If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :2:17

La représentation graphique d'une fonction réciproque

Transcription de la vidéo

le segment de droite en pointillés verts et la représentation graphique de la fonction h sur l'intervalle -2 3 - 2 3 ici utilisé les extrémités du segment de droite jaune celui là certainement orange pour construire la partie correspondante de la représentation graphique de la fonction réciproque h - 1 donc là ce qu'on doit faire ici c'est construire la représentation graphique de la fonction réciproque h - alors on va se concentrer sur les extrémités du segment vert 1 pointillés verts ici le plus simple c'est probablement de d'aller regarder quelle est l'image d'un nombre par la fonction h donc par exemple si on se concentre sur ce que cette extrémité là en fait on voit que l'image de -2 par la fonction hc 5h de -2 est égal à 5 c'est ce qu'on lit ici grâce aux graphiques alors si on lit ça dans l'autre sens on va avoir une indication sur la fonction réciproque c'est à dire que je peux très bien dire que le nombre 5 est envoyé par la fonction réciproque dans le nombre moins de 1 l'image de 5 par la fonte fonction réciproque c'est moins deux alors je vais pouvoir en fait placé le point correspondant donc ça va être le point de corde coordonnées 5 - 2 6 6 1 ça c'est ce qui concerne du coup la fonction réciproque h - alors je vais faire exactement le même travail avec l'autre extrémité la fonction achats en voit le nombre trois dans le nombre 8 l'image de 3par hc 8,7 en ordonner de ce point là donc si je lis ça dans l'autre sens en fait ça veut dire que la fonction réciproque on voit le nombre 8 en le nombre 3 donc l'image de 8 par la fonction réciproque c'est 3 donc je vais pouvoir placer le point de coordonnées 8 3 8/3 qui est ici voilà et donc là en fait ce que j'ai tracé c'est la représentation graphique de la fonction racid réciproque h - 1 pour l'ensemble de valeur donner un alors ce qui est intéressant a remarqué là je peux pas vraiment le faire parce que j'ai pas j'ai pas de d'outils pour tracer une droite mais en fait si tu traces la droite d'équations y égale x donc cette droite qui sera comme ça qui va passer par ce point ci et par l'origine du repère en fait tu peut remarquer que les ces deux segments de droite sont symétriques par rapport à cette diagonale la diagonale du premier cadran on peut dire donc c'est la droite d'équations y est gallix et en fait ça c'est tout à fait normal puisque ce qu'on fait en gros quand on parle de la fonction réciproque c'est un intervertir higuain x et y donc on obtient évidemment deux graphiques de représentation graphique qui vont être symétrique par rapport à la première bissectrice du planck est donc cette droite là hein donc ce point ci va correspondre à ce point ci et ce point ci corresponde à ce point là voilà je m'engage à refaire le dessin si tu veux pour voir cette symétrie à bientôt