If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :10:25

Transcription de la vidéo

alors pour la continuer à faire des exercices sur la loi normale donc m celui-ci c'est ça on suppose que en france le poids moyen des figues et un ans suit une loi normale de moyenne neuf véhicules 5 kilogrammes et des quartiers de temps environ un prélude à un kilogramme sans utiliser de calculatrice et leurs facettes une indication importante on n'a pas droit d'utiliser toutes les prisons il table en bois que ce soit d'autre donner une estimation du pourcentage de filles de la mort en france qui vérifie les conditions suivantes grâce à un graphique est assurée les zones correspondant à chaque quart donc on a 7 3 ces trois cas là bon là l'indication principale les indications principales c'est ça c'est que le but le poids moyen des figurants dans de vrais que dire plutôt la masse ailleurs pour ceux qui ont qui sont familier de cette distinction entre le poids et la masse en tout cas bon l'indication principale c'est que ça suit une loi normale de moyenne devrait être de 25 kilogrammes et des karts hippie environ % un tel bulletin kilogrammes alors ça ça veut dire qu'on va pouvoir utiliser ce qu'on sait sur la loi normale autre chose importante c'est que on nous dit de ne pas utiliser de calculatrices et ça ça veut dire que l'on va utiliser ce qu'on appelle la règle empirique alors la règle empirique je le notais ici on a déjà vu dans d'autres vidéos c'est la règle qu'on appelle aussi la règle 68 95 99 virgule 7 alors si tu te rappelles de du nom de cette règle facilement pouvoir retrouver ce que ça veut dire donc m mais en fait on va enfin commencer à étudier cette année à 7 rayons pirika je vais l'a rappelé donc je vais commencé par dessiner tracez un graphique avec une loi normale donc ça c'est l'accès des débats qui porte les valeurs de la variable qui suit le monument normal donc le bonheur malsaine forme en cloche comme ça qui est absolument symétrique par rapport à la moyenne en classe est fait à la main c'est pas très joli cette valeur laqué l'afld à la fois cette droite-là qui à la fois l'accent de de symétrie de ce côté-là exactement le même que ce côté si on s'est vraiment symétrique ça c'est la moyenne alors cette règle empirique elle dit une chose est assez simple il faut qu'il faut connaître c'est que si on regarde si on prend les valeurs âge qui sont situés à un écart type de la moyenne donc elle en fait le temps si on regarde le nombre de valeurs la lacc quantité de valeur la proportion de valeurs plus tôt l'équipe qui sont situées - d'un écart type de la moyenne donc ça ça va être plus si dumas et ici - sigma donc la moyenne d'un émoi l'écart-type ici et la moyenne plus l'écart type ici et bien en fait quand on regarde quand on prend une donnée au hasard là-dedans eh bien il ya 70 68 % des la rançon donc une probabilité de 68% qu'elles soient situées dans cet intervalle dans l'intervalle alors évidemment la courbe peu près symétrique ça ça doit être exactement à la même hauteur que ce point là un puisque la cour de complètement symétrique donc enfin et si on suppose que le dessin est bien fait et que la corée complètement symétrie combat 68% des valeurs qui sont recyclés dans cet intervalle la stat dire dans un intervalle centré autour de la moyenne centré sur la moyenne et d'amplitude des écarts types donc en fait hier 68' pour ce sens des valeurs qui sont regroupés à moins d'un écart type de la moyenne ça c'est la première partie de la règle 68 95 99 7 la deuxième partie c'est que si on regarde même dans les valeurs de la proportion de valeurs qui sont situé à deux écarts-types de la moyenne donc ici ça va être la moyenne plus deux écarts-types et ici la moyenne - de ces karthik donc on va regarder le la proportion de valeurs qui sont situés à moins de deux écarts-types de la moyenne donc cette probabilité la lettre présentée par là surface killer