Contenu principal
6e année secondaire - 4h
Cours : 6e année secondaire - 4h > Chapitre 6
Leçon 1: Dérivées des fonctions exponentielles et logarithmes- Dérivées de fonctions composées, avec sin(x), cos(x), tan(x), eˣ & ln(x)
- Dérivée de aˣ (pour tout nombre réel a)
- Dérivée de la fonction exponentielle de base 2
- Exemple : Dérivée de 7^(x2-x) en utilisant la règle de dérivation des fonctions composées
- Dérivée d'une fonction exponentielle
- Dérivée d'une fonction logarithme en base a
- Dérivée d'une fonction logarithme - 1
- Dérivée d'une fonction exponentielle- Savoirs et savoir-faire
- Dérivée d'une fonction exponentielle de la forme kaˣ ou de la forme klogₐx
- Dérivée d'une fonction logarithme
- Dérivation à l'aide des propriétés des logarithmes
- Dérivée d'une fonction logarithme - 2
- Dérivée d'une fonction logarithme - Savoirs et savoir-faire
- Dérivée de exp (x)
- Démonstration de la formule de dérivation de la fonctions ln
Dérivée d'une fonction logarithme - Savoirs et savoir-faire
Pour faire le point.
Dériver une fonction logarithme
Les formules de dérivation de la fonction start text, l, n, end text et de la fonction start text, l, o, g, end text, start subscript, b, end subscript sont :
open bracket, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, prime, equals, start fraction, 1, divided by, x, end fraction
open bracket, log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, prime, equals, start fraction, 1, divided by, natural log, left parenthesis, b, right parenthesis, times, x, end fraction
Remarque : il n'y a pas deux formules différentes, l'une pour start text, l, n, end text, space, x et l'autre pour log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis. natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, log, start base, e, end base, left parenthesis, x, right parenthesis donc b, equals, e et comme natural log, left parenthesis, e, right parenthesis, equals, 1, c'est bien la même formule.
Connaissant la dérivée de natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, on peut aussi déterminer la dérivée de log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis en utilisant la formule de dérivation du produit d'une fonction par une constante.
1 - Dérivée d'une fonction logarithme de la variable x
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
2 - Dérivée d'une fonction logarithme de la variable u, left parenthesis, x, right parenthesis
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
Pas encore de posts.