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Cours : Analyse (version de 2017) > Chapitre 2

Leçon 29: Faire le point sur les fonctions dérivées

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Les formules de dérivation d'une puissance de x, d'un produit, d'un quotient et d'une fonction composée

Les formules élémentaires

Dérivée d'une constante :

(C)^{'} = 0

Dérivée de la somme de deux fonctions :

[u (x) + v (x)]^{'} = u^{'} (x) + v^{'} (x)

Dérivée de la différence de deux fonctions :

[u (x) - v (x)]^{'} = u^{'} (x) - v^{'} (x)

Dérivée du produit d'une fonction par une constante :

(k u (x))^{'} = k u^{'} (x)

La vidéo.

Dérivées des fonctions puissances

(x^{n})^{'} = n \times x^{n - 1}

Une vidéo.

Dérivée d'un produit

(u v)^{'} = u^{'} v + v^{'} u

La vidéo.

Dérivée d'un quotient

{(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v^{2}}

La vidéo.

Dérivée d'une fonction composée

(v \circ u)^{'} (x) = {[v (u (x))]}^{'} = v^{'} (u (x)) u^{'} (x)

La vidéo.

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david.schittekatte
Posté il y a il y a 3 ans. Lien direct vers le message de david.schittekatte «Il y a une erreur concern ... »
Il y a une erreur concernant la dérivée d'un quotient qui doit être (u'v-u v')/v² et non (u'v-v u')/v² comme indiqué ci-dessus.
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(3 votes)
Réponse
- Marie-Gabrielle Denizet
  Posté il y a il y a 3 ans. Lien direct vers le message de Marie-Gabrielle Denizet «L'erreur est corrigée. Me ... »
  L'erreur est corrigée. Merci à vous de l'avoir signalée.
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  (1 vote)

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