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Transcription de la vidéo

alors on va se donner quelques ensembles alors par exemple je vais prendre un ensemble que j'appelle à et cet ensemble c'est un ensemble de nombres ça va être l'ensemble qui contient les nombres un trois cinq sept et dix huit par exemple voilà et puis ensuite on va se donner un autre ensemble que je vais appeler b et cet ensemble là il va contenir les îles et nombre 1 7 et 18 voilà et puis je vais prendre quand même troisième ensemble ça va être un ensemble que j'appelle ces essais l'ensemble qui est constitué des nombres 18 7 1 et 19 voilà alors maintenant on va se poser quelques questions sur ces ensembles et on va se demander en particulier si par exemple l'ensemble b est un sous-ensemble de l'ensemble a alors qu'est ce que c'est qu'un sous-ensemble et bien c'est tout simplement un ensemble qui est contenu dans l'autre dont donc tous les éléments de cet ensemble doivent être contenues dans l'autre alors plus précisément ici on peut on peut voir si b est un sous-ensemble de à ça veut dire que il faut regarder si tous les éléments de baies sont aussi des éléments de a alors baissé il contient le nombre inquiets aussi contenue dans à ceux qui contient aussi de nombreux sets qui est aussi contenue dans as et il contient de nombreux 18 qui est aussi contenue dans a donc tous les éléments de baies sont aussi des éléments de a donc on peut dire que b alors on note comme ça on peut dire que l'ensemble b est un sous ensemble c'est ça qu'on note comme ça avec ce symbole là c'est avec un très en dessous donc c'est un sous-ensemble de l'ensemble ah parce que tous ces éléments tous les éléments de baies sont aussi des éléments de à voilà alors ça ça veut dire que b est un sous ensemble un sous-ensemble de à sous-ensembles j'écris pas très bien aujourd'hui voilà alors on peut même aller un petit peu plus loin parce qu'on peut voir que b c'est un sous-ensemble de 1 mais c'est pas il n'est pas égal à c'est pas l'ensemble à puisque à contient d'autres éléments qui sont pas dans bay alors à ce moment là on va pouvoir préciser un petit peu ce qu'on a dit tout à l'heure on va pouvoir dire que b est un sous-ensemble stricte et on le note comme ça avec un c de l'ensemble ah voilà alors ça ça veut dire que b est un sous-ensemble strictes sous ensembles strict de à voilà quand tu vois la notation aux comptes utilise l'ast se sait qui on pourrait comparer ça un petit peu à ce symbole là qu'on écrit inférieures ou égales et puis quand on supprime la possibilité de que l'ensemble que le sous-ensemble soit égal à l'ensemble dont il est un sous-ensemble ici que b soit égal à aa et bien c'est à ce moment là on supprime la deuxième barre et donc ça serait un peu l'analogue de suez inférieure ou égale ou inférieure strictes voilà pour ça je l'enlève pas ce que ça va nous nous perturber un petit peu mais bon c'était juste pour te donner une analogie alors maintenant ce qu'on peut dire clairement un sais c'est que l'ensemble a est un sous-ensemble de lui même puisque chaque élément de la appartient aussi à l'ensemble a donc chaque élément doit être un élément de lui même donc ça c'est vrai par contre est-ce qu'on peut dire ça est ce qu'on peut dire que a est un sous-ensemble strict de à et bien non puisque il ya aucun élément de à qui n'appartient pas donc à n'est pas un ogre un sous-ensemble strict de a donc ça c'est faux voilà alors on va continuer maintenant on va regarder si par exemple b un sous-ensemble de c alors est ce que b c'est ça la question qu'on se pose est ce que b est un sous-ensemble de ces alors il faut regarder si les éléments de baies sont tous des éléments de ces aussi alors on a b contient cet élément là un qu'on retrouve aussi dans c il contient 7 qu'on retrouve aussi danser et il contient 18 qu'on retrouve aussi denses et donc ça c'est vrai alors maintenant on peut se demander si c est un élément est un sous-ensemble pardon de a alors est ce que c est un sous-ensemble de ah ça c'est la question qu'on se pose alors on va regarder un ace que tous les éléments de ces sont aussi des éléments de a alors il ya ce 18 qui appartient à ces qui appartient à aussi donc ça ça va et ce set qui appartient à ces et a aussi donc ça va il ya le 1 qui appartient à ces et qui appartient à donc ça va aussi et puis il ya ce 19 mai ce 19 lui il n'appartient pas donc tous les éléments de ces ne sont pas des éléments de à puisqu'il ya ce 19 qui est un élément de ces mais qui n'est pas un élément de a donc ça c'est faux ça c'est faux voilà moi je reviens petit peu en arrière parce que dans le dit que bp était un sous-ensemble de cesser ce qui est écrit ici mais on dit aussi b est inclus dans c'est un ensemble b est inclus dans l'ensemble c'est hélas on aurait pu même dire plus précisément que b est un sous-ensemble strict de 2 c on aurait pu écrire ça comme ça b est un sous-ensemble strict de ces puisque il ya des éléments de ces qui ne sont pas des éléments de b donc b n'est pas égal à l'ensemble ces voix là alors en fait on peut aussi lire par exemple ces textes et écriture la baie est un sous-ensemble de à on peut le lire à l'envers et s'adonnera ça ça va donner à l'écrit comme ça à est un sur ensemble de b à est un sur ensemble de br je vais l'écrire a et un sur ensemble de b ça c'est exactement ce qui a écrit ici alors en fait c'est exact c'est exactement la même chose que de dire que b est un sous-ensemble de a ainsi bête un sous-ensemble doit alors à être sûr ensemble de baies et inversement voilà c'est exactement la même chose de simplement on peut le lire dans les deux sens et ça du coup on peut lire comme ça hein c'était on peut dire que à contient tous les éléments de b voilà alors comme on a vu tout à l'heure que bt un sous-ensemble strict de à on pourrait aussi écrire ça comme ça à est un sous-ensemble sur ensemble pardon strict de b et ça on peut lire en disant que à contient tous les éléments de b mais qu il en contient aussi d'autres qui ne sont pas des éléments de b voilà j'espère que ça se fera aider à clarifier un petit peu ces notions de sous-ensembles sous-ensembles stricte et puis sur ensemble