mal à voir le rectangle donc c'est pas du tout à l'échelle mais c'est pas grave parce que ici ce qu'on va faire c'est se demander quelle est la la longueur de ce rectangle quelle est donc cette dimension-là la longueur de tout le champ rectangulaire alors évidemment tu sais que ce quand on multiplie la largeur par la longueur et bien on obtient l'air donc pour trouver la longueur à partir de l'air il suffit de prendre l'air et de la diviser par la largeur donc ici ce serait cette opération là qu'il faudrait faire 268 divisé par deux alors en dessous ici j'ai dessiné exactement le même rectangle en fait le tout si tu prends toute cette partie là c'est un rectangle qui a exactement les mêmes dimensions que le rectangle jaune donc en particulier la largeur cette largeur la haye les mesures deux unités de longueur et mon rectangle jeu les diviser en trois petits rectangles le premier ici le bleu est bien son rc deux cents 200 donc unité de surface et puis l'air de ce rectangle orange ici c'est 60 et puis enfin l'air de ce tout petit rectangle rose ces 8es est ce que j'ai fait c'est cohérent puisque effectivement quand tu additionne l'ère du rectangle bleu l'ère du rectangle orange et l'air du rectangle rose ça fait 200 + 60 +8 donc ça fait bien 268 donc ça j'ai tout à fait le droit de le faire mais je n'ai pas fait complètement au hasard j'ai fait comme ça parce que ici on a du coup désert qui sont toutes facilement divisé par deux alors je vais repartir sur l'opération qu'on a écrites ici en fait du coup quand je regarde cette ce rectangle là ce que j'ai fait ça permet de dire que 268 divisé par deux je vais pouvoir l'écrire comme ça ces deux sens ça c'est l'ère du rectangle bleu +60 l'ère du rectangle orange +8 l'ère du rectangle rose le tout divisé par deux alors le but c'est de trouver la longueur de tout ce rectangle de tout le rectangle vert mais on va le faire à partir de ce découpage ici on va déjà essayer de trouver la longueur du rectangle bleu celle là à sept longueurs là et ça c'est assez facile puisque on a vu que si on multiplie cette largeur par sept longueurs donc deux fois la longueur ça doit donner 200 ce qui veut dire que la longueur ici c'est 200 / 2 2 centaine divisé par deux sa fait une centaine c'est à dire sans donc la longueur du rectangle bleu c'est 100 et ensuite on exactement le même raisonnement on trouve là la longueur du rectangle orange qui est 60 / 2 donc 60 c citizen divisé par deux sa fait 3 dizaine c'est à dire 30 voilà et puis pour le petit rectangle rose cette dimension là ici eh bien c'est la moitié de 8,8 divisé par deux donc c'est à dire 4 et du coup on peut trouver facilement la longueur du rectangle total donc du rectangle vert en additionnant ces trois valeurs ses trois longueurs là donc ça va donner 100 + 30 + 4 et du coup on trouve que c'est 100 + 30 + 4 c'est-à-dire 130 4 alors tu vois qu'en fait on peut diviser les deux centaines par deux donc deux centaines divisé par deux sa fait une centaine c'est donc le 1 qui est là ensuite on prend les citizen qui sont là et on les divise par deux on en obtient 3 3 dizaine qui sont ici et puis enfin les huit unités on les divise par 2 aussi ça nous donne quatre unités qui sont ses quatre unités la voilà et c'est tout à fait ce qu'on a fait ici sauf que là on a une visualisation de 7,2 cette technique là qui correspond en fait à distribuer la division aux centaines aux dizaines et aux unités donc voilà ça c'est une technique intéressante à l'aide d'autres il faut se souvenir mais faut faire attention on n'est pas obligé toujours de décomposer de cette manière là en faisant apparaître les centaines les dizaines et des unités parfois on peut avoir un théâtre décomposé ça différemment par exemple on va apprendre un autre cas du coup voilà on va supposer que ce rectangle là son rc 856 856 et on va dire que sa largeur donc cette dimension là ici c'est huit unités de longueur donc évidemment la longueur pour trouver cette longueur là en fait il veut il va falloir qu'on fasse comme tout à l'heure l'opération ses 850 6 / 8 l'air / la largeur alors si tu applique à la lettre ce qu'on a fait tout à l'heure tu vas être amené à essayer de diviser 800 par huit ça c'est possible 800 / 8 c'est assez facile à faire et puis 50 / 8 ça par contre c'est un peu plus compliqué puisque ça va ça tombe pas juste et enfin 6e / 8 c'est pareil ça tombe pas juste donc c'est pas très pratique et tu as tout intérêt à essayer de trouver une manière plus simple par exemple ici effectivement on a vu que huit centaines s'étaient facilement divisé divisible par huit et ce qui reste c'est 56 56 c'est dans la table des huit donc c'est facilement divisible par huit aussi donc on va le diviser plutôt de cette manière là en 800 et 56 donc du coup ici j'ai le rectangle que je j'ai donc divisé et je vais dire que le premier rectangle le vert là qui est ici et bien son maire c'est 800 ses 800 donc ça correspond en fait à ce 8 qui est là c'est les huit centaines qui sont là que j'ai représenté par ce rectangle la wii alors j'ai oublié de préciser effectivement ce rectangle là il à cette dimension là c'est 80 comme tout à l'heure il est ici aussi c'est évidemment voilà donc ces rectangles verts il a pour r800 cc 8 centaines qui sont là et puis le rectangle rose ici c'est je vais dire que c'est ces 56 qui sont là donc là cette surface là c'est 56 alors maintenant comme tout à l'heure je vais calculer la longueur de ce rectangle celle longueur là toute cette longueur la longueur du rectangle vert et pour ça je vais tout simplement prendre son erre et / la largeur donc sept longueurs l'a finalement c'est 800 / 8,8 centaine / 8 ça fait une centaine dont ici j'ai 100 et puis cette dimension-là du petit rectangle rose et bien c'est l'air 56 / cette dimension là qui est 8 donc 56 / 8 et 8 x 7 ça fait cinquante six donc 56 / 8 ça fait 7 donc cette dimension-là 7 et du coup on peut très facilement trouver la longueur totale du rectangle la longueur du rectangle orange dont que c'est 100 + 7 ça fait sens est alors ce que je viens de faire c'est vraiment la même idée que tout à l'heure en fait j'ai écrit cette division là comme ça c'est 800 +56 le tout divisé par huit donc tout ça / 8 ça c'est exactement les mêmes opérations et du coup ensuite j'ai distribué la division par huit aux deux termes de la parenthèse donc en fait ça revient à prendre les huit centaine aller / 8 donne sept longueurs là et puis à prendre ce 56 et le / 8 aussi et pour terminer à faire l'addition donc de ces deux divisions que j'ai fait sans +7 s'affaissant 7