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Les règles de calcul sur les puissances

Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé
FormuleExemple
xn×xm=xn+m23×25=28
xnxm=xnm3832=36
(xn)m=xn×m(54)3=512
(x×y)n=xn×yn(3×5)7=37×57
(xy)n=xnyn(23)5=2535

Multiplier deux puissances d'un même nombre

Pour multiplier deux puissances d'un même nombre, on additionne les exposants.
xn×xm=xn+m

Exemple

52×55=52+5=57

Application

Exercice 1.1
Écrire autrement le produit de 86 et de 84.
La réponse doit être une puissance de 8.
86×84=

Diviser deux puissances d'un même nombre

Pour diviser deux puissances d'un même nombre, on soustrait les exposants.
xnxm=xnm

Exemple

3832=382=36

Application

Exercice 2.1
Écrire autrement le quotient de 77 par 73.
La réponse doit être une puissance de 7.
7773=

Elever une puissance à une puissance

Pour élever une puissance à une puissance, on multiplie les exposants.
(xn)m=xn×m

Exemple

(82)3=82×3=86

Application

Exercice 3.1
Écrire autrement le carré de 24.
La réponse doit être une puissance de 2.
(24)2=

Élever un produit à une puissance

Pour élever un produit à une puissance, on élève chacun des facteurs du produit à cette puissance.
(x×y)n=xn×yn

Exemple

(3×5)6=36×56

Application

Exercice 4.1
Cocher la bonne réponse.
(4×7)8=
Choisissez une seule réponse :

Élever un quotient à une puissance

Pour élever un quotient à une puissance, on élève chacun des termes du quotient à cette puissance.
(xy)n=xnyn

Exemple

(72)8=7828

Application

Exercice 5.1
Cocher la bonne réponse.
(65)9=
Choisissez une seule réponse :

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