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6e année secondaire - 6 h
Cours : 6e année secondaire - 6 h > Chapitre 11
Leçon 2: Les nombres complexes et le plan complexeLe plan complexe
A tout nombre complexe on peut faire correspondre un point dans un repère cartésien.
Par définition, le nombre
L'ensemble des complexes est l'ensemble des nombres de la forme
Si
Le plan complexe
Le plan complexe permet de visualiser l'ensemble des complexes de la même façon que la droite numérique permet de visualiser l'ensemble des réels.
Le plan complexe est un plan muni d'un repère orthonormé.
L'axe horizontal est appelé l'axe des réels.
L'axe vertical est appelé l'axe des imaginaires purs.
Image d'un nombre complexe dans le plan complexe
A tout nombre complexe on peut faire correspondre un point du plan complexe.
Soit par exemple, le nombre
Son image dans le plan complexe est le point d'abscisse
L'image de
À vous !
En guise de conclusion
Avant Pythagore personne ne soupçonnait qu'il puisse exister un nombre tel que
Aujourd'hui, "tout le monde" sait placer l'image de
De la même façon, on est capable de placer l'image de n'importe quel nombre complexe dans le plan complexe.
Ce qui prouve que ces nombres existent et ne sont pas du tout "imaginaires".
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Erreur: Pythagore refusait l'existence des irrationnels et menaçait de mort quiquonque le contredisait!(1 vote)
Si Pythagore faisait ces menaces, je ne le prends pas au sérieux. Déjà, les pythagoriciens pensaient que les irrationnels n'existaient pas, càd, que tout nombre peut s'écrire sous forme décimale ou fractionnaire. Donc tu me donnes une nouvelle raison de penser que Pythagore avait des supers idées, mais était incapable d'avoir un esprit critique.
Est-ce que tu connais son argumentation ? Tu peux me l'exposer ?(2 votes)