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Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo ce que je vais faire c'est là que de donner un petit peu les notions de base sur les probabilités c'est ça dont on va parler on va parler des probabilités alors je pense que ce mot là tu as déjà entendu plusieurs fois et je pense que tu te fais même une idée de ce que ça veut dire à peu près alors là on va essayer de d'approfondir un peu cette idée est de de de connaître un peu plus profondément de quoi il s'agit je vais commencer par là un cas très classique et danse je prends une pièce de monnaie c'est une pièce de monnaie qui n'est pas truquée donc elle est exactement pareil des deux côtés les deux faces sont exactement les mêmes et en fait quand j'ai lancé a pas de raison qu'elle retombe plus d'un côté que de l'autre c'est ça une pièce mon truc et à leur vie d'avant ça doit être une pièce qui est l'uniforme instat dire que y a pas plus de plus de masse d'un côté que de l'autre les deux façons comment exactement les mêmes alors en général et pas une manière de différencier un sur toutes les pièces de monnaie il ya un côté qui est le côté face et un côté wallace côté où il ya en général un personnage en france c'est la mort dans l'âme donc ça c'est le côté face et puis l'autre côté c'est le côté pile oui je vais les noter de tf1 pour assange écrit en toutes lettres mais après je veux dire est-ce pour facettes et pour piles voilà alors maintenant je vais faire une expérience je vais faire une expérience je vais lancer cette cette pièce de monnaie donc le faire on n'en sait alors ce lancer de la sec une expérience effectivement on a souvent tendance à penser que l'expérience est du domaine de la physique la biologie et pas des mathématiques mais en fait ça c'est vraiment une expérience que j'ai vécue imaginer que je lance cette pièce de monnaie donc ça cette effectivement une expérience et voilà ailleurs on peut par la pensée faire des expériences en mathématiques aussi alors la question que je me posais c'est d'essayer de connaître la probabilité que la pièce repose en surface donc c'était le jeu je note ça comme ça à propos de paix pour probabilité est pour face donc c'est ça que je veux me demander je ne demandais quelle est la probabilité que la pièce la pièce retour du côté face alors je pense que tu peux être imaginé ce qu'on se comptent demande assez facilement en fête a évidemment on te demande pas quel sera le résultat du lancer sans peut pas le connaître en avance on peut pas savoir exactement si on va aussi la pièce va tomber du côté face du côté pile c'est un phénomène complètement aléatoires donc on peut pas prévoir le résultat à l'avancé aucune manière de le faire par contre on va se demander la cei est ce qu'on peut évaluer les chances que la pièce a de retour retomber du côté face la fête commence à progresser faire et moi ya plusieurs façons d'aborder ce problème on va commencer par la manière la plus classique un set pour trouver actuellement dans les dans les manuels de mathématiques cette manière-là consiste à se demander combien de l'adeca possible de combien notre réunion après xpérience pas de résultat possible alors sont des résultats mady est plus probable c'est-à-dire qu'ils ont ils sont tous également possible alors on va écrire ça comme ça donc j'ai d'abord me demandez quelles sont les mots ou quel est le nombre de résultats possible également possible on va dire alors je veux dire elkouby probable elkouby probable celle de tout simplement dire que ce sont des idées des événements qui ont les mêmes chances d'être réalisé donc c'est ses actes dans le cas ici autant de chances d'obtenir fasse que il a priori ensuite on va rapporter 5 au nombre de possibilités au nombre de cas et qui sont des cas favorable c'est-à-dire des cas où le résultat que je souhaite ce produit réellement donc ça c'est le nombre de résultats favorable favorable se dire qui vérifie la condition que je veux que je veux alors maintenant dans mon expérience je me demande quel est le nom de résultat le plus probable berne fait que de résultats possibles sont tous les deux coups de probables également possible face île donc il y a résultat est plus probable possible et puis de la même manière on peut voir facilement qu'elle est combien yens de résultat favorable en fait que des résultats favorables c'est sercel il faut que lavelanet pièce autant du côté face donc on a résultat favorable sur les deux donc là on a trouvé une manière d'évaluer la probabilité que la pièce tombe du côté face on va l'écrire comme ça la probabilité 2 de l est à voir face c en 2010 et à demi on peut exprimer aussi sous forme de pourcentage ces 50% voilà on voit bien que l'on fait une chance sur deux 50% c'est une chance sur deux que la pièce ton du côté face elle a une autre façon de voir à celle cette notion de probabilité et c'est toujours à partir de cette expérience a qu'en fait on va répéter un grand nombre de fois cette expérience du lancet d'une pièce de monnaie on va le faire mille fois ou bien un million de fois où deux millions de fois et m on va compter à chaque fois quel est le pourcentage de pièces qui sont tombés pour cent du côté face donc m ainsi on fait cette expérience plus grand nombre de fois on va se rapprocher toujours de sète ce pourcentage là 50% alors tu peux faire un stand est engagé à faire ses expériences assez facile paris il suffit que tu reprennes une boîte dans laquelle tu mets le centre de 100 pièces de 5 centimes par exemple et puis tu recules mélanger tu retournes toute la boîte d'un coup c'est comme si tu avais fait 100 200 dans cette pièce et après tu comptes quel est le pourcentage de pièces qui sont tombés du côté face et tu vas te rendre compte que plus tu fais cette expérience plus tu vas voir résultats le monde