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Démontrer que deux fonctions sont réciproques en explicitant leurs  composées

Transcription de la vidéo

alors ici ces deux fonctions m dx qui était galactique plus cette élevé à la puissance 3-20 et gtx est égal à la racine cubique publique +1- donc ce sont des fonctions qui sont toutes les deux définitions l'ensemble le nombre réel est-ce qu'on va faire dans cette vidéo s'est intéressé aux différentes fonctions qu'on peut composer avec elle fait échouer autrement dit on va s'intéresser aux fonctions f en congé je les prendrai j'ai suivi de la fbf suivi depuis alors on va essayer de déterminer les expressions de chacune de ces deux fonctions c'est à dire que déjà on va essayer de calculer m en congé rencontre jugé ilike elle frôle les deux victoires les phtalates et on avait déjà vu dans d'autres vidéos c'est clair de chez lui ce que j'écris comme ça f 2 je les deux équipes f 2 g 2 icf ça fait une première fois depuis quatre ans été déterminé l'expression de jérôme n'être pas dire qu'on va essayer de trouver l'expression de g pourquoi de pique et jérôme public c'est bien on peut l'écrire comme face au niger fbi j'ai deux têtes de liste voilà alors je me séparer les deux le l'écran en deux parties on va déjà s'occuper de cette composition la banque depuis l'étranger alors qu'il peut calculer le projet de 800 fait servi à calculer fdg 2008 donc je vais prendre l'expression de m et au lieu de la barrière le véhicule peut écrire gd vite donc ça me donner ça j'ai vu ilike de plus j'ai bu ilike alors que les deux piques je vais plus x plus cette élevé à la puissance 3 - arras mme gladu tâche peut remplacer gdx par son expression en fonction des cycles qui est donnée ici donc ça va me donner ça alors ici je vais avoir quelque chose élevé à la puissance 3-0 et dans la parenthèse ici je vais avoir acquis une publique de tic plus ap - 7 allah cette partie-là ici ça fait léger bike c'est publique donc là j'ai uniquement remplacer gdx par trois expressions et ce qui se passe et que le moins tête et me fait penser à mener donc finalement ce que je retiens c racine cubique depuis que plus fort élevé à la puissance 3 alors ici chez racine cubique de pie x plus rien élevé à la puissance sans racine cubique 2x plus un triptyque +un avait la puissance entière les tigers l'être tout ça aucune des deux en fait je vais me retrouver avec nike plus tard donc tout ce terme-là ici la fed nike plus donc finalement que j'obtiens x + 1 x + aum mon oeuvre donc pas moins de 20 ans ça s'annule et il me reste il craint il reste 8 donc ça c'est intéressant serait prolongée de luxe est égal à xv alors maintenant je vais faire le même travail avec l'autre fonction composé gérons f2 8 donc je vais écrire jugé de tels public c'est-à-dire que finalement je vais prendre l'expression de juger et je vais la calculer et non par an indique néanmoins être publiquement que ça va me donner alors g 2 f de pixels l'éthique c'est égal ap racine cubique racine cubique 2 s depuis que ça plus 1 plus fin 7 maintenant je vais remplacer atx par son expression en fonction du sexe qui est ici et ça me donne alors racine cubique depuis que plus x + 7 élevé à la puissance 3 - enfin 1 plus ap et puis il est aussi le moins sept plats qui peut pas oublier alors ici moins de 20 ans et plus un fan lui l'afp mais ce que je retiens c'est racing publique de pique plus cette élevé à la puissance 3 x + cette tv à la puissance 3 alors ici racine cubique de mix + s'est élevé à la puissance 3 en fait cela revient à faire explique cette élevé à la puissance 3 le tout élevé la puissance un tiers donc en fait cette partie-là c'est typique 7 tout court il obtient finalement que j'ai de tête de liste était égale article plus 7 x plus 7 et ici cette retraite samuel et donc je tiens là encore jugé deux têtes de liste des galas il craint alors là on obtient finalement quelque chose d'assez intéressante dans les deux cas quand on compose les deux fonctions mcg aidant dans