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La significativité statistique d'un résultat d'une expérience

Transcription de la vidéo

pour étudier le comportement alimentaire des enfants l'étude suivante a été mené un groupe de 500 enfants âgés de 7 à 11 ans ont été répartis de manière aléatoire en deux groupes distincts après cette répartition aléatoire on a demandé à chaque enfant de s'isoler dans une pièce pour regarder un dessin animé la pièce contient un grand bol de crackers et le film est entrecoupée par deux publicités les spots publicitaires destine aux premiers groupes portent sur des produits alimentaires principalement des snacks alors que pour le second groupe les spots les spots porte sur des produits non alimentaires jeu et cinéma après le film les enquêteurs pèse le bol de crackers pour en déduire la quantité absorbée par l'enfant à la fin de l'expérience la quantité moyenne absorbé par le premier groupe est supérieur de 10 grammes à celle du deuxième groupe du second groupe alors on va s'arrêter un petit peu là qu'est ce qui est fait qu'est-ce qui nous est racontée jusqu'à maintenant alors d'abord on a un groupe d'enfants de 500 enfants voilà là dedans il ya 500 enfants bon c'est on sait pas comment comment et constituer ce groupe la belle a priori c'est un groupe représentatif c'est à dire qu'il ya pas de c'est pas un groupe prélevés dans une catégorie particuliers aux professionnels particulière ou autre c'est 500 enfants pris au hasard âgés de 7 à 11 ans alors avec ce groupe de cinq cents enfants on va faire deux groupes aléatoire en fait on va répartir ses 500 enfants dans deux groupes différents de manière aléatoire donc on va faire un premier groupe ici et puis un second groupe ici donc là c'est vraiment on prend les 500 enfants on les répartit en deux groupes a priori d' ça c'est pas dit dans le texte mais ces deux groupes de 250 enfants chacun pris au hasard dans les 500 qui sont là voilà alors donc comme ils sont pris au hasard ça veut dire qu' il n'y a aucune différence a priori entre ces deux entre les enfants qui sont dans l'ain ou dans l'autre groupe et puis aux enfants à tous les enfants aux 500 enfants va leur faire regarder un dessin animé et c'est là qu'il va y avoir une différence parce que dans ce groupe si le groupe numéro un on va dire que c'est celui ci est bien on fait regarder un dessin animé aux enfants avec deux publicités qui sont des publicités qui porte sur des aliments des snacks ce 7e les spots publicitaires destinées aux premiers groupes portent sur des produits alimentaires donc des snacks donc dans ce groupe numéro un on va leur faire on va leur montrer des spots publicitaires portant sur des produits alimentaires donc ça en quelque sorte un c'est le groupe expérimental puisque ce qu'on veut c'est regarder le les comportements alimentaires des enfants donc ça c'est le sait le groupe où il va y avoir une influence des spots publicitaires portant sur des produits alimentaires et puis dans le deuxième groupe et ben justement ça ça va être le groupe témoin parce que dans ce deuxième groupe on va leur montrer des spots publicitaires qui porte sur des produits non alimentaires et non alimentaires donc on nous dis je au cinéma par exemple voilà donc ça c'est le groupe témoin donc on a deux groupes deux groupes qui sont exactement les mêmes sauf que dans l'ain va soumettre les enfants à des publicités sur des produits alimentaires et pas dans le second donc ça c'est des publicités non alimentaire je l'écris comme ça c'est pas des aliments alors ensuite ce qu'on nous dit c'est que à la fin de l'expérience la quantité moyenne absorbé par le premier groupe est supérieur de 10 grammes à celle du second groupe ça veut dire que ce qu'ils ont dans notre expérience ceux qui ont regardé les spots publicitaires ont mangé en moyenne 10 grammes de plus de snacks ce que ceux qui n'ont pas regardé de publicité alimentaire alors voilà c'est intéressant et on a la pression ici qu effectivement l'influencent de spots publicitaires déterminante sur la manière de 2 sur la consommation de ce lac ce des enfants alors très très intéressant c'est ce lien c'est une expérience qui est bien mené et ce lien semble être assez clair mais il ya quand même une chose qu'il faut vérifier c'est que finalement ce résultat là on pourrait