Valeurs aberrantes dans un nuage de point

Les nuages de points présentent souvent une structure particulière (une tendance). On appelle valeur aberrante ou atypique un point très éloigné des autres points.

On a représenté dans le nuage de points ci-dessus la série statistique double de la masse d'un élève et de celle de son sac à dos lors d'une randonnée. (Chaque point représente un élève.)

On remarque que deux points s'écartent des autres : le point représentant Brad et celui représentant Sharon.

On peut considérer que le point représentant Sharon est aberrant car, pour sa masse, elle porte un sac à dos plus lourd que les autres élèves de poids voisins.

On peut aussi considérer que le point représentant Brad est aberrant car, pour sa masse, il porte un sac à dos moins lourd que les autres élèves de poids voisins.

À retenir : Dans un nuage de points, on détecte visuellement la présence de valeurs aberrantes. En statistique, il existe différents tests de détection des valeurs aberrantes, mais ce n'est pas notre objet ici.

Quelques exemples concrets pour mieux comprendre la notion de valeur aberrante.

Manon doit acheter un nouvel ordinateur. Elle relève le prix et le taux de satisfaction de plusieurs ordinateurs. Les données collectées sont représentées dans le nuage de points ci-contre, où chaque point représente un ordinateur.

Le SAT ou "Scholastic Assessment Test" est un test d'aptitude en anglais visant à mesurer la capacité de compréhension et de logique. La plupart des élèves américains se soumettent au test à la sortie de leur "High School". On a représenté dans le nuage de points ci-dessus la statistique double du taux de participation en $2009\,\text{-}\,2010$2009, start text, negative, end text, 2010 et de la moyenne des notes en mathématiques par état américain.

Les points $A$A, $B$B et $C$C peuvent être considérés comme aberrants.