Distribution d'échantillonnage de la moyenne de l'échantillon : leçon

Voici le type de problème que vous pourriez rencontrer où vous devez utiliser la distribution d'échantillonnage d'une moyenne d'échantillon.

Un contrôleur de qualité dans une usine automobile doit vérifier l'épaisseur de la peinture de différentes pièces de la voiture. Par suite de variations aléatoires dans le mécanisme, l'épaisseur de la couche de peinture d'une pièce est une variable aléatoire de moyenne $2\text{ mm}$2, start text, space, m, m, end text et d'écart-type $0,5\text{ mm}$0, comma, 5, start text, space, m, m, end text et dont la courbe de distribution de fréquence est étalée à gauche (asymétrique à droite).

Le contrôle de qualité consiste à prendre aléatoirement $100$100 points de cette pièce et à calculer l'épaisseur moyenne de cet échantillon.

La distribution d'échantillonnage de moyennes $\bar X$X, with, \bar, on top admet comme moyenne et comme écart-type :

Note : Cette formule s'applique si on peut considérer le tirage au hasard des $n$n individus de l'échantillon parmi $N$N individus de la population comme un tirage avec remise, c'est-à-dire si les individus formant l'échantillon sont tous prélevés indépendamment les uns des autres. L'indépendance est admise si $n/N<1/10$n, slash, N, is less than, 1, slash, 10 ou encore si la taille de l'échantillon est inférieure à $10\%$10, percent de la taille de la population.