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Résoudre une équation transcendante avec une calculatrice graphique - Partie 2

Transcription de la vidéo

dans la dernière vidéo on a résolu une équation eu 2 x est égal à air de x ou eu de xc r 2 x ont représenté ici on a tracé ses deux fonctions dans la calculatrice et ensuite on s'est dit qu'il ya un point d'intersection manqué une solution il ya un seul x pour lequel le x et rdx son ego et pour trouver ce x on a essayé différentes valeurs dans la calculatrice d'abord on a essayé 2,1 on a vu qu'on était trop à droite du point d'intersection ensuite de 0,5 on a vu qu'on était trop à gauche ensuite 2,07 on a vu qu'on était encore un peu trop à droite et finalement de 0,6 c'est là où on était le plus proche possible même si on était toujours un peu trop à droite car du x est plus grand que r 2 x bon il ya en fait une méthode avec la calculatrice graphique qui te permet d'obtenir ce résultat de manière bien plus rapide est d'ailleurs bien plus précis on peut être bien plus précis que à 0,01 prêt et je vais maintenant te montrer cette méthode donc sortant à nouveau notre calculatrice là je suis dans la fenêtre y égal c'est là où on a défini nos fonctions je te rappelle qu'on a défini une première fonction comme étant eux 2 x et une deuxième fonction comme et en r 2 x une fois qu'on a défini ses fonctions on veut les tracés donc on va redéfinir la fenêtre cette fois ci plus autour de notre point d'intersection pour mieux visualiser les choses donc on va mettre x minimum à 2 x maximum à 2,2 car on sait que notre point d'intersection et quelque part entre 2 et 2,2 et ensuite on va mettre y entre 7 et 9 parce qu'on voit bien que le point d'intersection et quelque part entre 7 et 9 traçons nos deux fonctions donc d'abord la fonction exponentielle puis la fonction rationnelle donc voilà on a notre fonction bleus et notre fonction rose et maintenant on veut identifier ce point d'intersection exactement ici et là une fonction dans la calculatrice qui te permet de faire ça de manière automatisée il faut retourner sur la fenêtre calcul est donc ce hack and f4 et on est sur la fenêtre calculette et là au lieu d'aller sur value pour trouver des valeurs des deux fonctions on va aller sur cette option l'option 5 qui nous dit il intercepte et intersexe permet de trouver actuellement le point d'intersection a pignon sur cinq d'abord ils demandent quelle est la première courbe oui la première courbe ce2 x allons-y regret qu'ils gagnent 2 x la seconde donc là je sais pas où est ce qu'il a placé le curseur ou est-ce qu'on est ce qu'il est bien sur l'autre court ben oui il est dessus c'est parce qu'on avait beaucoup d'eau mais on voyait pas le curseur mais le voilà il est bien sûr la sur la deuxième courbe donc la courbe représentatif de rdx on va presse on va appuyer sur enter pour dire que oui on est d'accord avec cette deuxième courbe et maintenant ils nous demandent est ce que tu veux que j'aille chercher donc guest est ce que tu veux que j'aille chercher le point d'intersection de manière automatique oui c'est ce que je veux et il a cherché pendant une microseconde et il a trouvé notre point d'intersection qui est à x est égal à 2 058 5/7 1-6 donc à 0.0 après x est égal à 2,06 est effectivement la solution qu'ont cherché à eux 2 x est égal à air de x