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6e année secondaire - 4h
Cours : 6e année secondaire - 4h > Chapitre 8
Leçon 1: Qu'est-ce qu'une primitive ?- Des fonctions et leurs primitives
- Des fonctions et leurs primitives
- Courbes représentatives de primitives d'une fonction donnée
- Utiliser la courbe représentative de f pour démontrer une propriété de l'une de ses primitives
- Utiliser la courbe représentative de f pour démontrer une propriété de l'une de ses primitives
- Déterminer une primitive à partir d'une représentation graphique
- Une notation des primitives d'une fonction
Une notation des primitives d'une fonction
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Rappel
Une primitive de la fonction f est une fonction dont la dérivée est f. Par exemple, la fonction F, colon, x ↦ x, squared est une primitive de f, colon, x ↦ 2, x car F, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis
f est la dérivée de F \Longleftrightarrow F est une primitive de f
Quelle que soit la constante C, la dérivée de la fonction G, equals, F, plus, C est égale à la dérivée de F. Donc si la fonction F est une primitive de la fonction f, alors la fonction G, equals, F, plus, C est aussi une primitive de la fonction f. Donc une fonction admet un ensemble de primitives.
On peut noter l’ensemble des primitives d'une fonction avec le symbole d'intégration. Par exemple, l'ensemble des primitives de la fonction f, colon, x ↦ f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, x est noté integral, 2, x, d, x.
Donc si F est une primitive de f, on écrira : integral, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, F, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, c.
Pour revoir la toute première vidéo du chapitre sur les primitives d'une fonction, cliquez ici.
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