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6e année secondaire - 6h
Cours : 6e année secondaire - 6h > Chapitre 8
Leçon 3: Probabilités simples- Probabilités - Notions de base
- Fréquence relative, probabilité estimée et probabilité théorique : lancer d'une pièce de monnaie et de dés
- Fréquence, probabilité et pièces truquées
- Interpréter les résultats de simulations
- La significativité statistique d'un résultat d'une expérience
- Probabilités - notions de base
- Espace probabilisé - exemples
- Les parties de l'univers Ω associé à une épreuve
- Probabilités simples
- Probabilité d'un événement défini à partir de la succession de deux épreuves indépendantes
- Estimer une probabilité à partir de fréquences observées
- Tirage d'une bille dans une urne
Probabilités - Notions de base
Comment mathématiser le hasard.
La probabilité d'un événement caractérise la possibilité qu'il se produise.
Lorsque nous ne sommes pas certains du résultat d'une expérience, on parle alors de la probabilité que des événements se réalisent—la chance qu'ils ont de se produire. La Statistique est la branche des mathématiques dont l’objet est l'étude des données issues de l’observation de phénomènes réels et de phénomènes aléatoires.
Un bon exemple pour débuter est de lancer une pièce de monnaie équilibrée.
Il y a deux issues ou résultats possibles—Pile ou Face. La pièce est équilibrée, donc les deux issues ont la même chance de se produire. C'est ce que l'on appelle une situation d'équiprobabilité.
Quelle est la probabilité que la pièce tombe sur Pile ? Intuitivement, il y a une chance sur deux. Conformément à cette intuition, en cas d'équiprobabilité des issues, la formule est : Probabilité =
Ici :
Probabilité d’un événement = nombre d'issues favorables (nombre d'éventualités de l'événement) / nombre d'issues possibles (nombre total d'éventualités)
Si A est le nom de l'événement, P(A) = (Card A) / (Card Univers Ω)
Exemple 1
L'univers Ω est constitué de six éventualités.
Quelle est la probabilité que le dé tombe sur 1 ?
Quelle est la probabilité que le dé tombe sur 1 ou sur 6 ?
D'après la formule :
Quelle est la probabilité que le dé tombe sur un nombre pair ? (c-à-d 2, 4 ou 6) ?
Rappels
- La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1 et peut s'écrire sous forme de pourcentage.
- La probabilité que l'événement A se réalise est notée P, left parenthesis, A, right parenthesis.
- Si P, left parenthesis, A, right parenthesis, is greater than, P, left parenthesis, B, right parenthesis, alors l’événement A a plus de chance de se réaliser que l’événement B.
- Si P, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, P, left parenthesis, B, right parenthesis, alors les événements A et B ont la même chance de se réaliser, ils sont équiprobables.
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donc si je comprends bien , la probabilité est une chance ?(4 votes)- je crois que "une chance" est seulement un cas favorable. Or, une probabilité est le rapport entre "une chance" (ou même plusieurs) et le nombre total de cas possibles. Une probabilité serait plutôt "une chance (ou plusieurs) sur X".(3 votes)
what if its a uneven number(1 vote)