sous la courbe compris entre 16 et 20 heures c'est de valeur avant que les actionnaires le cette surface-là elle représente en fait 95% les probabilités de 95% que les données et c'est ces cartes de google deux écarts-types de la moyenne ça fait toujours le cas dans une voie normale alors ça c'était la deuxième partie de la règle empirique et clank éric caire la troisième partie ses 99e but de cette alors là c'est la répression continue as écarté de la moyenne en regardant des multiples et de l'écart type on va par exemple on va se retrouver ici ça assez me la moyenne plus troyes- écart type hélas ici la moyenne - troyes- écart type et bien si on regarde la probabilité qu'une valeur soient situées dans cet intervalle c'est-à-dire à moins de trois hectares steeple de la moyenne et bien boxé toute cette surface-là et bien cette probabilité là c'est une probabilité de 99 virgule 7 donc déjà ça veut dire que dans le cas d'une loi normale au mac pratiquement toutes les données sont situés à moins de trois hectares type de la moyenne et puis on a du coup c c'est valeurs intermédiaires qui permettent de voir combien de de de données sont revenus qui sont regroupés à 2 et 4 1-2 écart type de la moyenne et puis après -2 points d'écart type de la moyenne ça c'est la règle empirique du 68 95 99 7 qui est très importante maintenant on va l'utiliser dans de dans notre cas alors on a une distribution on nous dit que c'est qu'elle suit une loi normale de moyenne et neuf véhicules 5 kilogrammes donc la moyenne ici c'est neuf ils s'inquiètent kilogrammes et puis les quartiers il aide il y eut le pas kilogrammes alors je vais tracey grossomodo secteur cette distribution donc j'ai commencé par faire l'ac st l'actuelle axe horizontal celui qui porte les valeurs de la variable et puis là je vais faire de mon mieux alors j'ai commencé par tracé un axe horizontal à la clé l'accent qui porte les valeurs de la variable les données dont pierre et puis là je vais faire de mon mieux pour tracer une courbe en cloche une courbe de gauss symétrique on n'allait pas symétrique je fais un peu pressé voilà c'est pas très très joli mais bon il faut imaginer qu'il est complètement symétrique heures si tu le dis j'imagine que tu as compris le le principe ici on va pouvoir noter la moyenne c'est la moyenne qui est le sommaire et qui partageait la la courbe en deux parties et les actes non identiques et donc cette droite là c'est vraiment là que des symétries de l'arrêt de la cour donc ici c'est de musset la moyenne esser une heure virgule 5 kilogrammes alors maintenant on va faire ce diacre faire ce diagramme l'art donc si je menais si je place la valeur m moyenne pour lui si céline qui habite à 95 9 25 kilogrammes sirius 5 kilogrammes donc maintenant je vais placer les valeurs apple moyenne plus ces écarts types et moyennes - écart type alors si je fais ça je vais obtenir fr horaires neuf jeunes du cinquième plus l'écart type ça va être neverblue 5+5 jacquelin ça va faire d'ici à 8 6 donc je vais passer ça cet écart type cette valeur la piscine ça c'est la valeur d'ici là depuis 6 heures qui correspondra la moyenne +1 écart type et puis maintenant je vais placer l'autre à la moyenne - un écart type donc ça va être ici blessé neuvième du 5-5 virgules un satellite de l'ue le 4 ce que je sais moi c'est que dans cet intervalle l'art d'après la règle empirique convient de voir moi je fais je vais essayer de faire un peu mieux parce que c'est vraiment pas jolie gomez cette partie-là et je vais essayer de la faire un peu plus je lis donc ça fait comme ça et là ça redescend voir par ici c'est un peu près un petit peu meilleur tracé passe toujours pas superbe mais bon c'est un peu mieux donc ce que je disais c'est que ce qu'on sait c'est que dans une des lois normales quand on a une une photo à une distribution normale 68% des données sont vrais partis dans l'intervalle dans un intervalle centré sur la