Etudier l'indépendance de deux événements

les couleurs préférées de tomasson le bleu et le vert il a un tee-shirt bleu note sur 10 vers un chapeau bleu une écharpe verte un pantalon bleu et un pantalon vert thomas choisi au hasard l'un de ses vêtements on appelle à l'événement il a choisi un vêtement bleu et ebay l'événement il a choisi à tige verte parmi les affirmations suivantes lesquels sont vraies bon alors je vais pas le dire tout de suite là ce que je vais faire en fait c je vais commencer par calculer les probabilités déjà de l'événement à et de l'événement bp après se calculerait lesley les probabilités des événements qui sont là la probabilité de l'afssa chambé-aix celle de bay et sachant pas et puis celle de l'état et d on va commencer par la probabilité de l'événement à alors l'événement a assez il a choisi avec mon bleu donc là on est dans une situation des coûts de probabilités un tous les vêtements ont la même chance d'être choisi au hasard donc le la probabilité de l'événement à le nombre de cas favorable sur le nombre de cas total de résultats possibles total alors déjà le nom de résultats possibles totale c'est quoi c'est le nombre de vêtements donc la poursuite de droit 4 si vêtements donc ici le nombre de résultats possibles c6 r et puis maintenant on va chercher le nombre de car favorable donc grand fait ces nombres de vêtements bleus donc on a hâte ici c'est un tee-shirt bleu ça ce qu'on en fait 5 un chapeau bleu en fait deux une écharpe verte non un pantalon bleu ça en fait 3 et puis un pantalon donc en fait ya trois vêtements bleus donc les cas favorable ici ce qu'il y en a trois et donc la probabilité de l'événement à 7 3 sur 6 ce qu'on peut écrire quand même de manière plus simplifié comme ça c'est 1 2 million qui a une chance sur deux qui les choisit un vêtement le lot hasard alors maintenant on va calculer la probabilité de l'événement bébé la probabilité de l'événement belz l'événement baissé il a choisi patty schwartz donc c'est comme tout à l'heure un essai le nombre de cas favorables aux colons de tee-shirts finalement sur le nombre de cas possible les cas possibles c'est toujours les mêmes et on assiste et puis le lait les cas favorable c'est le nom de tee-shirts irna un ici un tee-shirt cela et puis un tee-shirt vert qui est là aussi confiant à deux parce qu'après c'est un chapeau une écharpe un pantalon et un authentique moment qu'il y avait deux cas sur les six tentes la probabilité de l'événement bc2 6e c'est-à-dire un tiers alors maintenant on va calculer cette probabilité la même probabilité de passe à chambé il écrit comme ça en respectant les couleurs donc c'est la probabilité france bleu sachant que b oui l'événement à sa jambe et ça veut dire qu'on sait qu'il a pris à tichy arte alors donc ça c'est la probabilité que allah soit réalisé donc il est choisi un vêtement bleu sachant que des réalisations est-à-dire qu il a tiré un petit qu'il a choisie au hasard un tee-shirt donc si il a choisi au hasard un tee-shirt en fait les deux seules possibilités qui nous reste celle là on se restreint à ces deux cas-là c'est soit un tee-shirt vert soit un tee-shirt bleu donc ça c'est finalement du coup les les deux possibilités qui nous reste parmi ces deux possibilités lire lacunes il n'y a qu'une façon d'avoir un tee-shirt bleu et du coup la probabilité 2 à sa chambre débarrasser surtees et en fait c'est un tee-shirt le tee-shirt bleu parmi les deux tee-shirts et kia permanent va raisonner de la même manière pour calculer cet autre probabilité là la probabilité de bsh en retard je vais faire comme tout à l'heure c'est la probabilité alors 2 sachant alors ça se sait la probabilité d'avoir choisi un tee-shirt sachant qu'on a choisi un vêtement de couleur bleu donc si on a choisi un vêtement de couleur bleue en fait on est dans ces cas-là je vais le faire comme ça en maître lesley les cas possibles qui nous reste c'est ce tee-shirt bleu ce chapeau bleu pal écharpe verte pas le pantalon vert donc celui-ci le pantalon bleu est donc il nous reste plus que ces trois possibilités là à l'aja un tee-shirt bleu un chapeau bleu et un pantalon bleu donc ça sent le mot c'est le nombre de résultats possibles n'a plus que trois et puis parmi ces trois possibilités on cherche la probabilité que ce qu'aurait choisi en fait un tee-shirt ou bleu encore et donc le nombre de cas favorable 2 s'est salement 1 puisque il ne reste plus que ce tee-shirt bleu finalement donc la probabilité de bsh en retard et bien c'est un tiers alors maintenant on va calculer la probabilité qui est ici l'afp la probabilité de tracts déc je vais l'écrire aussi avec les couleurs en respectant les couleurs c'est la probabilité de là t d alors bleu dés or orange comme tout à l'heure la