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Probabilités - Notions de base

Comment mathématiser le hasard.
La probabilité d'un événement caractérise la possibilité qu'il se produise.
Lorsque nous ne sommes pas certains du résultat d'une expérience, on parle alors de la probabilité que des événements se réalisent—la chance qu'ils ont de se produire. La Statistique est la branche des mathématiques dont l’objet est l'étude des données issues de l’observation de phénomènes réels et de phénomènes aléatoires.
Un bon exemple pour débuter est de lancer une pièce de monnaie équilibrée.
Il y a deux issues ou résultats possibles—Pile ou Face. La pièce est équilibrée, donc les deux issues ont la même chance de se produire. C'est ce que l'on appelle une situation d'équiprobabilité.
Quelle est la probabilité que la pièce tombe sur Pile ? Intuitivement, il y a une chance sur deux. Conformément à cette intuition, en cas d'équiprobabilité des issues, la formule est : Probabilité =
Ici :
Probabilité d’un événement = nombre d'issues favorables (nombre d'éventualités de l'événement) / nombre d'issues possibles (nombre total d'éventualités)
Si A est le nom de l'événement, P(A) = (Card A) / (Card Univers Ω)
Exemple 1
L'univers Ω est constitué de six éventualités.
Quelle est la probabilité que le dé tombe sur 1 ?
Quelle est la probabilité que le dé tombe sur 1 ou sur 6 ?
D'après la formule :
Quelle est la probabilité que le dé tombe sur un nombre pair ? (c-à-d 2, 4 ou 6) ?
Rappels
  • La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1  et peut s'écrire sous forme de pourcentage.
  • La probabilité que l'événement A se réalise est notée P(A).
  • Si P(A)>P(B), alors l’événement A a plus de chance de se réaliser que l’événement B.
  • Si P(A)=P(B), alors les événements A et B  ont la même chance de se réaliser, ils sont équiprobables.
Étape suivante :
Probabilités simples : une batterie d'exercices avec des indices et les réponses !
Et/ou regardez cette vidéo
Conteneur de vidéo Khan Academy
Intro to theoretical probabilityVoir la transcription de la vidéo
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Simple probability: yellow marbleVoir la transcription de la vidéo

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