Représentation graphique de la loi binomiale

alors j'avais dit qu'on allait tracé l'histogramme de la loi de probabilité qu'on avait étudié la dernière fois dans le temps la précédente vidéo alors je voudrais d'abord rappeler un petit peu de quoi il s'agissait et puis faire un petit verre m une petite conclusion alors qu'on avait à supposer qu'on tirait elle pénalise aussi penalty de suite en 7 et 6 c'était ce nombre-là et puis on avait étudié la variable aléatoire il fixe qui était le nombre de buts marqués dans l'es6 penalty on avait supposé que j'avais à chaque penalty je vais 30% de chances de réussir les 70% du coût de l'emprunt et voilà et on avait étudié toutes les hypothèques visitez donc on avait calculé les le lay la probabilité de chaco occurrence de la variable alors maintenant je voudrais donner une formule générale en festin pour à la probabilité que tic ce que la mayo clinic sotéga la carte donc que j'ai marqué quatre buts parmi les six penalty ce que je veux que j'aurais tiré alors cette probabilité là on peut là la beauté de cette manière-là c'est le nombre de combinaisons de tels éléments parmi les peines multipliez par an la probabilité de gagner de réussir car le penalty donckèle zéro virgule 3 puissance car fois la probabilité de rater tous les autres donc la probité de rater un penalty s'estime c'était de 0 08 sept et puis donc raté tous les autres c ses revenus cette puissance n - cap puisque si j'ai tiré qu'à penalty j'ai réussi qu'à penalty il reste r mais j'ai j'en ai raté forcément et moins car ici elle s'était également 6 5 donc ça c'est la probabilité de marquer quatre buts quand on tire et le penalty on avait étudié le cas où elle n'est était égal à 6 heures donc cette formule-là c'est la formule générale qui donne la probabilité que notre barrière soit égal car alors on m'avait dit qu'on me l'avait dit contrat serait l histogramme bon on va pas faire à la main parce que même j'avais pas pensé à ça mais les nombres que j'ai choisi 0283 franc la probabilité de 0 23 et la probabilité de 0 08 sept ça va être démis dénombre trop compliqué à amtrak placer sur de la mousse grammes à la main parce qu'on va avoir des medays quatre chiffres après la virgule quand on va élever à la puissance 3 puissance 4 et ainsi de suite donc on va le faire avec un tableur de toute façon ce sera un bon exercice parce que le tableur c'est vraiment un outil est très très utile alam très pratique à utiliser on peut faire des tas de choses avec un tableur et pour des choses pas trop compliqué mais ça peut être beaucoup plus simple que d'aller à faire un programme avec un an dans un trailer en gage de programmation alors qu'ici j'ai mon tableur je vais commencer par un homme quand même noté les éléments qu'il ne faut donc déjà doit définir le nombre de but le penalty que je vais tirer donc ici je vais l'appeler n est ici on m'avait dit que c'était si simple on suit gnt la probabilité de marquer un but probabilité de marquer un but alors on m'avait dit nous que cette probabilité c'était 02 q3 alors qu'on suite du coup je vais notez la probabilité ici de de rater un on peut avoir un penalty raté et donc ça que la saison débute cette séance est le contraire de réussir mais je vais bien je vais pas écrire comme ça en fait je vais écrire que c cce le mbam - la probabilité de réussir de marquer un but donc au moins ce qui a dans cette cellule ça va être utile parce qu'après je vais avoir un code qui va me permettre de pouvoir changer la probabilité de réussir un but et puis ça changera toutes les données alors ensuite ici je vais noté les verts les valeurs de la variable donc les valeurs de la barrière ça peut être zéro 1 de gucht 3 4 5 où six heures et puis d'ici je vais faire quelque chose d'autre là j'avais noté la probabilité est revenu juste l'écrire tuez-là délayé en fait les colonnes % je vais même faire en sorte que tout soit centré recentrer les données dans les colonnes alors maintenant ici dans cette colonne là j'ai marqué la probabilité d'une manière d'avoir réussi car le penalty les ratés les les témoins cazaux 36-15 autres donc une issue de ce jour là bas la probabilité d'avoir réussi un but élevé à la puissance car multiplier par la probabilité l'avoir frappé élevé à la puissance n - 40 elle - k donc ça serait 6-4 site mais bon la plage fait juste je reprends juste cette formule-là un qui est ici parce que tout ça c'était la probabilité d'une occurrence ou avez réussi car penalty parmi les six donc souhaité la probabilité d'avoir réussi un but puissance cas critiqué par la presse probabilité de rater puissance et moins car donc ça ces actes mans ce que je fais ici et puis alors je vais faire je vais élargir un peu cette