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Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :5:30

Transcription de la vidéo

je pense que comme à peu près tout le monde tu t'es déjà demandé plusieurs fois quelles étaient les chances de gagner au loto le super jackpot au loto alors on va travailler cette question là on va d'abord reprendre un peu les règles du loto alors il ya deux urnes il ya une première urne comme ça où il ya cinquante six boules 56 bull qui sont numérotées et puis à une deuxième urne je vais la faire en orange comme ça celle là elle contient 46 boules numérotées aussi sa cellule l'urne complémentaires alors ce qui se passe c'est que on va tirer au sort dans cette dans l'urne principal ici ça c'est l'urne principal on va tirer dans cette urne principale 5 boules au sort alors je vais les dessiner ici voilà une deux trois quatre et cinq balles tirées au sort cinq boules principal alors elles sont numérotées mais on ne tient pas compte de l'ordre dans lequel elles sont rangées en fait on sait comme si on les avait prélevés toutes les cinq en même temps donc c'est un tirage sans remise dans cette urne principal ça c'est ce qu'on fait avec leurs deux principales et puis ensuite on va tirer une boule dans l'ue en deux complémentaires donc ça alors je vais le notaire ici on fait un tirage de cinq boules et là dans la deuxième heure complémentaires ont fait un tirage de une bourre une boule bon ici je vais dessiner la boule qui a été tiré dans l'yonne complémentaire alors le principe de ce jeu c'est que toi tu dois choisir à l'avance avant le tirage au sort tu dois choisir une combinaison de cinq boules tirées dans la première urne dans le hand principale et d'une boule tirée dans le dos les ondes complémentaire donc tu tu va finalement choisir un tirage une combinaison parmi toutes les combinaisons possibles alors pour calculer la probabilité que cette combinaison que tu as choisie soit gagnante il faut qu'on arrive à calculer le nombre de résultats total qui peut y avoir eu dans ce jeu de loterie alors on peut déjà fascinant voir que cette boule là qui est tiré dans le hall principal finalement ça c'est assez facile il ya 46 possibilité de faire donc 46 résultat possible non c'est un petit peu plus compliqué pour voir ce qui se passe dans l'est le tirage des cinq boules dans l'urne principal mais en fait si tu te souviens de ce qu'on a fait dans les vidéos précédentes tu vas assez facilement comprendre que la ici ce qu'on fait c'est prendre 5 choisir c'est qu'on choisisse 5 boules parmi 60 parmi 56 pardon 56 bull dans le hand principe et comme on ne s'occupe pas de l'ordre et bien finalement ce nombre là c'est lé nombre de combinaisons de cinq éléments parmi 56 donc ça on l'avait noté de cette manière là cinq éléments parmi 56 voilà peut noter aussi comme ça c'est 56,5 les combinaisons de cinq éléments parmi 56 alors ça on avait vu une formule dans les autres vidéos il ya une formule propos qui donnent directement ce nombre de combinaisons mais là on va essayer de les retrouver en refaisant le raisonnement alors je vais d'abord choisir la première boule donc pour choisir la première boule j'ai cinquante six possibilités puisqu'elle 56 bull pour choisir la deuxième bull bear j'ai déjà tiré une première boulet que je vais pas remise les sorties déjà donc il me reste 55 donc j'ai 55 possibilité tirer la deuxième boule ensuite pour la troisième j'ai ce plus que 54 possibilité puisque j'en ai déjà enlevé deux eaux trappes pour la quatrième je n'ai plus que 53 possibilités et pour la cinquième je n'ai plus que 50 de possibilité voilà mais alors ce que j'ai calculé ici un singe faisant ce produit là en fait j'ai calculé le nombre d'arrangements de cinq boules parmi 50 6 qui correspond en fait à sélectionner cinq boules parmi 56 mais en tenant compte de l'ordre ce qui veut dire que là en fait je vais considérer comme différentes deux issues composé des mêmes bull mais dans mes organisé dans un nombre dans un ordre différent et nous ici ça nous intéresse pas donc il va falloir qu'on divise sa part nombre de permutation des cinq boules alors je vais le faire ici donc je vais divisé ici par le nombre des permutations de cinq boules parmi 5 alors pour ça je vais considérer que donc j'ai choisi cinq boules et je vais les permuter entre elles donc en fait je vais prélever 5 boules parmi 5 donc j'ai pour la première j'ai cinq possibilités pour la deuxième j'en ai plus que quatre pour la troisième journée plus de 3 pour la 4è j'en ai plus que deux et pour la dernière je n'ai plus qu'une possibilité voilà alors ça ça me donne le nombre de combinaisons de cinq éléments parmi 50 si c'est à dire le nombre de dents semble en fait de cinq boules qu'on peut choisir parmi 56 alors je vais faire ce calcul à la calculatrice donc j'ai alors 56 x 55 x 54 x 53 x 50 2 et ça je vais le / alors il faut pas que j'oublie d'ouvrir les parenthèses 5 x 4 x 3 x 2 x 1 et je ferme la parenthèse voilà et ça me donne ce nombre-là 3 millions 819 1816 3 millions 819 1816 donc ça me donne trois millions 819 1816 donc ça en fait c'est le nombre de de possibilité de choisir les cinq boules blanches maintenant il faut qu'on multiplie par les 46 possibilité de de choisir la boule heures la boule dans l'yonne complémentaire donc finalement on va avoir que le nombre de résultats possibles je vais le noter comme ça c'est 5 c'est là les combinaisons de cinq éléments parmi 56 x 46 c'est à dire finalement 3 millions 819 1816 x 46 je vais faire ce calcul avec la calculatrice 3 millions 819 1816 x 46 3 millions 819 1816 x 46 et ça me donne 17 pardon 175 millions sept cent 11530 675 millions 711 1536 donc il ya un peu plus de 175 millions de résultat possible à ce loto alors maintenant bain pour calculer la probabilité de gagner peu comme quand on joue en fait on choisit un résultat possible donc la probabilité de gagner c'est la combinaison qu'on a choisi un donc une possibilité divisé par le nombre total de possibilités donc un sur 175 millions 711 1536 voilà donc il ya un peu moins d'une chance sur 175 millions de gagner ce loto alors bon ça et on voit bien que ces tracas pas beaucoup de chances de gagner mais j'ai quand même on va faire quand même une petite comparaison pour se rendre compte un peu plus de ce que ça représente j'ai lu dans un article qu'il y avait une chance sur dix mille d'être frappé par la foudre une chance sur dix mille d'être frappé par la foudre alors ça ça veut dire que il ya une chance sur dix mille fois une chance sur dix mille d'être d'être frappé deux fois par la foudre donc c'est une chance sur dix mille fois une chance sur dix mille ça ça fait une chance / alors il va ailleurs combien de zéros 1 2 3 4 il va y avoir 8 0 donc 1 2 3 4 5 6 7 8 donc il y a finalement une chance sur cent millions d'être frappé deux fois de suite par la foudre finalement c'est assez rigolo parce que là on voit que ya à peu près deux fois plus de chance d'être frappé deux fois par la foudre que de gagner le gros lot à cette loterie