très bien l'avoir obtenue par pas simplement par hasard et la question qu'il faut se poser vraiment c'est est ce que il est possible qu'elles quelle probabilité il y as d'avoir obtenu quand on fait deux groupes séparés des différences de moyenne de consommation moyenne aussi importante que ça 1,10 g 10 grammes de plus dans ce groupe si que dans celui là c'était une grosse différence est ce que une telle différence pourrait être obtenu par hazard simplement donc c'est ça qu'il faut vérifier parce que ça va être une confirmation supplémentaire du fait qu effectivement c'est le spot publicitaire qui aime qui induisent une consommation supérieure de ce lac alors comment est ce qu'on peut faire ça comment est-ce qu'on peut évaluer la probabilité que dans deux groupes répartis aléatoirement on peut on pourrait avoir un résultat aussi important que ça donc c'est ce qu'il fait là on va lire la suite donc pour compléter l'expérience les f les enquêteurs reprennent les 500 mesures effectuées donc reprennent le groupe de 500 enfants et ils les répartissent aléatoirement de nouveau à l'aide d'un simulateur en deux nouveaux groupes distinctes puis il mesure la différence entre les quantités moyennes ingéré dans les deux groupes il répète cette simulation 150 x 150 x et ils obtiennent les résultats présentés ci dessous donc la question qu'on va se poser c d'après ces simulations l'expérience est elle significative alors on va reprendre un petit peu en fait ce qui se passe donc on avait au départ 500 enfants donc on va dire il y avait le premier le deuxième troisième le quatrième et tout ça jusqu'au 5 centièmes et puis pour chaque enfant n'a mesuré combien de ce lac s'il avait consommé donc par exemple celui là on va dire qu'il y avait par exemple manger 2 g de snacks ce celui-ci 4 g le troisième peut-être 12 g et ainsi de suite jusqu'au dernier qui a peut-être mangé par exemple disons peut-être qu'il a rien manger du tout donc zéro g voilà et puis alors la première partie de leur expérience savait était de répartir ses enfants deux groupes donc on va dire que ces deux groupes s'étaient peut-être on va dire que c'est il y avait la première moitié donc celle ci donc les 250 premiers ça c'était le groupe expérimental et puis la deuxième moitié celle ci ça c'était le groupe témoin voilà alors ensuite il avait calculé la consommation moyenne de ce lac dans le premier groupe dans le groupe expérimental et la moyenne de snacks sont mangés dans le deuxième groupe groupe témoin voilà alors la deuxième ça c'était la première partie de l'expérience la deuxième partie de l'expérience c'est qu'il il ils répartissent aléatoirement les 500 résultat les 500 mesures qui sont ici donc en fait ils vont refaire deux groupes avec ses 500 résultat on re mélangeant tous donc par exemple le premier la première mesure ici elle va peut-être ils vont la mettre dans le groupe 1 la troisième aussi là peut-être là celle-là las la 6e va être dans le groupe 1 et peut-être la 500e aussi va être dans le groupe voilà et puis au contraire peut-être que la deux qui étaient dans le groupe 1 elle va se retrouver dans le groupe 2 l'a4 aussi et ainsi de suite peut-être que là celle ci va se retrouver dans le groupe 2 aussi où elle était déjà d'ailleurs mais bon voilà et donc ils vont de cette manière là en fait tour mélanger recréer deux groupes différents avec les mesures effectuées au départ un deux groupes différents airs calculer les moyennes calculées finalement la différence des moyennes des quantités moyennes sorbet dans chaque dans les deux groupes voilà alors ça ils vont le faire 150 x 150 x et ensuite ils vont aller observer la distribution de ces différences des moyennes alors cette distribution elle est représentée ici en fait ça c'est les résultats présentés ci dessous ça représente la distribution de la différence entre les moyennes dans les deux groupes qu'on fait comme ça en remet lange en ont marre mêlant en fait là ils ont fait 150 fois des groupes mélangé à partir des mesures qui avaient été faites sur les 500 enfants donc là dans les d'ange dans les deux groupes qui sont constitués de cette manière là il n'y a plus aucune idée de groupe à regarder une publicité alimentaire et l'autre non c'est pas du tout ça là c'est vraiment tout mélanger il ya des gens qui regardaient de publicités