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Transcription de la vidéo

alors comme pour n'a jamais fait assez ces exercices sur la loi normale on n'a jamais fini de se familiariser avec ce concept là qu'est vraiment concept central en statistiques et puis on trouve très très souvent dans la nature donc on va ainsi faire des exercices là-dessus alors j'ai pris cet exercice-là sur la loi normale c'est pas un exercice classique parce que elle tu vas voir que ce qu'on demande c'est page de calculer des choses c'est pas de démontrer des choses non plus mais c'est de donner notre avis ce n'est sur des séries de données alors je vais dire énoncés parmi les séries suite de données suivantes laquelle est la plus susceptible de suivre une voie normale pour les autres séries expliquer pourquoi vous pensez qu'elle ne sont pas normalement distribué alors voila c c'est vraiment ça on nous demande notre avis on va pas nous demander d'être de démontrer à des choses mais on va demander de justifier d'être de donner notre impression est de la justifier voilà on va commencer par la première à série de données avicii alors c'est l'entente de la main c'est-à-dire à longueur de l'intervalle compris entre l'extrémité du pouce et celle du petit doigt lorsque la main est ouverte le plus possible donc cette entente la main mesurée sur un échantillon aléatoire d'universitaires adultes alors bon je fais un petit dessin lampant de la main donc c'est la longueur pour le but de l'intervalle compris entre l'extrémité du pouce et celle du petit doigt quand la main est ouverte plus possible donc une main à un mois je vais essayer de dessiner une main alors ça c'est le pot d-wade doit à trois doigts à quatre doigts et voilà l'examen qui est ouverte le plus possible et la distance qui est prise en compte ici c'est l'emploi de cette de cette extrémité du pouce jusqu'à l'extrémité ici du petit doigt de l'auriculaire alors on a mesuré cette distance-là sur un échantillon aléatoire d'universitaires adultes voilà alors c'est cette distance-là évidemment elle est déterminée par un très très grand nombre de facteurs et prévoir des facteurs génétiques et plus avoir d'idées des facteurs aussi lié à à l'occupation si quelqu'un par exemple musiciens un guitariste wacken istèque qui ont l'habitude d'ouvrir à l'examen des temps de l'examen le plus possible tel que cette mesure-là sera plus grande chez eux les voir d'autres facteurs enfin je suppose jeu j'imagine que cette distance-là est déterminé par an grâce à un très très grand nombre de facteurs aléatoires et donc on est en droit de supposer qu'elle paraît qu'elle va suivre une loi à normal j'essaie de la dessiner donc ça c'est pour le petit tas cette distribution elle pourra ressembler à quelque chose comme ça donc on va à tracer un max disons qu'elle a une moyenne de suivre garde ma main pour une moyenne disons d'environ vous dire quelque chose comme 12 centimètres et donc cours de l'action ce qui représente les données par une courbe cette cour blague devrait avoir quelque chose une forme de ce genre-là conformes aux clauses comme ça centré sur la moyenne qui est ici de 12 centimètres effectivement il y a une ça sera pareil vraiment une bonne en mal on peut tout de suite le dire parce que les meilleurs des différences importantes avec la loi normale on dort du fait que cette forme-là elle sera peut-être plus tôt approché 1 ce sera peut-être pas exactement une forme comme ça mais de toute façon est une chose qui est sûr c'est que une variable qui suit une loi normale n'est pas limité donc ici par contre c'est certain qu'il aura une taille minimale avec une taille au-delà de laquelle on tourne sous de laquelle on pourra pas aller même si on imagine on n'a pas demain que quelqu'un n'a pas de mains et que il a les récents comme une taille nulle et ben voilà en tout cas ce qui est sûr c'est que ira pas du tout details négative cette taille cette mesure-là la mesure de l'emporter peut pas être négative donc on aura un contrat au mans à ce qui est ce qui serait vraiment une voix normale une cour qui va s'arrêter ici dans le cas du mois normal ça continuerait à un temps défini m'en faire des valeurs négatif et puis de même on peut quand on l imaginait qui est aussi une limite supérieure à cette mesure de de l'entente disque pourquoi je pars un peu plus d'imaginer que quand même une lumière minimum d'hommage d'un être humain même système universitaire adultes la pas