de pièces tombé du côté face qui se rapproche de 50% alors c'est parti forcément 50% à chaque fois qu'il fait cette expérience tu peux avoir un résultat différent et toujours par exemple même une une possibilité est minuscule une chance minuscule que toutes les pièces tombent du côté pile par exemple ça peut arriver c'est c'est un résultat qui est possible mais plus tu fais cette expérience et ça on peut le simuler s'ils ont créé des millions des milliards de fois et nation imaginé de faire cette expérience une infinité de fois on fait ce qu'on aura ce quelque chose qui va tendre r cette probabilité la hausse de 50% voilà donc cesser de manière digne équivalente qui donne le même résultat m estimer la probabilité qu'on est en face alors en général c'est quand même cette 7 e manière de voir qu'il a plu facile à utiliser dans les cas les plus fréquents même si elle s'est quand même utile de bien se rendre compte que ça correspond à cette deuxième méthode se dire que ça si on faisait une infinité de d'expérience de ce type-là ces versets cette probabilité la contemporaine voilà un an maintenant on va faire une deuxième expérience qui est aussi vraiment très classique en probabilité c'est vraiment la deuxième expérience qu'on fait habituellement c'est celle tenue de lancer de dés alors je vais prendre un but comme ça donc c'est un des normales publique voilà donc il avait face numéro terre assez seule la c1 de sa c2 la c3 voilà ainsi de suite les hommes fassent 4 5 et 6 et en fait donc les résultats possible de se lancer le défi notre expérience avait lancé ce défi et les résultats que je peux obtenir de la cei tout simplement je peux obtenir atteint inde 3 à quatre contre cinq ça celle-ci résultat possible alors c'est un délai qui n'est pas truquée a comme tout à l'heure comme dans le cas de la pièce de monnaie c'est-à-dire que la masse est uniformément répartie toutes les façons les mêmes et donc tous les résultats de ce délai selon son sont également possibles et autant de chances d'avoir un cadre de ca 1 300 k4 sans complexe parce que le but n'est pas truquée je vais poser des questions sur cette expérience que j'ai fait pour commencer je me demander quelle est la probabilité d'obtenir un teint donc si la probabilité de l'événement le béton sur la face numérotée pour ça je vais appliquer la formule qui était au-dessus de la cage vide mais tout à l'heure donc je vais regarder le nombre de cars de résultats écoute probable possible donc ce sont les six résultats de l'expérience à ses 1 2 3 4 5 ou 6 fois ça sent les six résultats donc j'ai six résultats possibles écoutes probst puis maintenant je vais regarder combien de résultats qui sont favorables à ce que je veux c'est à dire en fête de compte de manière je peux tenir amélie a qu'une seule façon c'est plus des tombes serein ce repas donc ici j'ai un seul cas favorable donc la probabilité que le béton sur l'autre sur la face caen et bien s'étend sur 6 maintenant je vais me demander un petit peu plus compliqué je me demandais quelle est la probabilité d'obtenir à paris 6 enfin - 6 alors je fais comme tout à l'heure à pic la formule je vais regarder le nombre de résultats est plus probable possible et ici baissé comme tout à l'heure c'est toujours la même expérience est assis résultat était probable et puis le nombre de cas de résultat favorable et bien là en fait chier cette possibilité c'est soit gère soit j'insiste encaissés deuxième possibilité là aussi ton finalement je vais 2 résultat favorable donc ici je mets un peu donc la probabilité d'avoir un gros 1 6 et 2 6e donc ça je peux écrire aussi c'est un tiers ya une chance sur trois d'obtenir par le pont 6 quand je vais pas me plaindre non truquées normalement je vais faire un petit peu plus bizarre je me demandais quelle est la probabilité de hausse 4 un peu bête comme question mais je vais quand même la poser quelle est la probabilité d'obtenir 1 2 t 1 6 alors là je parle toujours la même expérience donc je lance pas un délit alors comme tout à l'heure ici le nombre de résultats étaient probables possible de ces six puisque c'est toujours la même expérience de lancer deux hommes dé donc le site résultat possible et par compte parmi ses résultats possibles et 1 2 3 4 5 ou 6 mais aucun résultat où j'ai à la fois 2 e et 6 e en fait si je lance un seul le dg une valeur j'ai pas de valeur pour que l'on puisse avoir deux et si c'est à ce moment-là il faudrait que lance de dés valence car donc c'est pas possible on qu'ici j'ai zéro la probabilité d'obtenir un père et un 2 et 1 6 c'est donc zéro et c'est normal puisque les les événements obtenir un 2 e et obtenir assisses ce sont des héros deux événements qui peuvent pas être réalisés en semblant de son antique ce sont des événements incompatibles en fait ce sont des événements qui s'excluent l'un est la nôtre dont qu'elles soient ces lensois c'est l'autre ça peut être les deux à la fois dans mon expérience donc bon ça c'est un peu un cas vraiment un peu particuliers employeurs un peu après abstrait impossible donc séparé pour pas que ça me gêne et maintenant je vais continuer de me demander quelle est la probabilité d'obtenir le nombre pair un nombre pair alors j'ai toujours la même expérience donc j'ai toujours le même nombre de résultats est plus probable de mon expérience et 6 heures et là je vais regarder et tous les cas qui sont favorables donc les cas favorable mais j'essaie de ceux de ce2 je peux avoir un but qui est un nombre pair ou alors je peux avoir 4 qui est un nombre pair ou alors que peut avoir aussi 6 ce qui est un bon repère également j'ai donc pour 102 3 trois résultats qui sont favorables donc ici je vais bien 3 donc s'il obtient que la probabilité d'obtenir un nombre pair 7 3 sur 6 ce qui est aussi sûre de donc j'ai une chance sur deux de punir un nombre pair