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Transcription de la vidéo

dans les vidéos précédentes que nous avons vu hongzhu comment évaluer une valeur approché de l'air sous une courbe en divisant s'était rempli tirette tangle de largeur égale et là par exemple on a pris les il a pris les auteurs des rectangles l'homme suivant la borne inférieure de chacun car à l'approché de noël dans la ferveur de chaque intervalle erreur nous avons donc additionner les sommes de toutes serrées de tous ces rectangles pour avoir une valeur approché de l'ère durée de temps ce qui nous a donné la notation de la somme que tu vois le juste en dessous du graphic somme de villiers vient à peine de pv de 8-5 multipliez par deltaïques sous je te rappelle que détaille xe c'est la largeur commune à chaque instant parce qu'on a décidé que chaque instant de l'état voir la même largeur de la voie une équie répartition ceci ça s'appelle une somme de vries manne donc là l'expression cinéma que tu vois ici s'appelle une somme 2 paris mène % et c'est donc elle qui nous permet d'avoir une valeur approché de l'air sous une couronne pour 100 e ça s'appelle une somme de riemann parce que le mathématicien qui a travaillé pour sûr ces sommes et qui les a établi ces mathématiciens bernard imane quand tu vois la photo ici emc a attrapé illégalement dans d'autres domaines mais il est resté célèbre pour ses somme de riemann et l'intégrale de riemann qui en découlent pour ce qu'on va voir dans quelques minutes et dans les prochaines vidéos c'est pas lui c'est pas non plus le seul à avoir fourni les travaux pour estimer leurs sous une courbe par exemple newton illégaux nice dans e ont fait pire on fait ce s'immiscer en générale les travaux de bernard heymans qui reste une référence et ils se sont assurés que c'est sur eux que nous allons nous baser pour 100 m donc pourquoi la une approximation par une somme de riemann parent par les rectangles prison dont les auteurs sont des membres inférieurs d'accord on aurait pu prendre les auteurs commandant supérieur l'a déjà fait dans les vidéos précédentes il serait fait une autre somme de riemann ou alors se baser sur le point qui est au milieu de cet intervalle soro a fait une autre ou alors par les trapèzes en a déjà vu tout ça maintenant l'idée c'est que l'homme plusieurs étendue plus haine et grands meilleure sera la prochaine à sion et si on veut avoir la vraie valeur de l'intégrale la vraie valeur de l'homme pardon de la somme de riemann eh bien on va devoir prendre la limite lorsque l on tend vers l'infini 2 cette somme ainsi je trace un petit graphique pour 100 e pour l'homme pour 100 e qu'on voit ce qui se passe eh bien lorsque l on tend vers plus infinie lorsque l on est très très grand ça veut dire qui a plein plein plein de rectangle un regard jeudi sont sur mon graphique plein plein plein de rectangle ayez on peut se rendre compte que la lumière sous la courbe l'approximation gersois ont commencé à beaucoup beaucoup de rectangle qui sont très étroits va devenir % extrêmement plus précise alors cette limite là elle s'écrit elle s'écrit avec une notation petit peu curieux cela comprend le ps de somme et on les tire pour donner le symbole intégral et on dit intégrale rentrera aider de f2 8 x sont multipliées par des x alors qu'est-ce que sexe d'aixe d'un monstre appels qu'on avait détaillé x temps-là le monde dans la notation de la somme eh bien on peut se dire que des x5 c'est ce que devient delta ii x6 lorsque il devient infiniment petit chien lorsque l on tend vers l'infini lorsqu'on a plus de rectangles étant donné le très très étroit la largeur des rectangles de vienne devient pas infiniment petit repas 0 infiniment petit donc de l'état x est en quelque sorte la version raffinement petit dx parmesan pardon c'est en quelque sorte la version infiniment petit delta x n'accordant que pèse 2 x fois 10x ce sera en quelque sorte % huerre d'un rectangle de largeur infiniment petites et la réu c est en quelque sorte hors de question des roms a dit sur moi toutes ces airs de rectangle et ça fait une somme une somme quasiment un an d'une part je finis qui aiderait tentent tous de l'argent infiniment petites tentes tu peux faire la comparaison entre la notation cinéma qu'on avait au départ et la notation intégral pour sa solide intégral entre a et b de la fdj xixe mais il ya quand même des similitudes et on voit bien combien cette note de cette notation maintenant un mois ce ton de ce que je ne le connais pas pour l'instant c'est comment calculer comment calculer cette intégrale comment évaluer cette intégrale ça donc on verra ça dans les vidéos qui vont suivre