colonne et là dans cette case avait-il noté le nombre de combinaisons de kalimantan mienne ce qui sera exactement le nombre de manière de réussir quatre buts parmi les six penalties donc ça je notais comme ça combinaison de cartes l'argent est un petit peu pour que ce soit plus visible donc ça c'est des de mètres l'un de l'autre alors maintenant je vais tout simplement calculer cette expression-là pour cas été égal à zéro donc l c alors je vais faire comme ça je veux dire que c'est la probabilité d'avoir un but donc ça je notais ici alors attention ici je vais mettre des dollars pour indiquer que pour cent on se référera toujours à 7 c'est lui qui a au contraire de cette cellule donc le contenu de la cellule des deux élevé à la puissance zéro qui est ici le contenu de la cellule assiste donc puissance cellule à 6 heures multipliez par la probabilité d'avoir raté donc c c'est ce que j'aime noter ici on 07 pour indiquer que je doive me référais toujours au contenu de cette cellule là je vais mettre des dollars c'est pour montrer que c'est une adresse absolument et puis ça je vais l'élever à la puissance 6 heures je vais ouvrir une parenthèse le contenu de cette cellule donc six mois la cellule ce qui a dans la cellule à 6 alors là ça nous donne quand je jouais pas de surprises de cette poule ce nombre-là mais c'est vraiment un la formule c'est vraiment sympa je prends la probabilité d'avoir à marquer un but que j'élève à la puissance 0 à 6 5 qui est ici et je multiplie sa part la probabilité d'avoir raté que je veux le musée lève à la puissance 6-0 donc ce puissant 600 x-factor alors maintenant dans cette cellule là il faut que le note le nombre de combinaisons de tels éléments parmi elles donc ici avec ka-sat qui sera zéro en forme tout cas c'est ce qui est noté dans cette c'est le racisme et donc ça on sait que c elle factorielle divisé parc athenes - ca factorielle fois car factory donc on va l'écrire alors c factorielle on l'écrit comme ça assefa actes la commande l'amour et puis on va prendre le nom de factoriel de la cellule dés 2 dans le pétrin pardon attention il faut garder une adresse absolue donc factorielle des trains divisez par ailleurs là je vais prendre factorielle alors c n - caen donc céder j'ai oublié de dollars des trains cette cellule qui est ici moi je ferme la parenthèse et puis ensuite je vais multiplier encore une fois par an du coup la cei on a dit ça cf elle factoriel divisez par là il ya à peine moins car factorielle et puis je vais maintenant multiplié par quatre acteurs et donc c à 6 à 6 factorielle à 6 hélas je ferme la grande parenthèse qui délimite le tout le dénominateur alors là ça correspond aux autres collèges puissent entrer je trouve quand même effectivement mais ça correspond avec une seule manière de ocde raté tous les penaltys en faites pas il faut gratter tous donc c'est normal que le nombre de combinaisons de 0 éléments parmi si ce qui est noté ici et bien ce soir par alors maintenant le truc qui est bien avec excel sait qu'on peut être copié tout ça et elle collé dans les cellules qui suivent on n'a rempli d'un seul coup toutes les lois de probabilité de notre variable il y avait plusieurs choses intéressantes à voir l'afp d'abord et on peut remarquer qu'il initie symétrie ici dans le nombre de combinaisons là pour quête égal à zéro on obtient même résultat que pour quelques égal à 6 pour cas été gala on obtient le même résultat que pour kate égal à cinq tirs et pour quel est égal à 2 en local même résultat que pour qu'un gala 4 ça c'est ce qu'on avait remarqué un quand on avait regardé les formules c'est juste les deux termes du dénominateur qui sont interdits dans la formule de dede seul de ces combinaisons alors la deuxième chose que je voulais faire remarquer c'est que si on regarde ce qui est écrit ici je vais l'écrire comme joël à le faire apparaître en plus grand les neuf acteurs et des led enfin avec les dollars donc on se réfère toujours à cette cellule qui est en bleu ici c'est ce qu'on voulait par contre on retrouve ici bien ici par contre le notre à six courses qu'on avait noté comme à 6 ie6 e maintenant c'est devenu albi tél mais en fait c'est là toute la différence entre ce qu'on appelle des adresses relatives à des adresses absolue dans un tableur adresse absolue qui est notée entre les dollars elle fait référence toujours à la même cellule alors que l'adresse qui n'est pas notée avec les dollars donc c'est une adresse relative c'est une erreur en fait un position par rapport à la casse dans la cellule où mère donc là l'indication combat c'est qu'il faut la garder deux cellules à gauche pour pour reprendre la valeur qui nous intéresse voilà donc ça c'est intéressant c'est