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Tableau de fréquences conditionnelles d'événements indépendants

Transcription de la vidéo

par un samedi matin pluvieux ado est réveillé par sa mère qui se plaint de trouver la maison présent désordre son frère lui dit de toute façon est toujours grand chose quand il pleut alors à dans des sites de mener une enquête pour savoir si cette affirmation est vraie ou non et tout au long de l'année suivante il note consciencieusement chaque jour de pluie et chaque jour où sa mère était grand chose les résultats de son enquête sont très intéressants en faite la pluie et l'humeur de sa mère sont des événements complètement indépendante sa soeur voilà c'est pas du tout ce à quoi il s'attendait donc à eux l'affirmation de son frère départ n'est pas vrai et puis on nous dit une partie des données sont rassemblés dans le tableau ci-dessous on nous demande de compléter le tableau des fréquences relatives à leurs questions dans ce tableau on a ici les jours de pluie y a des jours de plus de 35 jours de plus en tout y a des jours sans pluie patrick 330 journal céder une année de 365 jours ben on va le total des lignes ici alors en ligne on a il 6 points la mer les jours où la mer est grincheuse avant tout les 3 73 jours où il était grand chose le deuxième ligne c les jours où la mère n'était pas dangereuse et là on voit le total de lignes de 192 jours sur les 365 où elle était pas grand-chose alors effectivement c'est un peu déroutant parce que comme on nous demande de remplir ce tableau de compléter le thème est quasi vide mais ailleurs pratiquement pas donné live très très peu de données donc que ça donne l'impression que finalement c'est pas pressé pas faisable et en fait il va falloir utiliser pour ce coureur résoudre le problème utiliser quelque chose qui est donné dans l'énoncé une donnée de l'énoncé 1 une indication de plus c'est le résultat de son enquête et cela resta de son enquête c que la plus meurtrie sa mère sont en fait des événements indépendant alors ça qu'est-ce que ça veut dire la gratitude si tu te souviens plus très bien ce que ça veut dire que de détruire des événements sont indépendants et comme tu peux le regarder les vidéos là-dessus mais là on va le dire on va le faire on va traduire cette 7 e cette indication là qu'est-ce que ça veut dire ça veut dire que la probabilité que sa mère soit grincheuse je vais écrire comme ça la probabilité que la mer soit le grincheux disent sachant qu'il pleut 5 ça doit être exactement la même probabilité que la probabilité que sa mère soit grincheux 10 en général c'est à dire indépendamment du temps qu'il fait alors cessez exactement ça que ça veut dire que les deux événements sont indépendants ça veut dire que le fait qu'il pleuve ou qu ils ne peuvent pas ça ne change rien en fait à l'humeur de sa mère alors comment est-ce qu'on peut calculer cette probabilité la probabilité que sa mère soit grand-chose mais en fait ça va être le nombre de jours où elle a été dangereux surtout sur l'année un an donc sur les 365 jours de l'année et ça ces données dans le tableau parce que ici on sait qu'elle était grave ce soit 113 jours et à 73 jours c'est qu'on les voit ici où elle a été grand chose parmi les 365 donc la probabilité laquelle était grincheux ses 360 73 sur 365 pardon alors je vais le fer avec la calculatrice donc c'est 73 divisez par 365 ça ça va nous donner une valeur approché de la probabilité que la mère de lalanne se de la dame pardon soit grand-chose alors c'est zéro virgule 2 cette probabilité est là zéro virgule de c'est donc c ces 20% on peut l'écrire comme ça aussi 0 avec de ses 20% donc la fréquence à laquelle sa mère et grincheux disent c'est pas pour ça on peut dire ça on peut dire ça de cette manière là aussi alors comme ces deux événements la sont indépendants de a finalement la probabilité que sa mère soit grincheuse sachant qu'il pleut elle est bien ça doit être aussi de 20% ça veut dire que ce qui est ici elle se doit représenter 20% des jours de pluie ont fait part de 20% des jours de pluie sa mère a été grand chose et de la même manière on doit voir ici 20 % des jours sans pluie où sa mère était grand chose puisque finalement l sa mère a été gracieusement % des jours de pluie il est aussi et grincheux 20% des jours sans plus alors du coup on va essayer de calculer ici 20 % des jours de pluie a eu 35 jours de plus donc il faut calculer m 20 % de 35 alors je pourrais le calcul et son break la calculatrice 1 20% de 35 euros 20% ces trois cinquièmes pour nous c'est un sursaut donc ces dix sur cinq ans donc c'est un cinquième et donc on va on doit trouver un cinquième de 35 heures c'est-à-dire 35 divisé par cinq c'est à dire 7 dompierre ça fait ici ces sept donc sa mère était grave ce 7 jours de pluie sur les 35 alors du coup on peut remplir ce que cette case-là aussi puisque sur les 35 jours à de plus elle a été grâce 7 jours donc elle était pas grave il n'a pas été grave chose 35 - sept jours 35-7 ça fait 28 28 donc on a déjà rempli cette colonne alors maintenant pour le remplacer cette semaine cette case la veille à plusieurs façons de faire soit on se dit que ça doit être 20% de 330 puisque là aussi on sait que et les grincheux de 20% des jours sans pluie donc ces 20% 330 une manière un peu plus sympa de faire c'est que ici on doit avoir en sait qu'elle a été aggravée ce 73 jours en tout erick buts dont sept jours de pluie donc ici c'est 73-7 alors 73-7 ça fait 66 ici ces 66 et puis maintenant dans la presque terminée parce que là pour remplir cette case-là il ya plusieurs manières de faire un petit tour on peut dire que ces 330 les 330 jours pour 100 m 330 jours sans pluie dont 66 où il a été grand chose ici c 330 moins 66 eur où est donc ça serait une façon besoin de voir un psy on peut aussi le faire à de cette manière là en disant qu'elle était de 192 jours gras je suis heureuse dont 28 wyplosz ici donc ça sera 292 -28 alors qu'on va le faire qu'est-ce qui est plus simple je vais plutôt le faire par ici 330-1 65 a fait 270 7-6 ça fait 200 64 ici c'est dans 264 mais ce qui est bien avec ce genre de tableau c'est qu'après on peut évidemment tout vérifier puisqu'on doit retrouver les totaux des lignes des colonnes on va terminer le le clapier ici c'était de d'arriver à traduire cette année cette année les prévisions de son enquête en boucle fait que les événements étaient indépendants traduire ça de manière m la thématique ans en déterminant la probabilité qu'elle soit grand-chose et puis ensuite neuf donc la fréquence des jours où elle a été grand chose et ensuite ans en comprenant que elle a été que ne le fait qu'elle soit grâce ce que ça ne dépendait pas du temps qui faisait que donc elle était gracieuse aussi fréquemment quand il pleuvait et que quand il ne pleuvait pas donc avec la même probabilité donc on pouvait remplir cette première cette première cas cela en partant de de la probabilité qu'elle était grand chose et ensuite on remplissait petit à petit au fur et à mesure toutes les autres cartes