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Cours : 6e année secondaire - 6 h > Chapitre 6
Leçon 4: Les fonctions trigonométriques inversesLes fonctions trigonométriques réciproques
Les fonctions Arcsin(x), Arccos(x), & Arctan(x).
Les fonctions trigonométriques réciproques Arcsinus, Arccosinus et Arctangente
La fonction Arcsinus est la réciproque de la fonction . Elle est notée .
La fonction Arccosinus est la réciproque de la fonction . Elle est notée .
La fonction Arctangente est la réciproque de la fonction . Elle est notée .
Ensembles images des fonctions trigonométriques réciproques
Radians | Degrés |
---|---|
Attention, par exemple, , donc la fonction n'admet pas de fonction réciproque sur . Aucune des fonctions trigonométriques n'est bijective sur , donc aucune n'admet de fonction réciproque.
Mais pour chacune des fonctions trigonométriques il existe un intervalle sur lequel elle est bijective. Donc on peut définir la réciproque de la restriction de cette fonction à cet intervalle. Dans chacun des cas, cet intervalle est l'ensemble image de la fonction réciproque définie.
L'image d'un réel par une fonction trigonométrique réciproque est sa mesure principale, c'est-à-dire le seul réel qui appartient à l'ensemble image de cette fonction.
Une vidéo sur la fonction Arcsinus.
Une vidéo sur la fonction Arccosinus.
Une vidéo sur la fonction Arctangente.
Une vidéo sur la fonction Arccosinus.
Une vidéo sur la fonction Arctangente.
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