excédé par exemple 1 km entre hazebrouck et il est forcément une limite ainsi je prends jeje jeu calcul m la probabilité que dans cet échantillon hiller une main event dont l'exemple en mesure plus de deux à un kilomètre par exemple à ça sera une probabilité nul parce que liée à des facteurs physiologiques qui qui empêche pour 100 e que l'on pense aussi long que ça rend aussi grand que ça alors que si on été vraiment dans une dans le cas d'une loi normale d'ailleurs une probabilité un film que ce soit vrai de mai elle ça serait pas une probabilité nul donc ce qu'on peut dire c'est que c'est probablement al proche d'une voie normale mais certainement pas exactement une loi normale et d'ailleurs l'arrêt concernant c'est un peu un peu un peu bête de ma part mais j'ai et j'ai parlé surtout des hommes alors que l'on peut quand même supposer que en général les femmes ont pu main un peu plus petite donc un empan un peu plus faible une mesure de l'emporter plus faibles que les hommes et donc si on regarde cette population d'universitaires adultes et bien on pourrait imaginer que alors en fait il y a 2 deux sommets ont deux styles deux sommets donc je vais faire un petit dessin coté ça pourrait être plus tôt quelque chose comme ça si on considère les heene cette différence entre les hommes et les femmes ça pour être quelque chose m comme celle qu on pourrait avoir un premier sommet ici qui serait il va leur doudou centimètres un mode de 12 centimètres et puis un mode un peu plus faible une autre valeur un peu plus faibles qui serait un autre sol-mer donc un deuxième mode pour les femmes par exemple à g pas à 10 centimètres je veux aucune idée c'est pas du tout forcément réaliste que je dis mais le principe est celui d'acer qui pourrait cette distribution là elle pourrait très bien être bimodal étant donné la différence entre une main d'homme et une main de femme donc ensuite on peut imaginer que cette distribution on redescend comme ça des deux côtés pourrait être pour une distribution qui a cette forme-là mais m grossomodo % elle pourrait être approché par une par une loi normale donc je vais te coucher ses récepteurs cette distribution la rafale lâchant tour parce que ça sera probablement très proche d'une loi dénommée d'une voix normale pardon permanent va regarder la deuxième série de données alors le salaire annuel de la totalité des employés d'une grande compagnie maritime alors bon évidemment ça dépend de la compagnie comment est organisée la compagnie comment est-ce que l'eur et rémunère ccm de ses salariés en fermant en tout cas ce qu'on peut dire c'est que en général dondon beaucoup de pays à salaires minimums et de toute façon même s'il apparaît effectivement un salaire minimum légal on a quand même le fait que pour tout travail est rémunéré donc ces salaires annuels de la totalité des attentes des employés sont horner à part une valeur minimale un donc si je dessine je vais faire un dessin comme ça je vais avoir un salaire minimal à l'heure dans sa dépend des bd en droit mais ce salaire minimal soit c'est une valeur légale soit c simplement le fait que si quelqu'un travaillant dur pour lui donne un salaire quand même il peut être très faible mais ça peut être un bon salaire ce qu'on peut imaginer c'est que donc ce salaire minimal et puis grande partie des mutés des employés qui touchent autour d'eux une valeur en main s'avère annuelle autour de ce salaire minimal art donc le plus grande partie des salariés de l'entreprise se trouve par ici dans des salaires disons alors là on peut mettre pas par exemple on n'aura que ça serait peut-être un mille vingt mille euros vingt mille euros et puis là ici on a des dd qu'abraham un peu un peu des cadres intermédiaires plus long monte dans la hiérarchie d'entreprises plus le salaire est élevé et là on a éventuellement si on va très très loin on pleurait et marquer ici et le salaire de donner des dirigeants donc les cadres supérieurs donc par exemple pdg des fondateurs et tout ça et là on aurait un deuxième pic en faites pas voilà et puis évidemment une dunne un salaire maximal qui sera celui de la personne qui touche le cuir le plus gros salaires de l'entreprise ici une distribution qui va avoir deux pics alors peut-être que dans dans les pays seuls celle-ci deuxième pique qui concerne le salaire annuel des dirigeants de dpd du pdg aux deux fondateurs peut-être qu'il sera beaucoup plus loin que ça c'est pas ça dépendait des compagnies