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Interprétation des résultats de la régression effectuée sur ordinateur

Dalila souhaite étudier si la consommation supplémentaire de caféine permet aux étudiants d'étudier plus longtemps. Elle sélectionne aléatoirement 20 étudiants de son université et collecte les données relatives à leur consommation journalière de caféine (en mg) et leur nombre d'heures d'études. Le nuage de points représentant cette série statistique double fait apparaître une relation affine entre les deux variables.
Les résultats de la régression linéaire avec un logiciel de statistique sont les suivants :
EstimateurCoefficientécart-typet-StudentProb
Constante2, comma, 5440, comma, 13418, comma, 9550, comma, 000
Cafeine (mg)0, comma, 1640, comma, 0572, comma, 8620, comma, 005
S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, j, u, s, t, e, with, \', on top, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent
Question 1
Quelle est l’équation de la droite de régression des moindres carrés ?
EstimateurCoefficientécart-typet-StudentProb
Constante2, comma, 5440, comma, 13418, comma, 9550, comma, 000
Cafeine (mg)0, comma, 1640, comma, 0572, comma, 8620, comma, 005
S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, j, u, s, t, e, with, \', on top, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

Question 2
Laquelle des affirmations sur le coefficient directeur est vraie ?
EstimateurCoefficientécart-typet-StudentProb
Constante2, comma, 5440, comma, 13418, comma, 9550, comma, 000
Cafeine (mg)0, comma, 1640, comma, 0572, comma, 8620, comma, 005
S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, j, u, s, t, e, with, \', on top, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

question 3
Laquelle des affirmations sur l'ordonnée à l'origine est vraie ?
EstimateurCoefficientécart-typet-StudentProb
Constante2, comma, 5440, comma, 13418, comma, 9550, comma, 000
Cafeine (mg)0, comma, 1640, comma, 0572, comma, 8620, comma, 005
S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, j, u, s, t, e, with, \', on top, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent
Choisissez une seule réponse :
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question 4
Quelle est l'erreur de prédiction lorsqu'on utilise la droite de régression pour prévoir la durée d'étude en fonction de la consommation de caféine ?
EstimateurCoefficientécart-typet-StudentProb
Constante2, comma, 5440, comma, 13418, comma, 9550, comma, 000
Caféine (mg)0, comma, 1640, comma, 0572, comma, 8620, comma, 005
S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, j, u, s, t, e, with, \', on top, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent
Choisissez une seule réponse :
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question 5
Quel est le pourcentage de la variation de la variable durée d'étude expliquée par le modèle c'est à dire par la variable consommation de caféine ?
EstimateurCoefficientécart-typet-StudentProb
Constante2, comma, 5440, comma, 13418, comma, 9550, comma, 000
Caféine (mg)0, comma, 1640, comma, 0572, comma, 8620, comma, 005
S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, j, u, s, t, e, with, \', on top, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent
Choisissez une seule réponse :
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Question 6
D'après les résultats de la régression, peut-on conclure que consommer plus de café permet aux étudiants d'étudier plus longtemps ?
Choisissez une seule réponse :
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