Déterminer les gains attendus

Une compagnie d'assurance propose une extension de la garantie dégât des eaux prenant en charge les inondations à ses clients résidant dans des zones à risque. Cette extension coûte $500\text{€}$‍ et en cas d'inondation, la compagnie rembourse en moyenne $10000\text{€}$‍. Enfin, d'après ses anciennes données, la compagnie a calculé que la probabilité qu'un client ayant contracté cette extension subisse une inondation est de $1\mathrm{\%}$‍.

Les valeurs de la variable aléatoire égale au gain net de la compagnie sont données ci-dessous.

$X$‍ représente le gain net de la compagnie sur une extension de garantie.

Calculer l'espérance du gain net $E(X)$‍.

$E(X)=$‍ euros