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Des fonctions et leurs  primitives

Transcription de la vidéo

bien nous que nous avons dérivé les fonctions et on sait que la dérivée de la fonction qui a x assauts 6 au carré ces 2 x ça s'écrit f primes de x égal 2 x ou alors les physiciens écrivent aussi des xo carrés sur dx égal 2 x alors je viens de l'écrire des deux manières à chaque fois ainsi je prends la fonction qui a x associe x o car est plus un je sais que ça dérive et c'est aussi 2 x ça s'écrit comme ceux ci la d2 manière et si je prends la fonction qui a x assauts 6 au carré plus pis sa dérive et c'est aussi 2 x et de manière générale toute fonction de la forme x au carré plus une constante sera dérive à bhl et sa dérivée faudra également 2 x puisque la dérive et de xo caresser 2x et la dérive et d'une fonction constante c'est zéro et quand on fait l'addition des deux dérivés et c'est la dérive et de la somme on dit que la dérive et c'est un opérateur linéaire donc la dérive et 2x au carré plus ce que vous voulez c'est 2 x maintenant on va se poser la question la primitive la primitive primitive c'est en fait de quoi suis-je la dérive et la fonction vous demandent de quoi suis-je la dérive et est donc dire par exemple que la dérivée de la fonction qui avec sa sauce xo caresser 2x bas c'est la même chose que de dire que la primitive une primitive de 2 x c'est la fonction qui a x associe x au carré alors en général on a l'habitude si la fonction est notée petit f2 noter la primitive grand f donc si je pose la question quel de quoi 2x et il l'a dérivés eh bien je vais écrire comme ceux ci que 2,6 et la dérive et 2x au carré 2x est aussi la dérive et 2 x o car est plus un donc on peut prendre grand f 2 x et gallix au carré +1 on peut prendre aussi grand et 2 x et gallix au carré plus pis puisque 2x et la dérive et 2x au carré plus payer de manière générale on peut prendre tout ce qui est de la forme x au carré plus c'est donc on va regarder x au carré plus c'est comme étant la forme générale de n'importe quel primitive de 2 x 1 primitive c'est en quelque sorte linverse de la dérive et un c comme c'est comme le fils et le père d'accord si 2x et la dérive et 2x au carré ont mené de manière inversement xo carey est une primitive de 2x et on peut démontrer mais on le fera pas ici que tout les primitifs de 2 x sont de la forme x au carré plus une constante que l'on note ici c'est