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Transcription de la vidéo

dans ta carrière de mathématiciens il est possible que tu rencontres des gens qui te disent que et bien la formulation y est égal à racine de -1 est fausse et pour ça en fait ils vont me dire j'ai une démonstration pour ça et la démonstration qu'ils vont montrer c'est celle-là suivante c'est à dire qu'ils vont partir de -1 ils vont dire - 1 c'est quoi et bien moins un s'est ecaré et donc icare et qu'est ce que c'est bien c'est y x y et donc s'ils y est égale à la racine de moins en jeu peut remplacer ici donc je peux dire que c'est moins 1 fois moins un racines de moins 1 fois racines de -1 et parce que eh bien quand j'ai de nombreux sous des racines quand j'ai la multiplication de deux racines carrées je peux dire que c'est égal à la racine carrée de leur multiplication ici donc ils vont appliquer cette règle là ce cas ici pour dire que eh bien c'est la même chose que racine de moins 1 fois moins ici et donc moins 1 fois moins 1 et bien c'est ce que ça fait ça fait 1 n'est ce pas donc ça fait racines de 1 et donc si si c'est égal a donc là ce qu'on voit c'est que clairement il ya quelque chose qui va pas dans ce raisonnement puisque 2 - 1 on arrivait à donc c'est une incohérence totale est en fait le problème avec ce raisonnement c'est qu'il a intervient à cette étape parce que pour cette étape eh bien j'ai utilisé cette règle là qui me dit que racines de la foi racines de bettega la racine de ab et ça en fait tu peux le regarder dans tes dents des livres et bien il ya toujours une petite ligne qui va te dire pour a et b jeu supérieur à 0 est en fait cette règle là elle est partie elle peut ne particulièrement pas être appliquée qu'en a et b sont tous les deux les deux ne peuvent pas être négatif être négatif cette règle là ne marchera donc en fait les gens qui te disent que cette formulation là est fausse et bien ils ont tort puisqu'il a appliqué également cette règle là en fait dans des conditions où ils ne peuvent pas être appliqués mais j'en profite pour attirer ton intention de sur une faute que tu pourrais faire assez facilement qui est la suivante c'est à dire que tu sais que et bien racines de 4 est égal à 2 parce que pour le moment la racine on la définit donc pour dénombre positif et donc en fait l'idée là dessous c'est de dire que et bien puisque qu'à tes deux fois deux donc c'est un cas c'est le carré de 2 et bien c'est égal donc ici à 2 pourtant quatre peut aussi être décomposé comme étant et bien le carré 2 - 2 c'est à dire que c'est la même chose 4 donc racine de 4 c'est la même chose que moins deux fois moins 2 est donc ici tu pourrais être tentés de faire la même chose que dans cette règle là c'est à dire de sortir les racines carrées de -2 en faisant racine carrée de moins deux fois racine carrée de -2 mais dans ces cas là eh bien ce n'est pas possible donc on monte on a modifié un petit peu la définition de la racine carrée puisqu'on a dit qu'ici maintenant on pouvait prendre la racine carrée d'un nombre négatif donc c'est à dire que ici mon x est supérieur ou égal à 0 pour que - x soit négatif on indique que la racine carrée d'un nombre négatif et bien ce sera égal à y racine de x en d'autres termes ce sera égal à racine de -1 racines de x met donc ça eh bien c'est valable uniquement dans le cas où ici x est supérieur ou égal à zéro c'est à dire que là je ne vais pas pouvoir dérivés la racine carrée d'un nombre positif en fonction de hisser seulement pour les racines d'un nombre négatif donc juste fait bien attention à l'application de cette règle là dans ses calculs