Volume d'un solide de sections connues : carrés et rectangles (intro)

Soit les fonctions $f:x↦5-x$f, colon, x, ↦, 5, minus, x et $g:x↦2\times \text{sin}\left(\dfrac{\pi x}{6}\right)$g, colon, x, ↦, 2, times, start text, s, i, n, end text, left parenthesis, start fraction, pi, x, divided by, 6, end fraction, right parenthesis. On considère le domaine $R$R délimité par la courbe représentative de $f$f, la courbe représentative de $g$g et l'axe des ordonnées.

$R$R est la base d'un solide dont les sections perpendiculaires à l'axe des abscisses sont des rectangles de largeur $f(x)-g(x)$f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, g, left parenthesis, x, right parenthesis et de longueur $2x$2, x.