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Transcription de la vidéo

on va faire encore quelques exercices sur les barrières sont très réduites à lomme safra jamais de mal à un enfant on va continuer alors en 2007 les notes obtenues aux olympiades de statistiques ne suivait pas une loi normale de moyenne ue et quel degré de 80 et des quartiers sud la garde à vue de 34 donc laissez c'est pas une loi normale est par contre on connaît la moyenne et l'écart type de distribution donner une valeur approché de la variable centrée réduite correspondant à une note de 5 les notes vont de la semaine d'accord alors que bombay il faut simplement qu'on calcule la rame barrière centrée réduite qui correspond à cette note de 5 4 ça ça veut simplement dire que on va comptez de combien des quartiers de cette note de 5 s'écarte de la moyenne ainsi exactement ça la variante centrée réduite donc je vais commencer par mesurer l'écart par rapport à la moyenne donc c'est que 5e - la moyenne donc 5-2 virgule 80 et puis je vais m mesurer sa en termes des cartes et donc de diviser par l'écart type qui est quand même bien guérir donc être 5-2 2004 voir sa fille devienne 2002 les véhicules de sûreté en 2034 je prends la calculatrice de virgule de diviser par 20 il ya lieu 34 et ça nous donne sarrazin régule 64 à peu près donc on va pour approcher sa part qu'un virgule 64 alors à vos yeux centièmes et donc être la voilà la réponse cesser c'est le casser la réponse est oui mais bon c'était finalement assez sympa je pense que le seul piège qui avait ici c'était cette réponse que on ne peut pas calculer la variable centrée réduite car la distribution n'est pas normal effectivement je pense que tu pourrais avoir été tentés de choisir cette réponse-là parce que pour l'instant on a toujours utilisé ces barrettes sont très réduites dans le cadre de distribution normale mais m quand on me parle de faryab centrée réduite celle simplement dire que on regarde de combien la mma valeur à ces cartes de de combler l'écart type la valeur secteur de la moyenne ont donc ça on peut le faire avec n'importe quel type de distribution et pas du tout besoin d'eux d'avoir affaire à une distribution normale donc ça c'était vraiment le seul piège sinon tout ça c'était quand même assez simple alors on va en faire un deuxième alors je vais effacer ça voilà alors on passe deuxième c'est celui-ci la taille des garçons de 12 ans en france suit approximativement une loi normale ça c'est pas mal déjà de moyenne 143 valu cinq centimètres d'écart titre en hausse d'environ cette année un centimètre c'est ce qu'on demande c'est de calculer la probabilité qu'un garçon de 12 ans choisies au hasard soit plus grand que 157 rue de 7 centimètres l on est dans le cas d'une loi normale donc la moyenne ces 8 nous ne donnerons c'est ce sens 43' diagne 5 centimètres et les quartiers sigma sadi régulation de 6 mètres alors on va faire comme d'habitude on va commencer par faire un petit dessin qui laissa ici alors je trace du lac ce qui porte les valeurs de la variable et puis je vais tracer une courbe en cloche donc ici on va avoir la moyenne qui est de 143 bien plus de 5 centimètres et puis donc on va tracer une courbe en cloche qui sera symétrique par rapport à cette droite là je vais essayer de me faire le mieux possible c est complètement si les critères il ya des choses qu'on serre sur cette je vais rappeler ici ce qu'on sait sur cette distribution normale soit c'est pas normal c'est que d'ici copenhague marqueurs un écart type au-dessus de la moyenne ou un écart type en dessous de la moyenne alors en fait noté ici de la sécu classique le tracé de dracula plus un écart-type l'oncle à alger sigma et puis je fais la même chose de l'autre côté là j'ai donc aux six sigma de ce côté-là alors là donc ces 143 de 8 5 plus l'écart type qui est de cette virgule a donc 143 plus cette virulence à fait r m 159 8 650 2006 et puisque je peux faire aussi ses tracés deux écarts-types un monde d'écart qui devait arriver très peu près ici donc là j'ai pas encore un écart type 1 cette distance assez encore un écart type donc là je serai écarté de deux écarts-types de la moyenne alors donc je vais ajouter encore cette jeune du nord ça ne fait sens 57' il a bu de cette église cette pratique parce que c'est exactement de ce nombre la combo pour chercher à déterminer la probabilité en fait on cherche à déterminer la probabilité ils viennent d'avoir un garçon d'avoir prélevé au hasard un garçon qui soit quick qui tombe dans cette partie-là ans donc dans la taille soit supérieur à 150 7 de 8 7 centimètres se dire dans cette partie-là c'est-à-dire dans la partie où on est supérieur à deux écarts-types au-delà de la moyenne on va te conseille d'utiliser la loire empirique et on est content qu'on connaît donc je vais faire il a connu la même chose de l'autre côté l'agent de tracer ici je veux faire en faire là on est encore et encore une distance d'un écart type donc ici on est à moins de deux écarts-types de la moyenne d'ici là on va utiliser la règle empirique la règle empirique ses 68 95 99 7 99 2007 cette règle là il faut s'en souvenir le deuxième à la première partie ça donne le pourcentage de valeur qui sont situés à moins d'un écart type de la moyenne la deuxième valeur ça donne le pourcentage bevan des données qui sont situées à moins de deux hectares type de la moyenne donc c'est ça qui va nous intéresser ici en fait ce que nous dit cette règle-là c'est que quand on regarde cette province est parti de là que je vais sûrement rouge eh bien elle représente 69 95% des données 95% des données sont dans cette partie là donc quand on sélectionne quelqu'un au hasard hilla à 95 cents sur son antenne probabilité de 95% qu'elle soit dans cette partie de la route c'est-à-dire à moins de deux hectares type de la moyenne autre chose qu'on a utilisé très souvent c'est que l'air sous la course 100% donc si je vais calculée et mesurée cette affaire là et cette plus cette affaire la relaxe hommes de cette heure-là et de cette terre ici eh bien ça fait 95 et 100% -95% tous et tout le reste donc ça fait 5 et puis autre chose qu'on avait utilisé aussi c'était que la courbe est complètement symétrique parfaitement symétrique par rapport à la moyenne avec les larmes rapport à cette droite là donc cette partie-là exactement la même air que cette participer donc finalement ce qu'on peut dire c'est que la partie quand on cherche à mesurer la surface à dire à la probabilité qu'on cherche c'est celle que je suis ici on viole et ça c la moitié de 5% c'est-à-dire de 2005 donc on a trouvé la probabilité qu'on cherchait est à dire la probabilité car le garçon choisie au hasard le garçon de 12 ans choisies au hasard soit plus grand que 157 rue de 7 centimètres eh bien ces deux de virgule 5% 2e 5