ça dépend des pays autrement mais en tout cas ce qui est important c'est que là aussi on va avoir très probablement une distribution bibeau dallas et aussi une distribution qui va être la plupart des valeurs vont être décalés vers la gauche ont donc la moyenne est très très à gauche travers les valeurs faibles et elle la plupart des données sont à même de répartie dans le plat l'acte distribution gauche c'est ce qu'on appelle une ligne de distribution asymétrique asymétrique à droite à droite parce qu'il y ait une il une asymétrie du côté droit les données sont répartis vers des valeurs faites donc vers la gauche la plupart des données sont répartis plutôt vers la gauche et qu'il ya une asymétrie du côté droit puisque l'on a pour 100 m mais beaucoup moins de données qui sont côté droit donc ya une asymétrie à droite les deux modes donc ça ça ne peut pas être un but où l'ue ne discriminent rumeurs malsaines de toute façon on n'a pas du tout la forme en cloche d'une loi normale donc cette série de données là on peut pas la retenir c'est pas les pas du tout susceptibles de suivre une voie normale on va continuer avec lui le petit c le salaire annuel dans un échantillon aléatoire de 50 pdg de grandes entreprises composée de 25 ans et de 25 femmes alors là on est dans un cas un peu comme celui tout à l'heure alors je vais mettre ici le ser donc on peut imaginer que on n'a pas de salaire alors que faire maxam et on peut imaginer qu'un salaire minimal autres autour duquel le le voka pdg de next s'être approprié un an que ça peut être d'ici par exemple je vais pas donner de valeur gens âgés aucune idée mais bon c'est pas en général à salaire plutôt élevé à idées les pdg de certaines entreprises qui est qui accepte de travailler pour un salaire de faibles mais bon dedans le dans le cas général c'est quand même plutôt des salaires élevés et on peut imaginer que l'afp dans ces 50 pdg la plupart vont avoir un salaire voilà qui va se qui va se jouer tu vas être assez regroupée donc on peut imaginer qu'un pic comme ça qu'après ça redescend jusqu'à éventuellement ça a l'air vraiment beaucoup plus élevé d'ailleurs on pourrait très bien imaginer que mon avis tout à l'heure dans cette situation-là que iliad tancés 50 grandes entreprises une personne un pdg qui a autrement après très gros salaires donc au goût alors deux ou trois ans avec un très très gros salaires donc on pourrait imaginer que la haye un deuxième pic ici ces cépages c'est pas quelque chose d'impossible donc en tout cas mais ce qui paraît assez logique c'est penser que ça va être une distribution aussi asymétrique à droite 1 puisque on va avoir la plupart des des pdg et qui auront % de salaire regroupés autour du salaire minimal au loup dessous duquel les rocades pdg d'axa ap de travailler et puis éventuellement quelques quelques pdg là-dedans qui ont un salaire beaucoup plus élevé mais bon go grossomodo on peut imaginer que la plupart des des salaires vont être regroupées à paris 6 quel en est une autre indication dans le don là j'ai pas tenu compte comme tout à l'heure on nous dit aussi que là on nous précise qui a 25 hommes et 25 femmes dans dans ce groupe de 50 pdg a 25 ans et 25 femmes ça c'est peut-être peut-être qu'on nous fait cette précision là parce que justement là c'était un homme femme n'est pas complètement réaliser encore avec eux il ya encore des disparités malheureusement entre le salaire annuel d'une femme elsa verdun daniel d'un homme apost égalament la fonction égale donc on peut plutôt imaginer que la cour est fait comme ça par exemple la première deux salaires modale pour les femmes et il est quitte pour les femmes qui se trouve ici et puis un deuxième cliquez ici l'apport pour le salaire modale des hommes mains et ensuite la courbe décembre avec la problématique qu'on a déjà signé d'ici en tout cas il est possible aussi que sept heures sept heures distribution à swabi modale voir trimodal à sion sion pensa 7 à ce groupe de pdg et qui pourrait avoir un seul à vraiment beaucoup beaucoup plus élevé que les autres les quelques salles le pdg ici voilà donc ça c'est une distribution qui est asymétrique à droite qui peut avoir plusieurs modes donc c'est certainement pas proche d'une voie normale alors on va continuer avec d ici la date des pièces de 50 centimes prélevés dans la caisse d'une épicerie alors place veut dire que l'on va regarder dans la caisse on va regarder toutes les pièces de 50 centimes et qui