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Intégration grâce à la technique de complétion du carré et la fonction arctan(x)

Dans certains cas, pour calculer une intégrale la méthode de complétion du carré peut s’avérer utile. Il faudra également penser à un changement de variable et reconnaître la dérivée de la fonction arctan(x).

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  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur jchaardt
    Je ne comprends pas que à 4'54" lorsque on divise par 4 trouve 1/20 et pas 4/5
    (1 vote)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
    • blobby green style l'avatar de l’utilisateur Elisabeth
      L'idée est de faire apparaître un 1 au dénominateur, au lieu du 4 : on veut
      ((x-3)²/4) + 1 au dénominateur.
      Pour cela, considère plutôt que l'on factorise le 4 du dénominateur; c'est alors un facteur constant, qui sort de l'intégrale.
      Mais c'est un facteur du dénominateur. Donc il se retrouve au dénominateur, et on a bien 1/20
      (2 votes)
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