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Primitives de x²exp(x) par deux intégrations par parties

Transcription de la vidéo

on va se servir de cet exemple de vidéos pour m essayez de comprendre pourrait éventuellement être une bonne idée ainsi pour éventuellement parce que l'intégration par partie avant de l'avoir testé on est jamais sûr que si ça va bien marcher pour cent et que la formule intégration dans un parti qui écrit tout en haut et l'idée c'est qu'on va penser à essayer une intégration par partie lorsqu'on cherche pas à calculer intégral d'un produit de de fonction et puis de tg prime de thé ou lorsque je dérive la fonction je l'appelais f je tiens quelque chose de plus en plus que quelques années avant et lorsque je prends la primitive primitive de la fonction que jacques viguier prime la faute aux appels j'ai primaire je tiens quelque chose qui n'est pas beaucoup plus compliqué dans l'espoir que l'intégrale qui est tout à fait à droite de la formule soit plus simple à calculer de la fonction qui y sont associés donc pour trouver primitive de cette fonction-là du nombre que je donne n'importe quel nom que je peux choisir en général on met zéro lorsque la fonction est défini en 0 donc l'intégrale entre 0 x voilà c'est ça qui va nous donner une prime time et ensuite en faisant varier la constante on aura toutes les primitives donc ça me donne quelque chose du premier degré qui est plus simple que ce que j'avais au départ et au carré qui est du second degré eh bien le puissant sté ça c'est une fonction qui a la bonne idée d'être sa propre primitive s à propos des rivets donc si je prends de primitive de puissance tessalit ça reste une puissance telle enquête videmment c'est pas plus compliqué donc on se dit qu'on va simplifier les choses en intégrant par partie eh bien allons-y ça fait toujours le petit tableau à droite pour dire ce que c'est que l ce que c'est que j'ai ce que c'est que les prix mais ce que c'est que les primes mais sinon il fut risque de temps brouillé dans les notations dans ce cas-là expriment de tessé sa dérivée ces de thé et pour cent et le puissance des cons à cg prime mais j'ai prime de thé donc c'est le puissant steiner comme puissance et c'est sa propre dérivés sa propre primitive un lâcher de teva être également le puissant cité hélas il ne reste plus qu'à remplacer dans la formule l'intégrale entre 0 et x depuis le prime d'hier c'est-à-dire de 2 t puissance-pc d'été et hilal le crochet on peut le calculer donc ça me donne je remplace par quick step nixon car une puissance x et puis quand je remplace par zéro ça fait zéro zéro car et ça fait zéro donc je n'écris pas l'intégral que je recopie entre 0 et mixtes de puissance que de de départ dont le puissant sté d'été on pourrait abandonner là en se disant mais non intégration par partie ça n'a pas marché pour dépasser mais on peut aussi se dire m quand même une intégrale qu'on a obtenus à droite est plus simple que celle que j'avais au départ et si je recommençais à une intégration par partie et ben oui on va refaire une deuxième intégration par partie et dans ce cas-là donc on fait notre petit tableau deux sur le côté moi je connais un petit peu plus de notation un parce que dans mon exercice j'appelle f de choses différentes on va dire que dans ce cas très spécifique on sait ce qu'on fait on peut commettre cet habit de notation donc notre chef ici c'est de télé parce que ça dérivés les plus simples ce dérivé sait juste 2 et notre g de tcf puissance télé pour le coup il change pas par rapport au jeu de d précédente donc appliquant la formule ça me donne emc de dg de thé c'est-à-dire 2t le puissant cité apprendre entre 0 et x une intégrale entre 0 et x2 et privés c'est-à-dire de deux puissances pdt hélas - d'areva on va évaluer ce qui entre crochets ensuite en jouant plaster par zéro je me rends compte que ça va faire zéro donc les prix pas et maintenant lorsque je m'intéresse à cette intégrale de 2 e puissance qui est lointain souvenir aucun mal à trouver mais après quand je remplace quand je multiplie une fonction par inconstance multiplient à la primitive de puissance pc puissant stay enfin la meilleure la plus pratique et donc une primitive de 2 e puissance que ce sera 2 e puissance t que je prends entre 0 et x et lorsque j'aurai la valeur de cette intégrale pour la substituer dans la rue la formule que j'avais laissé en plan lorsque j'ai cru être pensée ensuite évaluer le crochet en remplaçant parti que ça fait 2 e puissance x et voilà donc je peux revenir à la première intégrale que je calculais et substituer ce que j'ai calculé donc ça me donne que l'intégrale entre 0 x de thé au carré copp 807 et d'été et des galactiques so² la puissance x - de zik ce puissant sicce attention dans un monde non plus deux opus en 6x et là le signe du 2 au 6 janvier je vais obtenir monde et comme on me demande toutes les primitives et % et les prix et donc je peux écrire comme réponse que les primitives de la fonction qui a exclu associe xcaret de puissance x sont les fonctions de la forme x as aussi là je vais mettre le puissant site sans facteur la puissance x et je n'oublie pas