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Transcription de la vidéo

voici une fonction stx qui était lié à la hâte en jambes de l'expo troyes qui sur deux puis 6 on a trouvé la réciproque de la spécificité son domaine et son image alors avant ce soir à rappels de cours que sur la fonction tangente et sa réciproque arcand gens pour compte comprennent déjà comment est-ce qu'on obtient le domaine et l'image de chacune de ces fonctions donc le domaine de la fonction tangente d'abord où est ce que la fonction tangente et défini pour quelles valeurs de luxe et d'après vrai pour n'importe quel angle on peut voir un peu trouvé ça tangente pour optic sûr de les monter sur deux on voit que sur le circuit de la mettrais qu'on obtient une pour le droite parfaitement vertical donc de coefficient directeur pour cent ont défini et que l'on obtient kossi nuxe de cet angle-là qui est égal à zéro et doctorants gens de ces signes sûr que si mais si l'on fait une division par zéro et là on le voit bien sur la représentation graphique que quand on chante on a une asymptote à chaque fois qu'on a pour le pied sur deux plus fort en certain nombre de fois en 2000 tours donc plus captivantes qui a été inventée naturel donc voilà le domaine de la fonction tangente c'est tout les réelles - l'ensemble désangles qui font pied sur deux voir l'ompi sur deux cas-là on ajoute un multiple de qui on ajoute on soustrait à un multiple de pi et sans les prix comme ça c'est qu'il est sûr de plus capté au ca les temps nanti relatif très bien donc maintenant voir le l'image de la fonction tangente on voit que tourangeau rente la patronne importe quelle valeur alors de bois l'infini jusqu'à plus affiné sur cette cour des berceaux pense à arosa trigonométriques on voit bien que pour cent le coefficient directeur du d'une de d'une droite qu'on construit sur le circuit de la métrique à l'est de les majeures de la fonction tangente c'est tout l'om sort de tous les rêves ensuite la fonction arc tangente là on a un petit défis qui s'imposent on voit habituellement que son domaine c'est tous les rêves et son image ses limites entre - qui sur des questions de comment est-ce qu'on obtient certes alors le domaine de lord arcand gens très bas il s'agit de l'image de la tangente car à part tangente prends voir n'importe quelle valeur de tangente qui existe et élus à ceux-ci loncle qui a pourtant en jambes ce nombre-là donc on va partir de n'importe quel bar et à l'heure allant de -20 fini à plus infinie et on va poser la question pourquoi pas partir dehors d'une valeur de de tangente ans qui est qui et un de ces nombreux réal quel est l'emploi qui à cette tangente et là on voit qu'on a une affinité de choix possibles par exemple qu'on a une tangente 2-2 il va utiliser une infinité de points ici turunen ordonné 2-2 et pour 100 m lala la propriété fondamentale d'une fonction c'est que % chacun elle éléments elle associe pour cent une image unique donc il faut qu'on limite la fonction tangente à une portion il cite à une portion au chac valeur de tangente a un antécédent unies correspond un angle unique et là on peut définir la fonction à part quand je rentre par convention ont choisi l intervalle allant de - qui sur deux qui est sûr de donc voilà pour le lit majeur de deux arcand jancou retrouve évidemment ici une fois contrastée parc tangente l'image d'arc tangente et donc la timbale alors de - qui sur deux arras qui sur deux exclu alors respire maintenant beaucoup essaient de digérer ce que je viens de t'expliquer car tu as maintenant appliquez cette même logique à la fonction comment est-ce qu'on trouve sa réciproque tout comme on a trouvé la réciproque 2 de tangente là on a une fonction qui est assez similaire à quand jantes c'est plein de choses que tangente de surcroît déplacés sa courbe de troyes qui sur deux unité vers la droite et si l'unité dans le lot en fait ce que tu veux faire c'est d'imaginer que cette portion de courbe bon c'est cela qui nous intéresse pour m alors pour trouver la c3 qu'on va ignorer toutes les autres car il faut il faut de toute façon les les exclure du domaine pour que la la réciproque existent % il a été imaginé cette portion de cours beaucoup des places 2 troyes qui sur deux unité dans la droite quand on est à peu près en europe à peu près l'addition cr une translation horizontale de troyes qui sur deux et une translation vertical decize united vers le haut donc le centre de cette courbe apparaît maintenant et on a une courte qui va ressembler voilà je demande à présent du courant entité fort de visualisation ici on a il y était ghana f devic sa courbe représentative qui est une courbe allant de - l'infini vers le bas ici jusqu'à plus faim fini vers le haut ce pour ce mois à l'infini jusqu'à plus infinie ça ce sera le domaine de là de la fonction réciproque 2 le domaine de la fonction et c'est robert f sera donc tous les rêves dans ce convoi que cette fonction un peu prendre n'importe quelle valeur allant - martinique pas plus pas fini pour 100 m et par ailleurs cette fonction elle fait dans ce motif d'ailleurs on a une réplique à l'infini à droite et un amphibien