probabilité de harkis aider alors ap aidez qu'est-ce que ces comédiennes mandat s'est tout simplement fait il a choisit pas d'être en bleu eyi un tee-shirt donc en fait c'est l'événement il a choisi un tee-shirt bleu donc ça on peut calculer tout de suite sa probabilité le nombre de cas possible c'est que les six vêtements donc ya sika possible et puis le nombre de cas favorable c'est simplement le tee-shirt bleu donc un acteur donc la probabilité de l'événement hayder 7 ainsi si m alors maintenant on va examinez les les réponses inquiéter la les affirmations qui étaient là on doit dire si elles sont vraies ou fausses encore 3 première on nous dit la probabilité de passe à chambéry est égal à la probabilité de parent alors la probabilité de la serre de milliers la probabilité de l'asse de la sachant baisser en 2011 ça marche ça ça marche on va quand même bien c'est la phrase qui suit à la probabilité que thomas ait choisi un vêtement bleu sachant qu'il a choisi athich rt est la même que celle qui les choisit un vêtement bleu on met ça en fait c'est c'est simplement la traduction en reprenant ses de cette relation va donc effectivement ça c'est vrai alors maintenant on passe à la deuxième la probabilité de bsh ans à ça marche et puis on va lire la traduction en faire je pense que c'est la traduction la voix la probabilité que thomas ait choisi un tee-shirt sachant qu'il a choisi un vêtement bleu est la même que celle qui les choisit un tee-shirt oui c'est exactement la traduction de set de cette relation ici donc elle ça c'est vrai aussi alors on passe à la suivante les événements ayegbeni son enquête indépendante indépendant là on va se rappeler un petit peu ce que ça veut dire le fait que deux événements sont indépendants ça veut dire que la réalisation de l'homme influent pas sur la réalisation de l'autre en termes mathématiques je vais l'écrire ça sera peut être plus clair c'est par exemple que l'événement à sa chambre dès la probabilité de l'événement face à chambéry et là même que la probabilité de tera c'est-à-dire que le fait de savoir alors que des réalisateurs et d'appâts d'affluence sur la probabilité de voir sur la réalisation de là alors on peut aussi dire comme ça la probabilité de bsh en retard c'est la probabilité de décès c'est la même chose ça veut dire que le fait que le fassois réalisé de la patte de dames d'impact sur la réalisation de beers donc la probabilité de baisse dés et sachant pas le fait de savoir un échange pas la probabilité de paix ces deux manières de de de dire que les les événements à aider son père indépendant et puis là effectivement on va on a vu que c'est vrai un peu puisque c'est ce qu'on a dit là départ alors je vais quand même rajouter une troisième caractérisation des événements indépendants c'est celle là on peut dire aussi que deux événements sont indépendants si la probabilité de ne pas et d est égal à la probabilité de art la probabilité de beers ça c'est une autre relation qui permet de dire que les événements a et b sont indépendantes alors là ça marche aussi puisque la probabilité de à aider c'est un sixième et la probabilité de fois la probabilité de b c'était en 2000 fois un tiers c'est-à-dire un sixième donckèle las les trois relations sont vraies je vais faire comme ça ne soient plus claires les trois relations sont vraies donc effectivement on peut dire que cette affirmation est vraie les événements à aider son indépendance donc le cocher 5 et c'est immense aveu dire que le fait d'avoir choisi un vêtement bleu ça ne change pas la probabilité d'avoir choisi un euro un petit short et puis inversement alors du coup bella la phrase après l'affirmation suivante les événements à aider sont dépendants de cela est forcément fausse puisque c'est le contraire de celle du dessus donc celle là elle est fausse ces âges-là koch pas alors maintenant j'ai passé la dernière la probabilité de ne pas aider est égal à la probabilité de la fois la probabilité de décès alors ça revient de dire tout à l'heure que c'était vrai on peut le redire la probabilité de la fois la probabilité de décès fin 2003 un tiers sa fille c'est-à-dire un sixième et c'est bien égale la probabilité de pâtes et b donc ça c'est vrai je vais lire la phrase quand même la probabilité que thomas ait choisi attiches heurte bleus est égal à la probabilité qu'il ait choisi un vêtement bleu multipliez par la probabilité qu'il ait choisi un tee-shirt ben oui tout à fait c'est exactement cette relation-là traduite en français donc je coche aussi cette affirmation ce qui est vrai bon finalement heures on a couché presque toutes les affirmations il n'avait qu'une qui était faux seins des événements a aidé son indépendance et que cela cher nation fausses toutes les autres sont