attend la caisse de cette épicerie et puis vint certains centres l'expérience mais bon on peut voir ce qui on peut essayer d'imaginer ce qui se passe sans que sans la faire alors les pièces de monnaie donc je vais prendre je vais prendre une couleur pour faire ce dernier cas les pièces de monnaie en général sont pas très ancienne parce que elles se perdent leur nez objet de torres fait rien d'acquis qui partent à l'étranger enfin r en général sont pas présents c'est ce qu'on peut imaginer c'est que aujourd'hui on est en 2014 donc si on est en 2014 ici annoncé la date de la date de fabrication des pièces qu'on regardera on peut imaginer qu'il ap pas de pièces de 2014 pratiquement aucune pièce de de 2014 puisque le son l'idée de fabriquer le sont pas encore tellement circulation on peut imaginer qu'on va avoir presque très très peu de de pièces fabriquées en 2014 par contre on peut en avoir beaucoup qui sont-ils fabriqués qui ont été fabriqués dans les dom et quelques années précédentes donc on pourrait avoir une distribution qui va être un peu comme ça donc par exemple on peut imaginer qu'on trouvait énormément de pièces la plupart des pièces qu'on trouve dans cette pièce elles ont été fabriquées entre 2009 et 2013 ou 2014 roggemans et puis là ben ça descend plus haut remonte dans le temps - honda de pièces qui sont là et puis réel quel que soit le pays et toute façon et au moment où où ça s'arrête parce que mais bon il s'est par exemple seront garçon si on se dit que ce sont des essais et des pièces de 50 centimes d'euro quant à l'euro il existe depuis 2002 donc la pour le cas de l'euro ça serait 2002 isidore et au-delà de 2010 on aurait aucune pièce plus ancienne que 2012 serait c'est pas possible don que là on aurait distribution qui s'arrête d'ici à ce stade-là 2002 ça c'est pour le cas de l'euro si c'est une autre monnaie de toute façon ya une date où ça s'arrête a grondé sûr qu'on aura pas une une pièce mais aussi ancienne que ça par exemple page ses parents il suffit de remonter suffisamment dans le temps pour remonter jusqu'à l'origine de la monnaie en question donc à ce moment-là on pourra pas remonter au-delà évidemment puisque avant cette date la haine cette monnaie d'exister il n'existait pas donc la possible exécution qui est complètement asymétrique elle est cette fois-ci asymétrique à gauche asymétrique à gauche voilà si on imagine cette manière-là et ça ça veut dire que la plupart des données sont regroupées vers la droite et que l'accueil distribution gaucel et asymétrique alors que dans une distribution ce jour-là ce qui est important a remarqué c'est que la médiane en général va être supérieur à la moyenne ici la médiane par exemple en europe être ici donc ça ça va être ici la médiane m pour eux mais la moyenne elle elle est beaucoup plus sensible aux valeurs extrêmes donc helvètes décaler vers la droite de la gauche donc par exemple va être ici donc ça assez la moyenne ça c'est vraiment une une généralité dans le pied quand on a une distribution qui asymétrique à gauche la médiane est supérieur à la moyenne ce qu'on avait vu ici c'est le contraire là on avait une distribution asymétrique à droite alors si on peut si on se dit que la médiane et de la présente loi médias américains et bien là pour placer la voyait la moyenne on sait qu'elle va être supérieurs à la médiane puisque elle est plus sensible aux valeurs extrêmes au pian corps tout ça qui va attirer et à toutes toutes les données qui sont par là qui vont tirer la moyenne vers l'aéroport a tenu graphique donc vers les valeurs supérieures donc la moyenne protect la période sera par ici en tout cas le cera supérieur à là meziane donc ça c'est la moyenne voilà ça c'est important à comprendre quand on est distribution symétrique la moyenne et la médiane considère-t-elle scanteia une asymétrie alors on peut selon que la symétrie est à gauche ou à droite on peut d'irak csii la médiane est supérieur ou inférieur à la moyenne alors brons maintenant pour revenir à la question bateau selon tout ce qu'on vient de dire ici et là c'est vraiment la langue encore une fois c'est pas à eux on n'a rien démontré précisément on a juste exprimé des raisons qui nous faisaient penser que finalement là la série qui était la plus susceptible à la plus susceptible aussi de préciser en demande pas à une démonstration de suivre une voie normale et bien c'était effectivement cette année distribution là les données dans le coin