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6e année secondaire - 4h
Cours : 6e année secondaire - 4h > Chapitre 5
Leçon 2: Propriétés des logarithmes- Les propriétés du logarithme - 1re partie
- Les propriétés du logarithme
- Les propriétés du logarithme - 2e partie
- Logarithme d'un produit - exemple
- Logarithme d'une puissance - exemple
- Appliquer les propriétés du logarithme
- Logarithme d'un produit - démonstration
- Logarithme d'un quotient et d'une puissance - démonstration
- Démonstration des propriétés du logarithme
- Simplifier un logarithme en plusieurs étapes
- Résoudre une équation comportant des logarithmes - exemple 1
- Faire le point sur les propriétés des logarithmes
Faire le point sur les propriétés des logarithmes
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Les formules
Logarithme d'un produit | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, N, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, plus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis | |
Logarithme d'un quotient | log, start base, b, end base, left parenthesis, start fraction, M, divided by, N, end fraction, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, minus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis | |
Logarithme d'une puissance | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, start superscript, p, end superscript, right parenthesis, equals, p, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis | |
Formule de changement de base | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, equals, start fraction, log, start base, a, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, divided by, log, start base, a, end base, left parenthesis, b, right parenthesis, end fraction |
A quoi servent ces formules ?
Voici deux exemples de leur utilisation.
La formule du logarithme d'un produit permet d'écrire que log, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, equals, log, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, x, right parenthesis
La formule du changement de base permet d'écrire que log, start base, 2, end base, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction.
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
Calculer un logarithme à la calculatrice
Les seuls logarithmes que l'on peut calculer à la calculatrice sont le logarithme décimal, log, et le logarithme népérien, natural log.
Donc pour calculer, par exemple, le logarithme en base 2 de 7, une méthode est d'exprimer ce logarithme en fonction du logarithme népérien de 7 : log, start base, 2, end base, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start fraction, natural log, left parenthesis, 7, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction. On obtient :
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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