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Transcription de la vidéo

ok on va essayer de trouver la primitive de la fonction qui a x associe le logarithme une épée rien de x et pour essayer de trouver cette primitive on va faire une intégration par partie alors là tu dois te dire c'est bizarre une intégration par parti je croyais que c'était pour intégrer un produit puis là j'ai pas un produit c'est une fonction qui est tout seul en fait on va présenter cette fonction sous forme de produits en disant que c'est la fonction le garric mené perriand de x x 1 et tu vas voir que lorsqu'on va intégrer sa part parti eh bien ça va marcher alors je te rappelle quand même le principe de l'intégration par partie l'intégration par parti te dis que pour calculer l'intégrale du produit f2 tg prime de thé d'été entre des bornes a et b donc intégrale du produit de deux fonctions dont on considère l'une des deux comme la dérive et d'une fonction que l'on connaît et bien ça c'est le produit f2 tg 2 t à prendre entre a et b - l'intégrale entrera et b2f prime de tg 2 td t on avait aidé de tg prime de thé et dans de l'autre côté de la formule on avec prime de tg 2 t et pour trouver une primitive de la fonction logarithme dp rien ça c'est le premier théorème fondamental de l'analyse on a vu qu'on pouvait prendre l'intégrale entre ce qu'on veut et x2 le garric mené paix rien de xd x mon comme le noga rythme n'était rien pose un problème à zéro la borne inférieure doit quand même être un endroit où le garric mais bien défini donc je vais prendre un je vais calculé l'intégrale entre 1 x 2 log rythme n'était rien de ddt et ça ça me donnait la primitive et comme je les dis je transforme en intégrale entre un higgs de logarithmes n'était rien de thé x 1 dt et je considère ça comme le produit de deux fonctions et je voudrais une fonction qui lorsque je la dérive me donne quelque chose de plus simple est une fonction qui lorsque je l'intègre me donne quelque chose de pas beaucoup plus compliqué et bien dans ce cas là on voit tout de suite que lorsque je prends f de thé égal hélène de thé je veux obtenir une dérive et qui va être un sûreté et lorsque je prends g de thé geprim de thé égale 1 1 je vais avoir une dérive et qui va me donner tes et ça sera considérablement de simplifier les choses donc j'applique la formule d'intégration par partie et ça ça va me donner donc f de tj de thé c'est-à-dire t elle n 2 t à prendre entre eux un x - l'intégrale en train et x2 et frime d'hôtesses et un sur tg de tct donc tu es fou un sûreté d'été et là je vois qu'à l'intérieur de l'intégrale des fois un sûreté ça simplifie ça donne un c'est donc tlm de thé à prendre entre un et x - l'intégrale entre art et x2 la fonction constante 1 x d'été et donc ça c'est ça ne pose aucun problème à faire le premier crochet c'est donc la différence entre xl n 2 x et 1 hélène 2 1 et l'intégrale bas primitif de la fonction constante un qu'on préfère utiliser c'est la fonction constante t on la tension on intègre suivante et donc c'est la fonction constante et à prendre entre un x et ça me donne xl n 2 x 1 et rennes 2 1 ça vaut zéro donc je l'écris pas moins la valeur du crochet c'est à dire moins x attention j'ai moins en moins qui donne plus sains et donc la constante plus un ça peut être plus n'importe quoi ça changera pas la dérive et les primitifs du logarithme n'était rien sont les fonctions de la forme xl n 2 x - x plus une constante c'est si tu veux tu peux dérivés ceci pour trouver que pour voir que tu retrouves bien le logarithme n'était rien de x