alimentaires et d'autres qui n'ont pas regardé depuis beast alimentaire alors quand on regarde cette distribution de la différence entre les moyennes des quantités de cracker absorbé c'est ça la différence entre les moyennes des quantités de cracker absorbé dans les deux groupes mais ya un certain nombre de cas ya beaucoup de cas ici où yao brou ya pas de différence en fait donc là je peux les compter il ya tout ce tout cela c'est les simulations ou qui ont donné finalement aucune différence entre les moyennes de cracker absorbé donc est là il y en a 2 4 6 8 10 12 14 16 18 je suis pas sûr d'avoir bien content et parce que ben disons qu'un à une vingtaine c'est un peu petit r je ne peux pas très bien content et il y en a une vingtaine ici donc ça finalement ça veut dire que quand on fait nos 150 experts et simulation kleib 150 points en fait il ya vingt cas où une vingtaine de cars à peu près sur les 150 donc une probabilité de d'environ 20 sur 150 qui ait aucune différence entre les moyennes des quantités de cracker s'absorber quand on fait des groupes comme ça mélangé au hasard voilà alors maintenant ce qui nous intéresse le plus c'est regarder la probabilité que i et différence de 10 grammes alors là on parle de la différence entre les moyennes donc on sait pas si c'est la différencie c'est le groupe la moyenne du groupe 1 - la moyenne du groupe 2 donc on sait pas si c'est ce cas-ci ou ce cas là mais bon les cas où on a une moyenne différence entre les moyennes de 10 g ca va etre ces deux là c'est ce je vais le faire en ville ce cas ci et ce cas-ci en fait on a deux cas de cassure les 150 où on a une différence entre les moyennes qui est de liquide de l'ordre de 10 grammes donc finalement quand on fait ses 150 simulation s'aperçoit qu'il ya deux cas sur cent cinquante donc une probabilité de 2 sur 150 que la différence entre les moyennes soit 2,10 g donc deux sur 150 c'est vraiment pas beaucoup un sens c'est de l'ordre de 2% en fait c'est même moins de 2% c'est entre 1 et 2% on va dire on est en fait c'est encore pire que ça puisque nous on va dire par exemple que ici assez la moyenne du groupe un mois la moyenne du groupe 2 donc finalement ce qui va nous intéresser ici il faut que ce soit 10 grammes pour correspondre à cette situation donc c'est uniquement ce point là donc c'est un sur cent cinquante c'est à dire que là on n'ait vraiment c'est moins de 1% donc c'est vraiment une probabilité très faible alors ça veut dire quoi ça veut dire que quand on prend nos mesures comme ça et qu on les répartit de manière complètement aléatoire il ya une probabilité qui est inférieur à 1 20 % d'obtenir un résultat de ce genre là donc finalement le résultat qu'on a obtenu en faisant notre expérience au départ c'est un résultat qui est très peu probablement dû au hasard puisque si on faisait ses traits partition hasard leur est ce résultat-là aura une probabilité très faible puisqu'elle est de moins -2 1% donc moi j'aurais tendance à dire je pense que c'est la conclusion que tire est la plupart des statisticiens que cette expérience elle est significative ici puisque le résultat qu'on a obtenus et très peu probablement dû à la chance il ya une chance sur cent cinquante d'obtenir un résultat de ce genre là donc finalement le cette conclusion la quantité moyenne absorbé par premier groupe est supérieur de 10 grammes à celle du second groupe cette différence cela n'est probablement pas due au hasard j'ai probablement plutôt dû au fait que le premier groupe à regarder des spots publicitaires sur des produits alimentaires est pas le second donc c'est une expérience qui est vraiment significative enfin moi je le vois de cette manière là et d'ailleurs dans la plupart des études expérimentales on est obligé de prendre un seuil de signification de déterminer au départ un seuil de signification et dans la plupart des cas le seuil est fixé à 5% c'est un seul qu'on utilise très fréquemment ce qui veut dire que si il ya moins de 5% de chance que le résultat qu'on a obtenu soit dû au hasard et bien dans ces cas-là on considère que l'expérience est significative ici la probabilité d'avoir un résultat de ce genre là est bien bien inférieur à ce seuil de 5 % puisque c'est moins de 1% donc on a vraiment toutes les raisons de des termes de dire que l'expérience a été significative