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Cours : 6e année secondaire - 4 h > Chapitre 4
Leçon 1: Rappels : Exposants fractionnaires et propriétés des puissances- Les règles de calcul sur les puissances
- Les exposants négatifs - ce qu'il faut retenir
- Un QCM sur les puissances
- Racines n-ièmes
- Exposants fractionnaires de la forme 1/n
- Racine carrée d'une puissance et exposant fractionnaire
- Exposants fractionnaires de la forme 1/n
- Simplifier une expression comportant un exposant fractionnaire et une racine n-ième
- Exposants fractionnaires de la forme m/n
- Utiliser les définitions et les propriétés des puissances fractionnaires 2
- Propriétés des puissances fractionnaires
- Utiliser les définitions et les propriétés des puissances fractionnaires
Les exposants négatifs - ce qu'il faut retenir
La définition et comment l'appliquer.
Cette définition est-elle cohérente avec la définition d'une puissance d'exposant positif ?
La réponse est "oui". Nous allons le montrer sur un exemple :
On considère la suite des puissances de .
Chacun des termes de la suite est égal au quotient du terme précédent par . Autrement dit pour passer d'un terme au suivant, on le divise par . Par définition de si , c'est vrai si est strictement positif, Par définition , donc c'est vrai si . Et par définition de si , c'est vrai aussi si est strictement négatif.
Est-elle cohérente avec les règles de calcul sur les puissances ?
Mais on peut calculer ce quotient directement :
Et on retrouve bien que .
D'après la définition...
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- additionner deux chiffres de mème puissances négatives(7 votes)