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6e année secondaire - 4 h
Cours : 6e année secondaire - 4 h > Chapitre 11
Leçon 1: Somme et différence de variables aléatoiresSomme ou différence de variables aléatoires normales
La somme ou la différence de deux variables aléatoires normales indépendantes est aussi une variable aléatoire normale.
Exemple 1 : Masse totale de bonbons
Dans une usine, chaque paquet de bonbons est rempli successivement par machines. La première machine remplit le paquet de bonbons bleus, la deuxième de bonbons verts, la troisième de bonbons rouges et la quatrième de bonbons jaunes. La masse de bonbons versés par chaque machine dans un paquet peut être modélisée par une variable aléatoire normale de moyenne et d'écart-type . On suppose que les masses de bonbons versés par chaque machine sont indépendantes les unes des autres.
On désigne par la variable aléatoire égale à la masse totale de bonbons dans un paquet choisi au hasard.
Calculer la probabilité que la masse totale de bonbons dans un paquet choisi au hasard soit inférieure à .
Nous allons résoudre ce problème en plusieurs étapes.
Exemple 2 : Différence de scores au bowling
Adam et Marc jouent au bowling tous les samedis soirs. D'après les données, le score de Adam peut être modélisé par une variable aléatoire normale d'espérance points et d'écart-type points et le score de Marc par une variable aléatoire normale de d'espérance points et d'écart-type points. Ces deux variables sont indépendantes.
On note la variable aléatoire égale à la différence entre le score de Adam et le score de Marc. .
Calculer la probabilité que le score de Marc soit supérieur à celui de Adam lors d'une partie choisie au hasard.
Nous allons résoudre ce problème en plusieurs étapes.
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