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Une intégrale dont les deux bornes dépendent de x

Transcription de la vidéo

ok au mans regardons s'il on peut calculer l'intégrale mais en fonction peut dériver pardon la fonction fdx ce qui est égal à un intégral entre le xx carré de cosinus thé sûreté d'été bon là ça ressemble à une application du théorème fondamental de l'analyse le problème c'est qu'en termes de l'entente du fondamental de l'analyse scission suis habitué avoir ma variante le mix sur la bande supérieure de l'intégrale et pas sur la borne inférieure élargir la variable mixte dans les deux pour samba orne l'intégrale et ça me pose d'une les dérivations pour dériver la fonction telle quelle et e donc je vais devoir user d'un un petit subterfuge pour essayer de transformer l'expression c'est cette fonction pour 100 euros cette fonction rewind % et possibilités sûreté que j'ai appelé à se doter pour cent pour cent pouvoir dérivés enfin en me servant du terme fondamental de l'analyse je vais faire un petit dessin voilà je trace mon chemin repères laisse désirer clubs d'été je pense une fonction il est également doté qui est pas du tout entier pas nécessairement cosinus de sûreté intérieure n'importe quelle fonction c'est juste pour me faire une idée de ce qui va se passer ben-tor je trace une fonction et de thé et je prends pour cent une borne intégration disons que je vais prendre les mêmes je prends pixels 100 e comme dans l'affairé en application et je prends ixxo carrière comme dans le supérieur l'intégration donc là ge plastics ce moment intégration ici et la bande supérieure intégration suite au carré que j'ai placé à la droite de l'écran il s'opère et pas forcément plus grand que lui qui est assez juste pour nous on fait juste un dessin pour nous faire une idée et en fête pour 100 e canton calcul intégral entre xx carré de ses fonctions et de thé réunion calcul de l'air sous la courbe est à dire que je suis ici des idées qui va débloquer la situation c'est d'introduire une constante c'est de prendre mon temps entre le lycée l'extérieur donc des apc qui va être une constante et de dire que mon père sous la compétence de le décomposer en deux heures la mère qui est à gauche le jeune surdoué hébert qui est à droite et de jeu assurant faire et dire que mr sous la courbe ce que me donnent cet intégral c'est tout simplement la somme de l'air violette et de l'herbe verte calculons % écrivons comment s'écrit en direct et ma mère qui allaite cet intégral c'est l'intégrale en 3x fixée de notre fonction m'a dit si on va reprendre la fonction cosinus des sûretés dt et qui est pas celle que j'ai dessiné mais ça c'est pas grave à ces mêmes principes et on va rajouter les airs de la fonte libèrent que j'ai achevé en verre c'est-à-dire sur l'intégralité des biens acquis par cette fois de ses et qui arrive jusqu'à et de ce carré 2 la même fonction que si mister sûreté pour 100 e et pour s'apercevoir que ces deux intégrales ce sont des fonctions des exclus ne savant dérivés en a fait des dérivés en e comme ceci dans les vidéos précédentes là de l'intégrale qui est à gauche dans les bornes la bande x étant barney file juste à servir ce polar mettront en changeant de signal et intégral qui est à droite et se délecte une fonction proposée donc faisons-le l'intégrale violette c'est l'opposé c'est moins intégral entre ces taxes de cosinus thé sûreté d'été les gens interverti les bornes en changeant de style on a une ça dans une vidéo précédente et il intégra la droite mince je les laisse pour l'instant intégral entre 6x carré de cosinus thé sûreté mais je sais que je peux dérivés sa commune fonction composer la fonction composé de l'intégrale entre ses sites et de la fonction x de nix carré et donc que ces deux choses-là on sait les dérivés et on va dériver grand thèse d'eric stocker prime de x et des galas la dérivée de l'intégral violette c'est-à-dire moins le six mois qu'on a fait et ça d'après le premier théorème fondamental de l'année ça pour dériver caussinus zik sur x voilà déjà une bonne chose de faite ensuite plus intégral qui est en verre et donc pour cent et là ça se dérègle commune fonctions proposées et commander les jetons la fonction proposée dans des rives la fonction extérieur où pourrissent carrés c'est-à-dire cosinus x² sur x² e et ensuite il faut multiplier par la dérivée de la fonction interne c'est-à-dire par la dérivée du x carré si vos deux sites voilà tout simplement comme on calcule ses dérivés maintenant il nous reste plus qu à simplifier cette expression donc simplifions cette expression à moins que 6 music sur x on le laisse là on peut dans et ça nous donne de cosinus x² pour cent sur xl et si on additionnait sous le même dénominateur bras on obtient tout simplement de cosinus de l'icsc arrêts - cosinus du x et le tout sur x