n'importe quel ordre l'expression de la fonction composé obtenu est de toute façon et galactique dans cette affaire quatre enfants je vais faire un petit dessin pour qu'on comprenne bien ce qui se passe dans le premier cas ici ce que je fais est fait prendre une valeur ilike et puis pluies associées par la fonction je vais donc ça c'est la fonction clé le nombre le g2x je pars d'un nombreuses mixtapes le calcul son image par la fonction jouer et ensuite de calcul images de ce nombre jeudi de ce que je viens d'obtenir par la fonction m il obtient ici est-ce que c'est délicat ce qui en fait d'après ce qu'on vient de voir avec les galactiques donc si les allemands tu vois que on parie que son appli qu'on arrive à gtx sur l'api pour la fonction gré et ensuite on applique la fonction référent revient à xv donc d'une certaine manière qu'on a fait c'est un là on part unique et on revient vite dans l'autre cas barak le cas de la fonction jérolas fleuve donc exactement la même chose ce constat est fait que on part d'une valeur éthique on calcule son âge par la fonction bref donc on oct aps technique et puis ensuite on calcule l'image de ce nombre fdx par la fonction occupée et ce qu'on obtient donc je fais je les deux têtes de vidic et d'après ce qu'on vient de voir et bien sceptique donc là aussi on fait ça revient à faire une boucle à partir du ixe et à revenir hayek alors on peut représenter pas d'une manière différente je vais faire des films avec des patates leader donc je vais représenter ici l'ensemble du département et de fonctions l'ensemble des finitions ici les deux fonctions sont définis sur lr donc mais pas tellement à s'inquiéter et on peut considérer que l'icis s'élançant de définition des deux fonctions gfr et puis d'autre que l'or cet ensemble d'arrivée je veux représenter comme ça ça fait en sorte d'arriver de g le dr fauci alors pour représenter le premier quart que je fais c'est prendre une valeur ilike dans l'ensemble de définition dans l'ensemble des parties et paf et de valeurs je veux associer le nombre gdx grâce à la fonction donc ça c'est ce que je fais la fonction chez elle prend ses limites et lui associer le nombre de ses buts et maintenant qu'ils appliquent à ce moment-là g2x la fonction elle savait bien ce qui va se passer c'est que je vais revenir amorti que ceux de départ donc ça c'est ce que fait la fonction f donc finalement ce que j'ai fait c'est partir de la valeur mixer et revenir à la valeur éthique alors dans l'autre cas fait d'acteurs la même chose je pars d'un point nike dans le sens des départs et je calcule d'abord son image par la fonction m voilà je tiens un point ici qui donc des piques comme élément de l'ensemble d'arrivée donc ça c'est ce que fait que la fonction à la fac et puis si je calcule ensuite l'image de ce point là par la fonction j'ai donc rejoint j'applique la fonction j'ai à ce nombre esthétique eh bien je me retrouve de nouveau sur la valeur ilike ici site ça c'est ce que c'est la fonction roger en fait tu vois que là aussi ce que j'ai fait partir de la valeur unique et revenir à la valeur éthique alors en fait d'après the tout ce qu'on a vu sur les fonctions et qui prend ce que ça veut dire et qui fait que les fonctions elle fait du gf100 réciproque l'une de l'autre puisque si j'applique d'abord j'ai été ensuite être sûre lien à la valeur de départ et si j'applique d'abord f puis gelé et bien je reviens rossi à la valeur de départ donc ces deux fonctions angers être réciproque du l'une de l'autre à ce que je peux écrire c'est que - 20 de pique la fonction réciproque f et bien c'est que je lis que faire ça ça veut dire que j'ai et la fonction réciproque de la paix je peux aussi tout à fait dire que j - 1 20 technique la fonction réciproque de g et bien fait lui voilà on va s'arrêter là mais tu vois que ce qu'on a vu ici c'est une caractérisation à fait intéressante en terme de fonctions composer de la réciproque d'une fonction on continuera à travailler là-dessus dans les prochaines vidéos à bientôt