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Espérance mathématique

L'espérance mathématique d'une variable aléatoire est le résultat moyen attendu si l'expérience aléatoire est répétée un grand nombre de fois.

Exercice 1 : Un jeu de l'oie

Dans ce jeu de l'oie, chacun à son tour fait tourner cette roue et c'est le nombre sur lequel elle s'arrête qui indique le nombre de cases dont il fait avancer son pion. La probabilité qu'il avance d'une case est égale 12, et les probabilités qu'il avance de 2 cases ou de 3 cases sont toutes les deux égales à 14.
Soit X, la variable aléatoire qui associe au nombre indiqué par la roue, le nombre de cases dont un joueur avance son pion. Calculer l'espérance mathématique de X.
Éventuellement, arrondir au centième.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
cases

Exercice 2 : Prendre une décision au basket

Au basket, Benoît réussit ses tirs à 2 points dans 50% des cas et ses tirs à 3 points dans 20% des cas.
exercice A
Quelle est l'espérance mathématique de la variable aléatoire X2 qui à un tir de Benoît à 2 points fait correspondre le nombre de points qu'il marque ?
Éventuellement, arrondir au dixième.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
points

exercice B
Quelle est l'espérance mathématique de la variable aléatoire X1 qui à un tir de Benoît à 3 points fait correspondre le nombre de points qu'il marque ?
Éventuellement, arrondir au centième.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
points

exercice C
Quel type de tir doit-il privilégier pour marquer le plus le points sur la durée ?
Choisissez une seule réponse :

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