gauche comme la fonction tangente en équipe à qui va exciter de cette manière sauf que pourra pour avoir une fonction réciproque défini eh ben il faut courir les mythes % cette fonction rêve qu'on limite son domaine à cet intervalle là et cet intervalle là sera donc les images 2 pour cent la fonction réciproque un enfant condé une fonction biger cativen c'est-à-dire que pour cette portion de terre chaque valeur de la fois un antécédent unique et là on peut définir sa réciproque par torres cette portion et donc l'image 2 voilà réciproque de passe et par ce sera cet intervalle la paix quand est-ce qu'on détermine cet intervalle d'atur voit que c'est le même que celui-là l'image de départ canon sauf que ça a été déplacé rens troyes qui sur deux vers la droite en faite la contraction et que serait la suivante il faut que ce qui est de l intérieur de la fonction tout en jambes ce qui casse moi trois questions de et l'on applique la même règle qu'avant on avait appliqué à la fonction tangente il faut que ce qui est à la hauteur de la fonction tangente qu'il soit compris entre - qui sur deux qui est sûr de quelques secousses nombre qu'on l'appelle élections qu'on l'appelle il expand troyes qui sur deux et du coup la contre-insurrection la suivante lorsqu'on est isolé x davantage en additionnant trois questions de chaque côté d'une égalité on n'observe pas gauche - pis plus trois piles donc deux pieds sur deux c'est à dire r à droite qui est plus trois pays c'est-à-dire quatre pieds sur deux efix doit être comprise entre eux et deux pieds je vais faire en faire pour qu'on le voit mieux cliquez ici et 2006 là il faut que il se complaît sur cet intervalle que la fonction afp il s'y présente et donc les images de la réciproque eh bien cet intervalle allant de psy jusqu'à 2 clics exclu voilà donc maintenant à trouver le domaine de l'image de laurent de la réciproque trouvons maintenant son expression pour cela il ya à la technique consiste à écrire donc il est vrai qu'en fonction de mix le faire donc on blanc il est vrai qu'en fonction de l'élixir et qui est égal à part tangente 2 x - troyes qui sur deux +6 donc la région d'éléments du domaine auquel est associé un élément de l'image et là le but c d'autant la rti avec serré compte saisir 10 de l'épique c'est pour avoir pas encore d'éléments de de l'image auxquelles j'associe un élément du domaine est là c'est l'attaqué sur la fonction réciproque tentons d'isoler il passe pour cela la première étape on va soustraire c est deux côtés on obtient une équation équivalente henry qui associe % il est vrai qu'ils appliquent ces il y moins si c'est égal tangente 2 x - troyes qui sur deux normalement ce qu'on va faire et c'est là l'opération crucial deux heures de cet exercice c'est de prendre part tangente que chaque côté de l'équation j'ai le droit de faire ça art tangente de québec - 6 6 tonnes bah arc tangente de la tangente donc loncle le même j'ai le droit de faire ça justement seulement si je limite eq ce à cet intervalle là autrement ça marche pas on voit bien que à part que ta main de n'importe quel membre peut exister seulement si ce nombre-là et compris entre - pile sur deux qui sur deux l'homme donc il y ceux compris entre pour cent entre pieds 2 clics donc ici je dois le spécifier gsp j'ai composé de cette nouvelle contrainte sur le texas alors qu'il n'y en avait aucune avant expressive importe quelle réelle sauf épissures de plus capiteux jusqu'ici et l'argent en possède contrats sur l'exploitation x peut être compris entre pieds 2 qui pour que je puisse écrira parc talent de chaque côté très bien et bailleresse maman une étape pour complètement isolé nixon et pour mandat et que c'est égal parcs canada 2 il y moins six plus trois pieds sur deux je savais de sites additionnels troyes qui sur les deux côtés et j'obtiens ducos finalement que la réciproque est égal à cette expression mark than de 8-6 plus troyes qui sur deux et voilà la réponse finale l'expression 2 la réciproque de f kiya ce domaine tous les réacteurs et cette image or m l'intervalle allant de pied jusqu'à 2 clics exclu finalement avant de clôturer cette vidéo je vais te montrer à quoi ressemble cette facette cette fonction cette fonction afp - onze ans et d'options marquera que c'est la même chose que la fonction arc talent qui a subi de transformations une translation de six unités dans la droite 3 pied sur deux unité vers le haut ça veut dire ici la fonction partager son et le centre de secours du 6 juin que le centre de sa courbe on déplace point là de civilité dans la droite de trois pieds sur deux unité vers le haut et on obtient le centre 2 la réciproque de réafficher artane déclic ce - 6 + 3 questions de or à quoi est ce que ça va ressembler à droite et à gauche de ce point bas a exactement la même chose car quand même donc on va voir cette forme-là et voilà la g la représentation de part et ses proches de et je remarque je remarquais la respecte bien une propriété des fonctions réciproque cette courbe qui est que la coupe de la caf moisan et si les trekkies à la courbe de l afd par rapport à cette taxe il est vrai que est égal avec ce