vraiment important alors maintenant ce qui nous intéresse nous 7 là on n'a pas la probabilité ddd valeur de la variable aux mavs juste des éléments quel culot et la probabilité que les pixels soit égal à caen vous pouvez l'écrire comme ça la probabilité que x soit égale car c'est ça qui nous intéresse est bien il faut évidemment faire le produit de c'est que ces cellules là donc cette cellule la fois c'est celle-là donc ici on va noter que c'est le produit de cette cellule cette cellule c'est donc là maintenant je vais pouvoir tirer le copier tirer cette thèse cette formule je tiens ici les probabilités qui nous intéresse maitenant a tout ce qu'il faut pour tracer le graphique alors je vais essayer de le faire suis jamais très sûr de de deux mois quand je le fais donc je vais sélectionner en fait déjà tout essayé cette plage de donner ici ensuite je vais dans le menu insertion ont choisi le type de graphique et je tiens ça alors prenez une il ya pour que ce soit plus simple et puis là c'est pas du tout ce que je veux j'ai beaucoup trop de choses donc je fais sélectionner des données et là je vais pour supprimer tout ce qui m'intéresse pas donc déjà la probabilité cette ligne là ça m'intéresse pas je jouerai cette ligne-là combinaison je l'enlève aussi et puis la variable car je vais la faire modifier je vais la faire aller de 0 à 6 5 et je vais supprimer ça voilà donc maintenant si je fais ok ça devrait être ça devrait être bon alors voilà je retiens ce graphique achevé le dépasser je vais le mettre ici en plus grands vins pour que je puisse voir un petit peu mieux donc là on a de si j'ai effectivement les valeurs de la variable et ont ordonné que les probabilités de chaque valeur alors là ce qu'on peut voir c'est que on était parti d'une dune une probabilité de réussir un but de marquer un but elle qui était de zéro virgule trois enquêtes assez faible quand même et du coup on a une distribution pied un peu asymétrique qui est décalée vers albert des valeurs faibles stocker plus de probabilités de de de faire un peu de marquer plus de buts que de marquer beaucoup de buts ce qui est ce qui est assez incompréhensible et ce qui est intéressant avec excel l'âge de la manière dont on a construit la table de donner c'est que si je change cette valeur-là par exemple si je suppose que je suis encore moins bon que ça et bien si je mesure de 8 2 par exemple comme probabilité de réussir eh bien le diagramme va changer alors bon il faut pas s'inquiéter du fait qu'il ait rien marqué la race et de l'échelle et pas très bien choisi la probabilité ici est très faible donc finalement le le le bâton est trop petit pour qu'on puisse le voir voilà en tout cas là donc j'ai changé j'ai mis une probabilité de réussir un but qui est plus faible et la distribution est encore plus décalée vers des valeurs car des valeurs faibles donc l'ail est de plus en plus de chances de marquer très peu de buts et notamment eu beaucoup de chances de marquer zéro but important en hausse dans nos systèmes alors par contre si je deviens un sujet pose que je suis plus fort qu'avant j'ai beaucoup progressé et j'ai par exemple non je réussis le nez penalty dans 70% des cas donc je vais avoir une probabilité de marquer le 09 sept et là on voit qu'au contraire la dre l'afp la distribution est décalé complètement vers des valeurs élevées et c'est normal angers puisque je réussis et plus de chances de réussir un penalty m que kaka vente d'un effectif manger encore plus de chances de réussir un grand nombre de penalty qu'on en tire six de suite alors rien d'autre qu'à qu'on peut étudier c'est celui-là c'est le chaos ou ailleurs je veux réussir un penalty sur deux donc j'ai une probabilité de marquer un but quand je tire un penalty qui était revenu ne s'inquiète donc j'ai aussi une chance sur deux de rater mon penalty eh bien on obtient une prime problèmes de distribution qui est complètement symétrique dompierre autant de chance de marqué moins de buts moins de trois buts que plus de 3 buts à 1 il complète en symétrique par rapport à aum cette valeur qui était dit que ces galas 3 qui sera moyenne en fait donc c'est bon intéressant de tracer cet historien âme pour pouvoir visualiser la la loi de probabilité selon les paramètres on donne et pour s'en émouvoir le set est intéressant aussi de d'arriver à manipuler ce logiciel ces tableurs et qui sont vraiment des sdf des outils très utiles et donc là tu peux reconstruire un programme de du même genre avec un tableur et et puis t'amuser à voir ce qui se passe quand tu changes les paramètres de là de la probabilité mais je te conseille vivement de de le faire toi même et puis t'amuser un petit peu avec elle le programme culturel écrite