Espérance et écart-type si la variable aléatoire suit une loi binomiale

Les élèves de Première S doivent répondre à un QCM composé de $20$‍ questions sur un sujet qu'ils n'ont pas encore abordé. Ne connaissant aucune des réponses, les élèves doivent donner au hasard chaque réponse parmi les $5$‍ proposées et seule $1$‍ des réponses est juste. Soit $X$‍ la variable aléatoire donnant le nombre de réponses justes parmi les $20$‍ questions.

espérance : réponses justes

écart-type : réponses justes