moyenne et d'amplitude deux sites marins de deux écarts-types donc on sait que ici dans cette partie-là je vais assurer en jaune 68% des données ici ça c'est une probabilité de 66% alors nous ce qu'on demande c'est de donner une estimation du pourcentage de filles de l'homme en france et qui vit qui a vérifié il est qui qui pèse moins de la lieue budget de 4 kilos ça c'est le petit taquet ici donc moins de huit circuits de 4 kilos moins de huit véhicules 4 kilos ou est-ce qu'on peut le placer ici mais en fait c le toolset le tout l'écart journée situé à moins de cette valeur-là michel lucas donc c le pourcentage va être lors de cette partie du plan à situer sous la courbe pour des valeurs inférieures à 8 084 alors là on va jouer avec elle la loi normale avec cette règle empirique et avec la symétrie de la loi normale parce que ce conseil si c'est que donc cette partie-là ces 68 % des données ses propriétés de 68% mais on sait aussi que quand on regarde tout clair sous la courbe eh bien ça fait 100 % puisque ça regroupe tous les cas possible enquête l'air sous la cour belvaux 100 % de probabilités de gain de 100% donc s'il ya un an quand on fait cette partie-là plus celle qui est l'art de le situer la claque distribution de l'autre côté au delà de la valeur du siège du 6 sept eh bien ça ça doit faire 100% -68% donc ça va faire 32 ça c'est déjà une chose mais c'est pas suffisant puisque nous ce qu'on veut c'est uniquement le pourcentage de donner à m pourcentage de deux filles notamment qui pèse moins du 10 avril quatre kilos donc on veut quelque on veut estimé le là le maire de cette surface ici que j'ai achevé en bleu alors là on va utiliser une autre chose qui est fondamentale dans la loi normale et kelleher symétrique par rapport à la masse salariale donc en particulier cette terre deux distributions qui est ici elle est effectivement elle a exactement la même air que cette distribution qui est là je vais achever en verre cette salle-là donc ces deux surfaces qui sont là la seule que j'ai assuré en bleu et c'est que je suis en verre ce sens dd et surface qui a exactement la même affaire en fait c'est forcément 16% ces sports sont ici 16% ici et que 16% donc voilà là on utilise dans le fait que l'air sous la courbe complet leclerc totale sous la course et 100% l'asymétrie de l'afp loi normale et puis aussi la règle empirique on arrive à déterminer que finalement la probabilité fall les le pourcentage de filles 2 un moment elle qui pèse moins de budget le plus de 4 kilos 7 7 ce pourcentage là et bien c 16 je vais continuer avec le petit b même nom le petit b on nous demande de ne trouver une estimation du pourcentage de figure un an qui pèse entre cette virgule 3 kilos et est considérée comme cet îlot cette virgule trois kilos en fait si je fais et neuf depuis cinq mois un écart type saint-sernin virgule 5 donc la moyenne - un écart type s'appelait michel 4 si je fais la moyenne - deux écarts-types ça me donne exactement cette lagune 3 kyle howard couple prend une autre couleur cette virgule trois kilos donc cette valeur la cette virgule trois kilos en fait c la moyenne - deux écarts-types et puis cette alors la hausse de 8 7 kilos et qui est ici c'est assez la moyenne plus deboeck article donc c'est une housse exactement scène de jacques 5+2 calcul de ce fait bien au sol que cette banque si je veux placer sur mondial dames ces valeurs-là ici je vais avoir la valeur cette virgule 3 kilo et puis il s'y je vais un peu près ici je vais avoir la valeur onze jeunes du secteur et donc ce qu'on nous demande en fait c'est le destiner le pourcentage de données qui sont dans cet intervalle là donc destinée leur l'air de cette courbe là que je suis entré comment s'est rassuré dans tous les sens l'ère de la courbe qui situé entre les valeurs cette virgule 3 et 11 e réduit 7 et pour sous la courbe de la loi normale alors là tout simplement on nous demande destiné le