Exercice sur les nombres complexes 2/4

donc ce qu'on a vu dans la vidéo précédente c'était que et bien à ici était vrai donc maintenant on va regarder c'est b et donc b on nous dit que arguments de z - za est égal à arguments de z - z donc on va vérifier ça ensemble donc à leurs arguments de z - z1 donc je vais l'écrire ici donc arguent de z z - az 1 qu'est ce que c'est que ça eh bien à deux aides - z1 mais on a déjà calculé en fait z - et dames une expression pour z - za dans la vidéo précédente dont je sais que c'est la même chose que arguent de thé facteur 2 e z 2 - za donc ça c'est la première partie de l'équation maintenant si je regarde la deuxième partie c'est à dire arguments de z - z donc arguments de z - z2 donc ça qu'est ce que c'est bête de la même manière la dernière fois on a vu une expression plus simplifiée de z - z de honda a vu que c'était un - thé facteur 2 et damoiselles donc arguments de 1 - t facteur de z 1 - êtes est donc ce qu'on nous demande ici c'est bien si ces deux arguments donc ces deux angles là sont égaux et donc pour trouver ça ce qu'on va faire c'est qu'on va regarder qu'est ce que c'est que ces angles là dans le plan complexe donc je vais dessiner le plan complexe donc voilà plan complexe la xxiiie magie nerfs la xd réel donc je le remarque et donc c'est assez imaginaire ça c'est réel voilà et donc on va représenter ses arguments donc là ce que je peux voir c'est que ici et bien arguments de 1 - ces facteurs de zena - et deux c'est la même chose que de dire arguments de thé moins un facteur de z 2 - za donc tu vois pourquoi je fais ça c'est pour me retrouver avec z 2 - z1 en fait dans ces deux expressions donc mettons maintenant que eh bien je dessine le nombres complexes des deux - za et que c est bien ce ce nombre-là qui est représenté par ce vecteur ici donc ça c'est d'être 2 - za donc qu'est-ce que c'est donc l'argument de z de -16 ans se serait donc cet angle oussalah ici maintenant on me demande l'argument de tz2 - et la vente et qu'est ce que c'est et c'est un nombre réel compris entre 0 et 1 donc en fait si je multiplie t par z 2 - hesdin j'ai une réduction de z 2 - et d'arbres qui est proportionnelle à thé dont par exemple j'aurais un vecteur plus petits le long des 2 - hesdin par exemple ce vecteur là donc ça eh bien ce serait t2 est de - za est donc cet angle là ici et bien c'est l'argument de thé facteur de z 2 - 0 maintenant qu'est ce que c'est que témoin un facteur de z demoiselle est bien témoin un témoin en fait ce nombre là eh bien il va toujours être négatif pourquoi et bien parce que tu es et toujours plus petit qu'un strictement plus petit que 1 ici donc témoin un sera toujours négatif donc qu'est ce que ça va faire ça va faire que le nombre témoin un facteur de z 2 - henin va être représentée par ce vecteur ici qui sera dans le sens opposé dans la direction opposée à tc2 - êtes donc ça et bien ça c'est témoin un témoin un z de moins z donc qu'est ce que c'est que l'argument de ce nombre là et bien c'est l'angle qui sépare la kz des réelles du vecteur position de ce nombre là donc c'est cet angle ici est donc clairement cet angle-là en bleu et pas égal à cet angle là en revanche n'est en fait l'angle orange + pis donc ses angles là ne sont pas égaux donc b ici b b est faux on rejette b donc tant qu'on est dans les angles et bien on va essayer de traiter la question des et donc de regarder si arguments de z - za est égal à arguments de z 2 - z donc arguments de donc juste j'ai juste faire un petit peu de place faire un petit peu de place ici donc arguments de z - za je vais le garder puisqu'on en a encore besoin ici donc il me faut juste arguments de z2 moindre argument de z 2 - z et donc l'argument de z de moins gênante je les montre et tout à l'heure et bien c'est cet angle là ici que j'ai mis en rose et donc l'argument de tz2 - za c'est ce que j'ai mis ici en orange est donc ici ce que je vois c'est que et bien l'angle l'angle orange et l'angle rose et bien son ego donc ici et bien ce sera vrai dans tous les cas arguments de z - z1 sera égal à arguments de z 2 - êtres et on va faire le petit c'est dans la vidéo suivante