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Transcription de la vidéo

dans un jeu l'un des joueurs doit créer un code composé d'une suite de différentes couleurs le second joueur le casseur de code doit deviner ce code à chaque tentative le premier joueur indique si les couleurs choisies sont bonnes et si elles sont dans la bonne position bon les couleurs possibles sont le bleu je vais les jouer les souligner celle alors il ya le bleu le jaune le blanc le rouge l'orangé et le vert le orange et le vert voilà donc en tout il ya une deux trois quatre cinq six couleurs six couleurs voilà combien de code de quatre couleurs peut-on forme et si les couleurs ne peuvent pas être répétée alors voilà ça c'est la question qu'on nous pose il faut qu'on arrive à déterminer combien de codes différents formé d'une suite de quatre couleurs on peut former avec ses six couleurs la voilà sans les répéter alors il ya une chose qui est sous-entendu qui est pas dit ici mais comme c'est un code ça se comprend assez facilement c'est que deux codes formé des mêmes couleurs mais dans des positions différentes seront ne seront seront considérés comme des codes différents par exemple si je si je prends le code rouge vert bleu et blanc c est ce qu au delà qui est formé de ces quatre couleurs là dans cet ordre là est bien celui là il va être différent du code blanc vert bleu rouge voilà c'est lise les couleurs sont les mêmes mais l'ordre est différent donc ça ces deux codes de code de ce genre là on va les considérer comme des codes différents voilà ça se comprend puisque ce sont des codes mais c'est quand même important à signaler alors maintenant on va essayer de répondre à la question c'est à dire de déterminer le nombre de codes différents de quatre couleurs qu'on peut faire avec nos six couleurs qui sont ici alors on va supposer qu'on a des emplacements ici on a quatre emplacements puisque c'est chaque emplacement va contenir une couleur donc on a ces quatre emplacements là et on va choisir des couleurs pour les mettre à l'intérieur pour former notre code donc le premier emplacement de combien de manière différente je peux le remplit un bien si couleur donc ici je peux choisir six couleurs et six couleurs ici six possibilités pour choisir la première couleur alors maintenant je vais pouvoir remplir le deuxième est un emplacement mais puisqu'on peut pas répéter les couleurs en fait je dois supprimer la couleur que j'ai choisi au départ qui est plus une des couleurs possibles puisque je peux pas la répéter dans ce deuxième emplacement donc là je n'ai plus que alors j'aurais pas dû prendre du rouge je prends du viol et donc pour le premier emplacement g6 possibilité pour le deuxième du coup j'en ai plus que 5 puisque je dois supprimer la couleur que j'ai choisi dans le premier emplacement et puis maintenant dans avec la même logique je dois pour remplir le troisième emplacement j me reste plus que quatre possibilités puisque j'ai déjà pris les deux autres pour remplir les deux les deux premiers emplacements et puis exactement la même manière que quand je vais remplir le dernier remplacement le quatrième et bien j'ai plus que 3 aux couleurs possibles à choisir trois façons de remplir ce dernier remplacement puisque j'ai déjà choisi trois couleurs avant pour les trois premiers emplacements voilà alors là j'ai pratiquement terminée parce que maintenant ce qu'on doit faire en fait c'est choisir les manières d'un ranger 4 couleurs parmi six en sachant qu'on a six au total et on considère en l'ordre puisque on a vu que des codes composé des mêmes couleurs mais dans des ordres différents sont des codes différents donc donc on doit déterminer le nombre d'arrangements possible de quatre couleurs parmi 6 donc maintenant on peut tout de suite dire que ces 6 x 5 x 4 x 3 voies là alors on va faire ce calcul donc ça c'est 3 36 soit 5 ça fait trente donc on a 30 x 12 4 x 3 ça fait douze donc on ratisse 30 x 12 et 30 x 12 et bien ça fait 360 360 donc finalement la réponse à la question c'est 360 il y à 360 codes différents de quatre couleurs qu'on peut former avec ses six couleurs sans les répéter