pourcentage de dette des données qui sont situées à moins de deux hectares type de la moyenne et que ça c'est que cette demande a donc eriksen c'est cette valeur-là de 95% des données sont situés à moins de décès de deux écarts-types de la moyenne donc dans un intervalle centré sur la moyenne et d'amplitude qu'après quartier donc c exactement ce qu'on a ici donc si les allemands sasser directement donné par a là la règle empirique donc pour le petit-déjeuner le faire comme ça pour le p tit b et on a 95% dont 95 % des filles de fernand % pèse entre cette année et 3 kilos et 11e 7 kilos alors je vais peut-être faire un autre dessin pour répondre plus tisser 12 euros c'est pas la peine de le faire at-il dit quand on nous demande de le penser en termes une estimation du pourcentage de filles deux amants qui pèse plus de 12 ans et de 8 kilos alors 12 à 8 kilos là je suis à osamu cède déjà la moyenne plus de deux écarts-types si j'ajoute encore un écart type je vais avoir ici alors je vais prendre une autre couleur donc je prends du rouge je vais être ici s'y ajoute un écart qui séjournent j'ajoute un jeune plein kilos je veux être ici à 12 clearbus 8 kilos donc elles sont cette valeur-là ça assez la moyenne plus troyes- écart type donc ce qu'on demande ici c'est d'évaluer le pourcentage des données qui vont de pourcentage décide vraiment qui vont se situer au delà de 12 à 8 donc ils vont être éloignée de plus de trois hectares type de la moyenne à 1 par valeur supérieure parce que alors ici si on ajoute ici ce que je sais c'est que si j'enlève encore un écart qui est donc d'être ici et 6e de ligue 2 ce que je sais c'est que cette valeur là ça devient vraiment l'art la courbe tous il est très bon il faut imaginer que la on a la même hauteur que la race exactement symétrique donc si je suis en rouge tout ça toute cette partie là donc la partie l'eire de la partie du plan qui est sous la courbe entre les valeurs si celui de 12 véhicules 8c là on a un intervalle centré sur la moyenne qui est un tabac qui et d'amplitude 6 sigma donc cette distance la c3 cinéma et cette distance la c3 cinéma aussi donc ça s'est vu le troisième cas de la règle empirique et donc on sait que l'ère que j'ai assuré on en trouve là c'est 99 virgule 7 des données alors on va procéder exactement comment on va faire tout à l'heure pour eux le petite a1 ce qu'on nous demandait si ces deux déterminer la proportion dédé le pourcentage des filles qui pèse plus de 12 à 8 dire qu'on va demander de mieux de calculer l'air de cette surface-là qui est sous la courbe pour faire ça ben on va utiliser le fait que 100% des données sont l'attaqué quand je calcule l'air totale tous la course a fait 100 % si j'ajoute cette partie-là et cette partie-là je vais avoir 99 100 % alors je vais le faire orange donc je répète at-il ajouté cette partie-là et cette partie-là alors ça bien un peu délicat affaire j'ai monté un petit peu s'y ajoute ça et ça ces deux partie-là du plan je vais avoir le sang pour ce sens - 99e but de cette c'est-à-dire 02 10 3% donc c est très très faible et pour ce qui est important maintenant c'est d'utiliser les symétries parce qu'on sait que cette partie-là et cette partie là on est exactement la même affaire donc finalement quand on cherche la mère de cette partie là bas il faut simplement diviser ce pourcentage par deux donc finalement cette partie-là le faire on peut cette fois-ci cette partie lasser la différence de buts 3 pour ce sens divisés par deux c'est-à-dire zéro virgule 15 et là on va terminer on peut répondre aux petits c'est un peu le cas ici petit c'est zéro bien que le 15 donc à zéro virgule 15% des filles de moins de la part de moins d'un an en france l'équipe qui pèse plus de 12 à 8 kilos bon ben voilà j'espère que ça ajoute sa peur à aider à apprendre cette règle empirique et qui est vraiment très importante et puis hier continuera à faire des exercices dans d'autres vidéos