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6e année secondaire - 4 h

Cours : 6e année secondaire - 4 h > Chapitre 7 

Leçon 2: Calcul d'aire par une somme de Riemann
Mathématiques
6e année secondaire - 4 h
Intégrales et théorème fondamental de l'analyse
Calcul d'aire par une somme de Riemann
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La méthode des rectangles et la notation sigma

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Problème

Pour trouver une valeur approchée de l'aire du domaine délimité par la courbe représentative Cf de la fonction f et l'axe des abscisses sur l'intervalle [0 ;2], on utilise la méthode des rectangles à gauche. On a découpé l'intervalle en 6 intervalles de même amplitude.
Function f of x = x cubed is graphed. The x-axis goes from negative 0.5 to 2. The graph is a curve. The curve starts in quadrant 3, moves upward through (0, 0), continues upward concave up and ends in quadrant 1. The region between the curve and the x-axis, between x = 0 and x = 2, is shaded. The shaded region is divided into 6 rectangles of width 1 third. Each rectangle touches the curve at the top left corner.
Quelle est la valeur approchée de l'aire de ce domaine par la méthode des rectangles à gauche ?
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